2024屆山東省聊城市莘縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆山東省聊城市莘縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某廠準(zhǔn)備加工500個(gè)零件,在加工了100個(gè)零件后，引進(jìn)了新機(jī)器，使每天的工作效率是原來的2倍,結(jié)果共用6天完成了任務(wù).若設(shè)該廠原來每天加工x個(gè)零件,則由題意可列出方程()A． B．C． D．2．不等式的2（x﹣1）＜x解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）A．B．C．D．3．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2019次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）4．若是關(guān)于x、y的方程ax-y=3的解，則a=（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖是測(cè)量嘉琪跳遠(yuǎn)成績(jī)的示意圖，直線l是起跳線，以下線段的長(zhǎng)度能作為嘉琪跳遠(yuǎn)成績(jī)的是（）A．BP B．CP C．AP D．AO6．在同一平面內(nèi)有100條直線，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)1∥a100 B．a(chǎn)2⊥a98C．a(chǎn)1∥a99 D．a(chǎn)49∥a507．在下列命題中：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；④若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等．其中屬于真命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列等式成立的是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)p(x，x+3)的位置一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．為了測(cè)算一塊60畝櫻桃園的櫻桃的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的2畝櫻桃的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問題中2是（）A．個(gè)體 B．總體 C．總體的樣本 D．樣本容量11．如圖，直線，等腰直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在直線、上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．若a＞﹣b，則下列不等式中成立的是()A．a(chǎn)﹣b＞0 B．2a＞a﹣b C．a(chǎn)2＞﹣ab D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是___________.14．若，則____．15．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接CD,若BD=2,則AD的長(zhǎng)是___.16．矩形ABCD中放置了6個(gè)形狀、大小都相同的小矩形,所標(biāo)尺寸如圖所示,則圖中陰影部分的面積是________17．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條沿某條直線折疊，若∠1＝118°，則∠2等于_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）國(guó)家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h，為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t(h)進(jìn)行分組(A組：t＜0.5,B組：0.5≤t＜1,C組：1≤t＜1.5,D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學(xué)生為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)你求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)（4）若當(dāng)天在校學(xué)生為1200人，請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有多少人．19．（5分）解不等式組，并寫出其所有整數(shù)解.20．（8分）七年級(jí)一班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見．根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？21．（10分）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a1，2a7，求代數(shù)式2a2a1a22a3的值．22．（10分）已知x﹣＝，求x2+的值．23．（12分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機(jī)器加工100個(gè)零件用的時(shí)間＋用新機(jī)器加工400個(gè)用的時(shí)間＝6，即可列出方程．【題目詳解】解：設(shè)該廠原來每天加工x個(gè)零件，根據(jù)題意得：.故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，分析題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)不等式性質(zhì)解不等式，再表示解集.【題目詳解】解：去括號(hào)得，1x﹣1＜x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選：D．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式、再數(shù)軸表示解集.解不等式是關(guān)鍵.3、B【解題分析】

利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【題目詳解】如圖所示，由題意可得：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點(diǎn)相遇；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵2019÷3=673，

∴兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2019次相遇地點(diǎn)的是A點(diǎn)，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，0）.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．4、B【解題分析】試題分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．∵是關(guān)于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，考點(diǎn)：二元一次方程的解5、D【解題分析】

利用垂線最短的性質(zhì)，找出與起跳線垂直的線段即可.【題目詳解】嘉琪的跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是垂線段最短，符合題意的垂線段是AO.故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查垂線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.6、C【解題分析】

以畫圖尋找規(guī)律，a1，a3，a5，…，奇數(shù)的平行；a2，a4，a6，…，偶數(shù)的也平行，但a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行判斷．【題目詳解】如圖，A、a1⊥a100，故A錯(cuò)誤；B、a2∥a98，故B錯(cuò)誤；C、正確；D、a49⊥a50，故D錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，涉及到平行公理和推論的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度不大．7、B【解題分析】

