2024屆河北省保定市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆河北省保定市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．2．平面直角坐標(biāo)系中有一點，則點在（）A．第—象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°、y°，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（）A． B． C． D．4．（2017四川省涼山州）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時，輸出的y是（）A． B． C． D．85．下列運算結(jié)果正確的是（）A．(2x)3=6x3 B．x6．運算結(jié)果為1的是（）A． B． C． D．7．下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A．﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2) B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c D．(a+b)2＝a2+2ab+b28．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④BD=2CD．A．4 B．3 C．2 D．19．在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．810．為了解某地區(qū)初一年級7000名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測了500名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面的說法中正確的是（）A．7000名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體C．500名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是50011．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全國中學(xué)生的視力情況B．調(diào)查某批次日光燈的使用情況C．調(diào)查市場上礦泉水的質(zhì)量情況D．調(diào)查機場乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品12．在數(shù)，π，，0.3333…中，其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,將一副三角板的直角頂點重合,擺放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，則∠AOD=______°.14．任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進行說明：設(shè)=x，由=0.1111……所以10x﹣x=1．解方程，得x=．于是，得=．將寫成分?jǐn)?shù)的形式是_____．15．以下4個命題：①三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩部分；②三角形的三條高所在的直線的交點一定在三角形的內(nèi)部；③多邊形的所有內(nèi)角中最多有3個銳角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形。其中真命題的是___________.(填序號)16．如圖，已知，使，還需要添加一個條件，你添加的條件是_____．（只需一個，不添加輔助線）17．為了估計水塘中的魚數(shù)，老張從魚塘中捕獲200條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘．過一段時間，他再從魚塘中隨機打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中25條魚有記號．則魚塘中總魚數(shù)大約為_____條．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校七年級社會實踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場以每件80元的價格購進了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價銷售．請你幫商場計算一下，每件襯衫降價多少元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？19．（5分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）（2）20．（8分）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，且∠BEF=∠ADG，試說明AB∥DG的理由．21．（10分）某超市有甲、乙、丙三種商品，原價分別為20元/件，50元/件，30元/件．小慧一共購買了三次，僅有一次購買時丙商品打折，其余均無打折．前兩次購買甲商品的數(shù)量相同，記為件，第三次購買甲的數(shù)量記為件，乙的數(shù)量記為件，其余各商品的數(shù)量與總費用信息如下表：購買次數(shù)甲的數(shù)量（件）乙的數(shù)量（件）丙的數(shù)量（件）購買費用（元）第一次43390第二次45375第三次4320（1）小慧第________次購買的丙商品有打折，求本次丙商品打幾折？（2）若第三次購買的每種商品不少于1件，問第三次購買商品的數(shù)量總和是多少件？（3）五一期間，該超市這三種商品的單價都有所下降，以每件下降金額來比較，乙商品是甲商品的2倍，丙商品是甲商品的倍．小瑋在此期間分別花了160元、210元、120元來購買甲、乙、丙三種商品，結(jié)果甲、丙的數(shù)量之和是乙的3倍，求本次購買跟原價相比共節(jié)省了多少元？22．（10分）如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;（2）當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)23．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠ADC互補，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且BE∥DF，判斷AD與AB的位置關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】A.227為分?jǐn)?shù)，故錯誤；B.0為整數(shù)，故錯誤；C.8=22，為無理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯誤選C.【題目點撥】此題主要考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的分類.2、B【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點即可解答.【題目詳解】∵點P（-1，2），∴P點在平面直角坐標(biāo)系中所在的位置是：第二象限．故選B．【題目點撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限點的坐標(biāo)特征，熟知平面直角坐標(biāo)系中各象限點的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、B【解題分析】∵AB⊥BC，∴∠ABD+∠DBC=90°，又∵∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15度，∴當(dāng)設(shè)∠ABD和∠DBC度數(shù)分別為時，由題意可得：.故選B.4、A【解題分析】解：由題中所給的程序可知：把64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，∵8是有理數(shù)，∴結(jié)果為無理數(shù)，∴y==．故選A．5、C【解題分析】

直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、合并同類項法則分別化簡得出答案．【題目詳解】解：A、(2x)3B、x3C、x3D、x和x2不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤；故選：C．【題目點撥】此題主要考查了積的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘除運算、合并同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)實數(shù)的正整指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運算法則進行計算即可得解．【題目詳解】解：A.，故本選項不合題意；B.，故本選項不合題意；C.，故本選項符合題意；D.，故本選項不合題意．故選：C【題目點撥】本題考查了實數(shù)的正整指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

直接利用因式分解的意義分析得出答案．【題目詳解】解：A、﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2)，不符合因式分解的定義；B、9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)，是因式分解，符合題意；C、ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c，不符合因式分解的定義；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，是整式乘法，不合題意．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了因式分解，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．8、A【解題分析】

①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點D在AB的中垂線上；④根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=2CD，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，進而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．故①正確；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點D在AB的中垂線上．故③正確；∵∠2=30°，∴AD=2CD．∵點D在AB的中垂線上，∴AD=BD，∴BD=2CD．故④正確．故選A．考點：作圖—基本作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．9、B【解題分析】

一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，一個外角等于一個內(nèi)角的，又由于相鄰內(nèi)角與外角的和是180度，設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，列方程組即可求得多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，可列一個方程組解得；而任何多邊形的外角是310°，則多邊形內(nèi)角和中的外角的個數(shù)是310÷10=1，則這個多邊形的邊數(shù)是1．故本題選B．【題目點撥】考點：多邊形內(nèi)角與外角．10、D【解題分析】

