初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 菱形的性質(zhì) 全市獲獎(jiǎng)2

菱形的性質(zhì)感受生活三菱汽車標(biāo)志欣賞校園一角自學(xué)課文55頁，學(xué)習(xí)什么樣的圖形才是菱形？復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)以及判定，利用已知的平行四邊形，從菱形的定義出發(fā)試著動(dòng)手制作出一個(gè)菱形。菱形的定義：_____________________________________________

前置性作業(yè)1：二、利用上題中的剪出來的或者已知的菱形，類比學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)定理的方法，試著發(fā)現(xiàn)并猜想菱形有什么特殊的性質(zhì)？猜想：（1）-----------------------------------------------（2）-----------------------------------------------（3）-----------------------------------------------前置性作業(yè)2：三、已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

求證:(1）AB=BC=CD=AD（2）AC⊥BD（3）∠ABC=2∠ABD，

∠ADC=2∠ADB（4）∠BAD=2∠BAC，∠BCD=2∠BCA前置性作業(yè)3：菱形的對(duì)稱美菱形的對(duì)角線把菱形分成了四個(gè)全等的直角三角形，而平行四邊形通常只被分成兩對(duì)全等的三角形，并且四個(gè)三角形的面積相等。菱形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)角線所在的直線就是它的對(duì)稱軸。典例精析

例如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD．求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．A

B

C

D

O

思考：由菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，你能求出它的面積嗎？菱形ABCDOES菱形=BC×AE

（1）S菱形=底×高=對(duì)角線乘積的一半菱形的面積ABCD=S△ABD+S△BCD=

AO×BD

+OC×BD

=

AC×BD

S菱形（2）對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積=對(duì)角線乘積的一半矩形菱形平行四邊形四邊形一.辨別對(duì)錯(cuò)四邊形及特殊四邊形的關(guān)系1、有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。(

)2、菱形是平行四邊形。()學(xué)以致用x√二.快速填空1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.3cm學(xué)以致用有一個(gè)內(nèi)角是60度的菱形問題可轉(zhuǎn)化為等邊三角形的問題來解決。2.如圖，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD，則∠BAD=_____△ABD為

三角形．A

B

C

D

等邊60度溫馨提示：學(xué)以致用3.菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，那么菱形的面積是_____.菱形的周長(zhǎng)是_____24cm220cm有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決溫馨提示：回味無窮越王勾踐——?jiǎng)εP薪嘗膽風(fēng)華歲月添壯筆披荊斬