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15.2平方差公式人教版八年級上冊阿克蘇市第四中學曾艷萍

從前，有個狡猾的莊園主，把一塊邊長為a的正方形土地租給張老漢種植，第二年，他對張老漢說：“我把這塊土地的一邊減少5米，相鄰的另一邊增加5米，租金不變繼續(xù)租給你，你看如何？”同學們，你認為張老漢有沒有吃虧呢？趣味探索我認為一邊增加5米，同時相鄰的另一邊減少5米，總面積前后沒有改變我認為張老漢吃虧了，很明顯，前后相比面積減少了25平方米像（a+5）(a-5)這樣具有一定特征的多項式乘多項式我們可以用公式進行快速簡便計算1.計算(1)(1+a)(1-a)=(2)(2x+1)(2x-1)=(3)(p+2q)(p-2q)=探索平方差公式2.思考：去掉中間步驟，觀察左右兩邊的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？左邊為兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差的積，右邊為這兩數(shù)的平方差。3.猜想(a+b)(a-b)=____________4.驗證(a+b)(a-b)=5.法則文字敘述：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差。公式表示：例題解析例運用平方差公式進行計算（1）（2）

總結(jié)：用平方差公式進行簡便計算的一般步驟（1）判斷公式中的字母表示什么；（2）將a,b代表的代數(shù)式代入右邊公式；（3）注意結(jié)果要化簡。變式1下列三個式子中，可以用平方差公式進行簡便計算的是________（填寫序號）(1)(3s-2t)(-3s-2t)(2)(3s-2t)(-2t+3s)(3)(3s-2t)(3t+2s)思考：如何根據(jù)平方差公式的特征做出快速判斷？找相同項與相反項（1）變式2用平方差公式進行計算（1）50+150-1如何構(gòu)造兩數(shù)和與兩數(shù)差形式公式中的a,b表示什么？a表示x,b表示y-z怎么組合可以用到平方差公式呢？總結(jié)：平方差公式具有廣泛性。感悟提升平方差公式文字敘述：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的平方差。公式表示：步驟：一看（a,b代表什么？）二代（注

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