根據(jù)有關(guān)性質(zhì)與定理，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；②兩點(diǎn)確定一條直線；是真命題；③兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，是真命題；④若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，是假命題．其中屬于真命題的有2個(gè).故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8、C【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式的乘法、冪的乘方、零指數(shù)冪及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【題目詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，正確；D.，故錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．9、D【解題分析】

根據(jù)題意先判斷出P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷出相應(yīng)象限即可．【題目詳解】解：當(dāng)x為0或正數(shù)的時(shí)候，x+3一定為正數(shù)，所以點(diǎn)P可能在第一象限，一定不在第四象限，當(dāng)x為負(fù)數(shù)的時(shí)候，x+3可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)P可能在第二象限，也可能在第三象限，綜上可知點(diǎn)p(x，x+3)的位置一定不在第四象限.故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)x的取值判斷出相應(yīng)的象限是解決本題的關(guān)鍵10、D【解題分析】

根據(jù)總體：所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量，結(jié)合題目即可得答案．【題目詳解】為了測(cè)算一塊60畝櫻桃園的櫻桃的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的2畝櫻桃的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問題中2是樣本容量，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握樣本容量的定義．11、C【解題分析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：即根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知：故選C.點(diǎn)睛：考查平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】A．左邊減b，右邊加b，故A錯(cuò)誤；B．兩邊都加a，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C．當(dāng)a＜0時(shí)，a2＜ab，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)b＜0時(shí)，兩邊都除以b，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、720°【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【題目詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(6－2)×180°=720°.【題目點(diǎn)撥】本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.14、【解題分析】由2x?5y?3=0，∴2x?5y=3，∴，故答案為8.15、4【解題分析】

首先根據(jù)題意DE垂直平分AC,可判斷AD=CD，可得出△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°，又因?yàn)樵赗tΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,得出∠ACB=60°，∠BCD=30°，又由BD=2,根據(jù)三角函數(shù)值，得出sin∠BCD==，得出CD=4，進(jìn)而得出AD=4.【題目詳解】解：∵DE垂直平分AC,∴AD=CD，∴△ADC是等腰三角形，∠A=∠ACD=30°又∵在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,∴∠ACB=60°，∠BCD=30°又∵BD=2,∴sin∠BCD==∴CD=4∴AD=4.故答案為4.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等腰三角形的判定和利用三角函數(shù)求三角形的邊長(zhǎng)，熟練掌握即可得解.16、2【解題分析】

設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm，根據(jù)圖示可以列出方程組，然后解這個(gè)方程組即可求出小長(zhǎng)方形的面積，接著就可以求出圖中陰影部分的面積．【題目詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為xcm，ycm，

依題意得，解得：，∴小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為7cm，1cm，

∴S陰影部分=S四邊形ABCD-6×S小長(zhǎng)方形=13×9-6×1×7=2cm1．

故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程組解決問題．17、59°．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【題目詳解】如圖，∵AB∥CD，∴∠1＝∠BAC＝118°，由折疊可得，∠BAD＝∠BAC＝59°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BAD＝59°，故答案為：59°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的問題，掌握平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)300；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；(3)120°；(4)720.【解題分析】

（1）根據(jù)題意，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖中D組的人數(shù)，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀出D組所占的百分率，用D組的人數(shù)除以D組所占的百分率即可得到結(jié)論；（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知C組所占的百分率為40%，用（1）中求出的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以40%求出C組的人數(shù)，進(jìn)而求出A組的人數(shù)，再根據(jù)得出的結(jié)果補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用B組人數(shù)100除以300求出B組人數(shù)所占的百分比，再乘以360°即可；（4）依題意可知，達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間即屬于C組或D組，用總?cè)藬?shù)乘以達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的百分比即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）60÷20%=300（人）答：此次抽查的學(xué)生數(shù)為300人.（2）C組的人數(shù)=300×40%=120人，A組的人數(shù)=300-100-120-60=20人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）.（4）當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有1200×=720人.點(diǎn)睛：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了那個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.19、不等式組的解集為：-1≤x≤2；不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1，2.【解題分析】

先按解一元一次不等式組的一般步驟求出原不等式組的解集，然后找出解集范圍內(nèi)的整數(shù)