數(shù)與式復習課件

有理數(shù)負無理數(shù)1、實數(shù)的分類實數(shù)

整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正分數(shù)正無理數(shù)有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)零.4.有效數(shù)字是指一個數(shù)從左邊第一個不為零的數(shù)字起到右邊所有的數(shù)字.2.科學記數(shù)法的一般形式為：a×10n(1≤a<10，n為整數(shù)).3、近似數(shù)與有效數(shù)字：一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(三要素缺一個不可)表示數(shù)軸上的右邊點的數(shù)總是大于左邊點的數(shù)，即正數(shù)大于一切負數(shù)和零，零大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較絕對值大的反而小實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的.(2)相反數(shù)實數(shù)的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)．在一個數(shù)的前面添上“－”號，就成為個數(shù)的相反數(shù)。即實數(shù)a的相反數(shù)是-a；從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關(guān)于原點對稱．0-33a、b互為相反數(shù)<====>a+b=0.(3)倒數(shù)實數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是(乘積為1的兩個數(shù),叫做互為倒數(shù)或１除以一個不等于零的數(shù)的商叫做這個數(shù)的倒數(shù)

)；零沒有倒數(shù)．a(chǎn)、b互為倒數(shù)<====>ab=1.(4)絕對值

從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離

0-33.2、下列各數(shù)中，負數(shù)是（）A.－(－3)B.－︱-3︱C.(－3)2D.－(－3)33、兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的對應點在_____的兩側(cè)且與_______的距離相等。4、相反數(shù)是本身的數(shù)是____；絕對值是本身的數(shù)是_____；倒數(shù)是本身的數(shù)是________。AB原點原點0非負數(shù)±11、－5的絕對值是（）

A.5B.C.－D.－5.5、a、b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)則a+1+b+cd=______。6、實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點如圖,則它們從小到大的順序是_________。cd0ba其中：2c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d.實數(shù)的運算(1)加法同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加。取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。(2)減法a-b=a+(-b)(3)乘法兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；零乘以任何數(shù)都得零

(4)除法.3．實數(shù)的運算律

(1)加法交換律a+b＝b+a(2)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交換律ab＝ba．

(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)(5)分配律a(b+c)=ab+aca0=1(a≠0).1．代數(shù)式的有關(guān)概念．

(1)代數(shù)式：代數(shù)式是由運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式．

(2)代數(shù)式的值；用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,計算后所得的結(jié)果p叫做代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.整式單項式多項式——只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式——幾個單項式的和（1）整式同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項

如：3a3b5、24a3b5.整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接整式加減的一般步驟是：(i)如果遇到括號．按去括號法則先去括號：括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號，括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉．括號里各項全變符號．(ii)合并同類項：同類項的系數(shù)相加作為系數(shù)．字母和字母的指數(shù)不變．

.2.同底數(shù)冪相乘、除：(1)am·an=am+n(a≠0，m、n為有理數(shù))(2)am÷an=am-n(a≠0，m、n為有理數(shù))4.冪的乘方：(am)n=amn

3.積的乘方：(ab)m=ambm

6.多項式除以單項式：

(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m5.單項式乘以多項式：

m(a+b+c)=ma+mb+mc.7.常用公式：(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(3)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2(4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.1、用代數(shù)式表示：（1）比a與b的差的平方的一半小1的數(shù)；（2）每件a元的上衣，降價10%以后的售價（3）一種商品，一件賣x元，每天可銷售a

件，商人想通過提高售價的辦法來增加利潤，已知一件商品每提價1元，銷售量就減少b件，若將價格定為每件y元時的日銷售量為

。2、當x=3時，代數(shù)式3x2-x+3的值為

。.3、單項式-x2y的系數(shù)是

；次數(shù)

。4、多項式-x3y+3x2-7是

次

項式，其中最高次項是

，最高次項的系是

，常數(shù)項是

，此多項式的次是

。5、多項式x3y-x2y3-1-y2x,按x的升冪排列是

；按y的降冪排列是

。6、化簡3xy-3(4yx-2x)+(2xy-2x)=

。7、先化簡，再求值：(其中x=3,y=-)3x2y-[2xy2-2(xy-x2y)+xy]+3xy2,.8、下列運算正確的是（）(A)3a+4b=7ab(B)a.a4=a4

(C)a6÷a2=a3(D)(-ab)2=a2b29、下列運算正確的是（）

a4+a4=a8

(B)a4．a(chǎn)4=a8(C)（a4）４＝a8

(D)a１６÷a２=a810、計算：x.x4+x2(x3-1)-2x3(x+1)2;(3m2-4n2)(-4n2-3m2);(3)(a-2b)2(2b+a)2;(4)(a2+b2-1)(a2-b2+1)..11、先化簡，再求值：

8m2-5m(-m+3n)+4m(-4m-n)

其中m=2,n=-1。小測1、用代數(shù)式表示“比x的平方的2倍小1”的數(shù)是

。2、如果3xm+1y與-3x2y2n-1是同類項，則m=

,n