A.7000名學(xué)生的體重是總體，故A選項錯誤；B.每個學(xué)生的體重是個體，故B選項錯誤；C.500名學(xué)生中，每個學(xué)生的體重是所抽取的一個樣本，故C選項錯誤；D.樣本容量是500，正確，故選D.11、D【解題分析】解：A．人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，此選項錯誤；B．是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用全面調(diào)查方式，此選項錯誤；C．市場上礦泉水?dāng)?shù)量太大，不適合全面調(diào)查，此選項錯誤；D．違禁物品必須全面調(diào)查，此選項正確．故選D．12、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),由此即可判定選擇項【題目詳解】無理數(shù)有：，π共2個．故選B．【題目點撥】此題考查無理數(shù)的性質(zhì)，難度不大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、144°【解題分析】

根據(jù)已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根據(jù)∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【題目詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案為144°．【題目點撥】本題考查了余角和補角的應(yīng)用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

設(shè)0.=x，則100x=39.，二者做差后可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)0.=x，則100x=39.，

∴100x-x=39，

解得：x=．

故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、①③．【解題分析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【題目詳解】①根據(jù)等底同高可知，三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩個三角形，故正確；；②三角形的三條高所在的直線的交點可能在三角形的內(nèi)部或外部，也可能在三角形的頂點上，故本選項錯誤；③多邊形的所有內(nèi)角中最多有3個銳角，正確；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC不是直角三角形，故本選項錯誤；其中真命題的是①③；故答案為：①③．【題目點撥】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．16、（或）（填寫出一組即可）【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定定理求解即可．【題目詳解】已知，要使可通過AAS來證明即添加的條件是（或）（填寫出一組即可）故答案為：（或）（填寫出一組即可）．【題目點撥】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】

首先求出有記號的25條魚在200條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【題目詳解】∵池塘中有記號的魚所占的百分比為：×100%＝12.5%，∴池塘中共有魚200÷12.5%＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了用樣本估計總體，關(guān)鍵是求出帶標(biāo)記的魚占的百分比，運用了樣本估計總體的思想．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、每件襯衫降價1元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．【解題分析】試題分析：設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)，列出方程求解即可．解：設(shè)每件襯衫降價x元，依題意有11×400+（11﹣x）×100=80×500×（1+45%），解得x=1．答：每件襯衫降價1元時，銷售完這批襯衫正好達到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．考點：一元一次方程的應(yīng)用．19、(1)；（2）【解題分析】

（1）用代入法解方程組；（2）用加減法解方程組.【題目詳解】解：把代入得

，解得把代入得，，原方程組的解為；解：由得

由得

得，解得

，把代入得

，解得原方程組的解為．【題目點撥】本題考核知識點：解方程組.解題關(guān)鍵點：熟記方程組的解法.20、見解析【解題分析】

先證明EF∥AD可得∠BEF=∠BAD，再根據(jù)∠BEF=∠ADG利用等量代換可得∠BAD=∠ADG，進而可判斷出AB∥DG．【題目詳解】∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠BFE=∠ADB=90°（垂直意義），

∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行），

∴∠BEF=∠BAD（兩直線平行，同位角相等），

∵∠BEF=∠ADG（已知），

∴∠BAD=∠ADG（等量代換），

∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【題目點撥】考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．21、（1）二（2）2件（3）20元【解題分析】

（1）由第一、二次購買商品數(shù)量及總價之間的關(guān)系，可得出第二次購物丙商品有打折，設(shè)本次丙商品打m折，根據(jù)打折省的錢數(shù)＝本次購買丙商品的數(shù)量×丙商品的原價×（1?折扣率），即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于y，z的二元一次方程，結(jié)合y，z均為正整數(shù)即可求出y，z的值，進而可求出第三次購買商品的數(shù)量總和；（3）設(shè)每件甲商品降價n元，則每件乙商品降價2n元，每件丙商品降價n元，根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價結(jié)合購買甲、丙的數(shù)量之和是乙的3倍，即可得出關(guān)于n的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出n的值，再利用節(jié)省的總錢數(shù)＝購買每件商品節(jié)省的錢數(shù)×購買數(shù)量即可求出本次購買跟原價相比共節(jié)省的錢數(shù)．【題目詳解】（1）觀察表格中的數(shù)據(jù)，可知：第二次購進商品的數(shù)量比第一次的多且購買費用較低，∴小慧第二次購買的丙商品有打折．設(shè)本次丙商品打m折，依題意，得：1×30×（1?）＝390?371?30×（1?3），解得：m＝1．答：本次丙商品打1折．故答案為：二．（2）依題意，得：20y＋10z＋30×4＝320，∴z＝4?y．又∵y，z均為正整數(shù)，∴y＝1，z＝2，∴y＋z＋4＝2．答：第三次購買商品的數(shù)量總和是2件．（3）設(shè)每件甲商品降價n元，則每件乙商品降價2n元，每件丙商品降價n元，依題意，得：＋＝3×，解得：n＝4，經(jīng)檢驗，n＝4是原分式方程的解，且符合題意．∴節(jié)省的錢數(shù)為4×＋2×4×＋＝20（元）．答：本次購買比原價共