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三角形全等的判定定理1（SAS）

有一塊三角形的鏡子打碎成如圖的兩塊，有人說只有帶第①塊到玻璃店能配到一模一樣的，你相信嗎？

①②14.2三角形全等的判定（第1課時）六安皋城中學

李春

給定下列條件能確定三角形的形狀和大小嗎？一個條件一邊一角探究三角形全等的條件一邊一角兩個條件兩角兩邊一角一邊兩角兩邊一角一邊兩個條件兩個條件兩個條件yourtitle01兩角一邊三邊兩邊一角三組條件三角三組條件三個條件已知任意△ABC，畫，使，，．ABC動手操作作法：（1）畫；（2）在射線上截取，在射線

上截?。唬?）連接B′C′．已知任意△ABC，畫，使，，．ABCA′

DE現(xiàn)象：兩個三角形放在一起能完全重合．說明：這兩個三角形全等B′

C′

把畫好的，剪下，與△ABC疊一疊,你發(fā)現(xiàn)了什么？請你用文字語言來描述這個基本事實。兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（簡稱“邊角邊”或“SAS”）ABC用幾何語言表達為：在△ABC與△DEF中，AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）DEF基本事實找出下列圖中的全等三角形130o8cm9cmⅣ48cm5cm230o8cm5cm530o8cm5cm88cm5cm30o8cm9cm7Ⅲ30o8cm8cm3小試牛刀30o8cm8cm6【例1】已知:如圖,AD∥BC，AD＝BC

求證:證明:∵AD∥BC(已知)∴∠DAC＝∠BCA(兩直線平行,內錯角相等)

在△ADC和△CBA中,AD＝BC(已知)∠DAC＝∠BCA(已證)AC＝CA(公共邊)∴△ADC≌△CBA(SAS)△ADC≌△CBAABCD例題講解如圖,在湖泊的岸邊有A,B兩點,難以直接量出A,B兩點間的距離，你能設計一種量出A,B兩點間距離的方案嗎？說明你這樣設計的理由。BADEC實際應用轉化思想如圖,在湖泊的岸邊有A,B兩點,難以直接量出A,B兩點間的距離，你能設計一種量出A,B兩點間距離的方案嗎？說明你這樣設計的理由。解：可在平地上取一個可直接到達A和B的點C，連結AC并延長至D使CD=CA，連結BC并延長至E使CE=CB，連結ED，那么量出DE的長，就是A、B的距離。BADEC理由：在△ABC和△DEC中，AC=DC(已知)∠ACB=∠DCE(對頂角相等)BC=EC(已知)∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE(全等三角形的對應邊相等)

有一塊三角形的鏡子打碎成如圖的兩塊，有人說只有帶第①塊到玻璃店才能配到一模一樣的，你相信嗎？

①②本節(jié)課你有哪些收獲？本節(jié)課你還有哪些疑惑，課后與同學或老師交流一種方法：“邊角邊”判定三角形全等的方法兩種能力：動手操作能力，分析問題、解決問題能力兩種思想：分類討論思想和轉化思想小結作業(yè)布置★選做題

兩個大小不同的等腰直角三角形如圖（1）所示放置，圖（2）是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線上，連結

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