2024屆湖北省黃岡市五校數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆湖北省黃岡市五校數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AB∥CD，∠AGE=126°，HM平分∠EHD，則∠MHD的度數(shù)是（）A．44° B．25° C．26° D．27°2．下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a(chǎn)4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a(chǎn)2+2ab﹣b2=（a﹣b）23．在數(shù)，π，，0.3333…中，其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為()A．cm B．4cm C．cm D．cm5．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)<0 B．b>0 C．a(chǎn)+b>0 D．a(chǎn)+b<06．在下列命題中：①同旁內(nèi)角互補；②兩點確定一條直線；③兩條直線相交，有且只有一個交點；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等．其中屬于真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若(x-2y)2=(x+2y)2+M,則M=()A．4xy B．-4xy C．8xy D．-8xy8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB于點D，連接CD，若CD＝BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AD＝CD B．AC＝CD C．∠A＝2∠BCD D．∠B＝12∠9．如果點M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，則點M的坐標(biāo)為()A．(－1,2) B．(－1，－1) C．(－1,1) D．(1,1)10．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）11．如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A．5 B．6 C．7 D．1012．點P(2017，﹣2018)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式＞＋2的解是__________．14．關(guān)于、的方程組的解滿足,則的取值范圍是__________.15．已知二元一次方程組則______.16．如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為6，則陰影部分面積是_____17．用不等式表示：x的3倍大于4______________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某經(jīng)銷商銷售香蕉，據(jù)以往經(jīng)驗，單價與每天銷量之間關(guān)系如下表所示：單價（元/千克）1211109…4每天銷量（千克）300320340360…460（1）在這個變化過程中，自變量是，因變量是；（2）若設(shè)單價為x元/千克，每天銷量為y千克，寫出y與x之間的關(guān)系式（不必寫出自變量取值范圍）；（3）某天香蕉進價為每千克3元，售價為每千克6元，該經(jīng)銷商這天一共賺了多少元？19．（5分）在中，若存在一個內(nèi)角角度，是另外一個內(nèi)角角度的倍（為大于1的正整數(shù)），則稱為倍角三角形．例如，在中，，，，可知，所以為3倍角三角形．（1）在中，，，則為________倍角三角形；（2）若是3倍角三角形，且其中一個內(nèi)角的度數(shù)是另外一個內(nèi)角的余角的度數(shù)的，求的最小內(nèi)角．（3）若是2倍角三角形，且，請直接寫出的最小內(nèi)角的取值范圍．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），且a、b滿足a=+﹣1，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．（1）求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由．21．（10分）如圖1，在和中，，，連接，，繞點自由旋轉(zhuǎn).（1）當(dāng)在邊上時，①線段和線段的關(guān)系是____________________；②若，則的度數(shù)為____________；（2）如圖2，點不在邊上，，相交于點，（l）問中的線段和線段的關(guān)系是否仍然成立？并說明理由.22．（10分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的相伴方程.（1）在方程①，②，③中，寫出是不等式組的相伴方程的序號.（2）寫出不等式組的一個相伴方程，使得它的根是整數(shù):.（3）若方程都是關(guān)于的不等式組的相伴方程,求的取值范圍.23．（12分）若一個正數(shù)的兩個平方根分別為a1，2a7，求代數(shù)式2a2a1a22a3的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

由題意可由平行線的性質(zhì)，求出∠EHD的度數(shù)，再由HM平分∠EHD，即可求出∠MHD的度數(shù)．【題目詳解】解：由題意得：∠AGE=∠BGF=126°，∵AB∥CD，∴∠EHD=180°?∠BGF=54°，又∵HM平分∠EHD，∴∠MHD=∠EHD=27°.故選D.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】A.原式=(a+4b)2，正確；B.原式=(a2+4)(a+2)(a?2)，錯誤；C.原式=(2a+b)2，錯誤；D.原式不能分解，錯誤，故選A.3、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),由此即可判定選擇項【題目詳解】無理數(shù)有：，π共2個．故選B．【題目點撥】此題考查無理數(shù)的性質(zhì)，難度不大4、D【解題分析】∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，∴DE=BC，∵DE=2cm，∴BC=4cm，∵AB=AC，四邊形DEFG是正方形．∴△BDG≌△CEF，∴BG=CF=1，∴EC=，∴AC=2cm．故選D．5、D【解題分析】

