初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊“角角邊”判定三角形全等

“角角邊”判定三角形全等

給我最大快樂的，不是已懂的知識(shí)，而是不斷的學(xué)習(xí)。

———高斯

2.判定三角形全等至少需要幾個(gè)條件？

1.什么是全等三角形?ABCABC

兩邊夾角兩邊和其中一邊的對(duì)角兩邊一角ABDABC×思考邊邊角能判定兩個(gè)三角形全等嗎？1．探索并掌握三角形全等的判定中，關(guān)于“兩角一邊”的判定方法．2．運(yùn)用三角形全等的判定方法，解決簡單的推理證明問題．

如果已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角和一條邊，在位置上有幾種可能的情況呢？

兩角夾邊兩角和其中一角的對(duì)邊ABCABCABC類比思考1.以45°和60°為三角形的內(nèi)角，以長度為10㎝的線段為這兩個(gè)角的夾邊，

畫一個(gè)三角形．2.把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？3.猜想一下，如果換兩個(gè)角和一條線段，是否有同樣的結(jié)論？類比探究按要求完成：

任意的畫一個(gè)△ABC，畫一個(gè)△ABC，使AB=AB,∠A=∠A，∠B=∠B′′′′′′′探索？觀察：△ABC與△ABC

全等嗎？畫法:1.畫AB=AB；2.在AB的同旁畫∠DAB=

∠A,∠EBA=∠B,AD、BE交于點(diǎn)C′′′′′′′′′ACBA′EDCB′′′思考：作圖過程中，滿足怎樣的相等關(guān)系？′′′′′∠A=∠D

AB=DE∠B=∠E在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）

兩角和它們夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）.用幾何語言表達(dá)為：FEDCBA注意書寫時(shí)條件順序小明不小心將一塊三角形玻璃打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形玻璃呢？如果可以，帶哪塊去合適？①②③生活中的數(shù)學(xué)思考練習(xí)判斷下列兩個(gè)三角形是否全等，如全等，說出理由。70°10㎝10㎝50°50°70°60°60°ABCDEF在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等嗎？為什么？DEF在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,AC=EF,△ABC和△DEF全等嗎？ABC用幾何語言表達(dá)為:兩角和其中一角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）。∴△ABC≌△DEF（AAS）證明:在△ABC與△DEF中AB=DF∠C=∠F∠A=∠DABCDEF==ABECFD已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,求證:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DFEAB=DE

三步走：①已有什么；②要證什么；③還缺什么。(3)若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿＿；∠A=∠D(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿；歸類練習(xí)一(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿＿；(4)若只添加一個(gè)條件，＿＿＿＿＿＿；BACDEFD變式一：如圖，在△ABC和△DFE中，AC∥DE，AB∥DF,BE=FC,求證：AC=DE.ABCDEF變式二：請同學(xué)們根據(jù)圖形設(shè)計(jì)一道關(guān)于

三角形全等的題目。請你當(dāng)老師證明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）．∴

AE=AD．∠B=∠C，AB=AC，∠A=∠A，已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE．ABCDE歸類練習(xí)二（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）ABCDE△ABE≌△ACDO你還能得出其他什么結(jié)論？已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE．變式：如圖，AB=AC,AE=AD∠1=∠2，BE交AC于G,CD交AB于F,BE與CD相交與O.求證:(1)∠B=∠C(2)△ADF≌△AEGBCAFEDGO12說一說這節(jié)課我的收獲是……==ABECFDAEDCBBCAFEDGO作業(yè)1.必做作業(yè)：2