數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)．原點左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)．【題目詳解】A.a>0，故錯誤；B.b<0，故錯誤；C.∵a>0，b<0，a<b，∴a+b<0D.∵a>0，b<0，a<b，∴故選D.【題目點撥】本題考查了數(shù)軸上點的分布特點，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大，在原點左邊離原點越近的點表示的數(shù)越大，在原點右邊離原點越遠(yuǎn)的點表示的數(shù)越大6、B【解題分析】

根據(jù)有關(guān)性質(zhì)與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，分別對每一項進行判斷即可．【題目詳解】①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是假命題；②兩點確定一條直線；是真命題；③兩條直線相交，有且只有一個交點，是真命題；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補，是假命題．其中屬于真命題的有2個.故選B．【題目點撥】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、D【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的運算法則即可求解.【題目詳解】∵(x-2y)2=(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2-(x+2y)2=x2-4xy+4y2-x2-4xy-4y2=-8xy故選D.【題目點撥】此題主要考查完全平方公式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運算法則.8、D【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理進行計算即可得到答案.【題目詳解】由題意得，AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∵CD＝BD，∴∠DCB＝∠B，∵∠ADC＝∠DCB+∠B，∴∠ACD＝2∠B，∴∠B＝12∠ACD故選：D．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.9、C【解題分析】

點M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，所以點M在第二象限，再根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離都是1即可寫出坐標(biāo).【題目詳解】因為點M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，所以點M在第二象限，因為點M到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，所以點M的橫坐標(biāo)為－1，縱坐標(biāo)為1，所以點M的坐標(biāo)為(－1,1)．故答案為C【題目點撥】此題主要考查直角坐標(biāo)系的點，解題的關(guān)鍵是確定點所在的象限.10、B【解題分析】

首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號改變可得答案．【題目詳解】點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標(biāo)為（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），則點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標(biāo)是（2，2），故選B．【題目點撥】本題主要考查圖形的平移和圖形的軸對稱，掌握點在直角坐標(biāo)系中平移的特點以及點關(guān)于x軸對稱點的特點是解答本題的關(guān)鍵.11、C【解題分析】依題意可得，當(dāng)其中一個夾角為180°即四條木條構(gòu)成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180°的兩條木條的長度之和．因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為4,5,6，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為2,6,7，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為2,3,10，不符合．綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7，故選C12、D【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征即可解答【題目詳解】∵點P的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，∴點P(2017，﹣2018)在第四象限，故選D．【題目點撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征，熟知平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x＞－3【解題分析】＞＋2,去分母得：去括號得：移項及合并得：系數(shù)化為1得：.故答案為x＞－3.14、【解題分析】

先求出方程組的解，再根據(jù)x-y>0列不等式求解即可.【題目詳解】，①+②×2，得5x=8a-3，∴a=,把代入①得+2y=2a+1，∴y=,∵x-y>0,∴->0，∴.故答案為：.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式的解法，用含a的代數(shù)式表示出x、y的值是解答本題的關(guān)鍵.15、6【解題分析】

用方程減去方程即可求解.【題目詳解】①-②得：2a+4b=6故答案為6【題目點撥】本題考查了用加減法解一元二次方程組，注意觀察x、y的系數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長．由于CH∥DF，根據(jù)成比例線段，可求出EC的長．由EH、EC，DE、EF的長，即可求出△ECH和△EFD的面積，進而可求出陰影部分的面積．【題目詳解】根據(jù)題意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC：6，∴EC=9，∴S△EFD=×10×（9+6）=75；S△ECH=×9×6=27，∴S陰影部分=75﹣27=1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)、由平行判斷成比例線段及有關(guān)圖形的面積計算，有一定的綜合性．17、【解題分析】

根據(jù)x的3倍大于1，可列出不等式.【題目詳解】解：根據(jù)題意得：3x＞1．故答案為：3x＞1．【題目點撥】本題考查列一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）單價，每天銷量；（2）y＝540﹣20x；（3）該經(jīng)銷商這天一共賺了1260元．【解題分析】

（1）根據(jù)自變量和因變量的定義，結(jié)合題意即可得到答案；（2）根據(jù)題意得到y(tǒng)＝300+20（12﹣x），進行計算即可得到答案；（3）根據(jù)（2）得到的等式，將香蕉進價為每千克3元，售價為每千克6元代入即可得到答案.【題目詳解】（1）由題意知：在這個變化過程中，自變量單價，因變量是每天銷量，故答案為：單價，每天銷量；（2）設(shè)單價為x元/千克，每天銷量為y千克，根據(jù)表中信息可得：單價降1元，銷量漲20千克，則可列出：y＝300+20（12﹣x）化簡得：y＝540﹣20x；（3）當(dāng)x＝6時，y＝420元，∴該經(jīng)銷商這天一共賺了：420×（6﹣3）＝1260元，答：該經(jīng)銷商這天一共賺了1260元．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于弄清題意，正確列出關(guān)系式.19、（1）4；（2）的最小內(nèi)角為15°或9°或；（3）30°＜x＜45°．【解題分析】

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)倍角三角形的定義判斷即可得到答案；(2)根據(jù)△DEF是3倍角三角形，必定有一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的3倍，然后根據(jù)這兩個角之間的關(guān)系，分情況進行解答即可得到答案；(3)可設(shè)未知數(shù)表示2倍角三角形的各個內(nèi)角，然后列不等式組確定最小內(nèi)角的取值范圍．【題目詳解】解：(1)∵在中，，，∴∠C=180°-55°-25°=100°，∴∠C=4∠B，故為4倍角三角形；(2)設(shè)其中一個內(nèi)角為x°，3倍角為3x°，則另外一個內(nèi)角為：

①當(dāng)小的內(nèi)角的度數(shù)是3倍內(nèi)角的余角的度數(shù)的時，即：x=（90°-3x），解得：x=15°，②3倍內(nèi)角的度數(shù)是小內(nèi)角的余角的度數(shù)的時，即：3x=（90°-x），解得：x=9°，③當(dāng)時，解得：，此時：=，因此為最小內(nèi)角，因此，△DEF的最小內(nèi)角是9°或15°或．(3)設(shè)最小內(nèi)角為x，則2倍內(nèi)角為2x，第三個內(nèi)角為（180°-3x），由題意得：

2x＜90°且180°-3x＜90°，

∴30°＜x＜45°，

答：△MNP的最小內(nèi)角的取值范圍是30°＜x＜45°．20、（1）8；（2）點P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）；（3）比值不變．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出b，再求出a，從而得到A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加，向右平移橫坐標(biāo)加求出點C、D的坐標(biāo)即可，然后利用平行四邊形的面積公式列式計算即可得解；（2）根據(jù)三角形的面積公式列出方程求出OP，再分點P在y軸正半軸和負(fù)半軸兩種情況討論求解；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB∥CD，再過點P作PE∥AB，根據(jù)平行公理可得PE∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，然后求出∠CPO=∠DCP+∠BOP，從而判斷出比值不變．解：（1）由題意得，3﹣b≥0且b﹣3≥0，解得b≤3且b≥3，∴b=3，a=﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，∴點C（0，2），D（4，2）；∵AB=3﹣（﹣1）=3+1=4，∴S四邊形ABDC=4×2=8；（2）∵S△PAB=S四邊形ABDC，∴×4?OP=8，解得OP=4，∴點P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）；（3）=1，比值不變．理由如下：由平移的性質(zhì)可得AB∥CD，如圖，過點P作PE∥AB，則PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴=1，比值不變．21、（1）①BD=CE，BD⊥CE，②67.5°；（2）（1）問中的線段BD和線段CE的關(guān)系仍然成立【解題分析】

（1）①延長BD交CE于H，證明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BD=CE，∠ABD=∠ACE，求出∠CHD=90°，得到BD⊥CE，得到答案；

②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB=45°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)計算即可；

（2）仿照（1）①的作法證明即可．【題目詳解】解：（1）①延長BD交CE于H，

在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）

∴BD=CE，∠ABD=∠ACE，

∵∠ABD+∠ADB=90°，∠ADB=∠CDH，

∴∠DCH+∠CDH=90°，即∠CHD=90°，

∴BD⊥CE，

故答案為：BD=CE，BD⊥CE；②BC=AD+AB=AE+AB=BE，

∴∠BEC=∠BCE，

∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=45°，

∴∠BEC=∠BCE=67.5°，

∵BE=BC，BH⊥CE，

∴∠