咸陽市重點中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析_第1頁
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咸陽市重點中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位:噸),按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計,并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.已知除B組以外,參與調(diào)查的用戶共64戶,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有()A.18戶 B.20戶 C.22戶 D.24戶2.如果x的立方根是3,那么x的值為()A.3 B.9 C. D.273.下列各數(shù):,,3.141414…,,0.1010010001…(兩個1之間依次增加一個0),,-5,,是無理數(shù)的有()個A.3個 B.4個 C.5個 D.6個4.如圖,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線BE,CD相交于點F,∠ABC=42°,∠A=60°,則∠BFC的度數(shù)為()A.118° B.119° C.120° D.121°5.經(jīng)過點M(4,-2)與點N(x,y)的直線平行于x軸,且點N到y(tǒng)軸的距離等于5,由點N的坐標是()A.(5,2)或(-5,-2) B.(5,-2)或(-5,-2)C.(5,-2)或(-5,2) D.(5,-2)或(-2,-2)6.下列調(diào)查中,最適宜采用全面調(diào)查方式(普查)的是()A.對襄陽市中學生每天課外讀書所用時間的調(diào)查B.對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查C.對七年級(2)班學生米跑步成績的調(diào)查D.對市面某品牌中性筆筆芯使用壽命的調(diào)查7.人體一根頭發(fā)的直徑約為0.00005米,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.8.下面的計算正確的是()A.3x2?4x2=12x2 B.x3?x5=x15 C.x4÷x=x3 D.(x5)2=x79.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°,則這個等腰三角形的底角為()A.67° B.67.5° C.22.5° D.67.5°或22.5°10.解方程3x+時,去分母正確的解是()A.3x+4x﹣2=3﹣3x﹣3 B.18x+4x﹣1=18﹣3x﹣1C.18x+4x﹣2=18﹣3x+3 D.18x+4x﹣2=18﹣3x﹣311.填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律,按此規(guī)律得出a,b的值分別為()A.9,10 B.9,91 C.10,91 D.10,11012.關于x的方程=1的解是非負數(shù),則a的取值范圍是()A.a(chǎn)≥﹣3 B.a(chǎn)≤﹣3C.a(chǎn)≥﹣3且a≠ D.a(chǎn)≤﹣3且a≠二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如果多邊形的每一個內(nèi)角都是,那么這個多邊形的邊數(shù)是__________.14.的相反數(shù)是_________________;15.如圖所示是一條線段,AB的長為10厘米,MN的長為2厘米,假設可以隨意在這條線段上取一個點,那么這個點取在線段MN上的概率為__.16.若am=3,am+n=9,則an=.17.如圖,在平面直角坐標系中,已知點A2,1,B-1,1,C-1,-1,D2,-1,把一根長為2019個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在A處,并按A→B→C→D→A?的規(guī)律緊繞在四邊形三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖1,.如圖2,點分別是上的點,且,.①求證:F;②若的角平分線與的角平分線交于點,請補全圖形并直接寫出與之間的關系為.19.(5分)已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值;②(x-y)2的值.20.(8分)實驗中學為豐富學生的校園生活,準備一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個籃球共需310元.購買2個足球和5個籃球共需500元.(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?(2)實驗中學實際需要一次性購買足球和籃球共96個.要求購買足球和籃球的總費用不超過5800元,這所中學最多可以購買多少個籃球?21.(10分)解不等式2x﹣11<4(x﹣5)+3,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.22.(10分)計算:(1)x4÷x3·(-3x)2(2)2x(2y-x)+(x+y)(x-y)23.(12分)牧馬人在A處放牧,現(xiàn)他準備將馬群趕回B處的家中,但中途他必須讓馬到河邊l飲水一次,他應該怎樣選擇飲水點P,才能使所走的路程PA+PB最短?理由是:_____________

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】解:根據(jù)題意,參與調(diào)查的戶數(shù)為:64÷(10%+35%+30%+5%)=80(戶),其中B組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為:1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%,則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有:80×(10%+20%)=24(戶),故選D.2、D【解題分析】

根據(jù)立方根的定義求出即可.【題目詳解】解:∵x的立方根是3,∴x=33=27故選:D.【題目點撥】本題考查了立方根的定義,能熟記立方根的定義是解此題的關鍵.3、A【解題分析】分析:無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù),本題根據(jù)定義即可得出答案.詳解:根據(jù)定義可得:、、和0.1010010001…(兩個1之間依次增加一個0)是無理數(shù),故選A.點睛:本題主要考查的是無理數(shù)的定義,屬于基礎題型.理解定義是解決這個問題的關鍵.4、C【解題分析】由三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB=120°,由角平分線的性質(zhì)得∠CBE+∠BCD=60°,再利用三角形的內(nèi)角和定理得結果.解:∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°,∵BE,CD是∠B、∠C的平分線,∴∠CBE=12∠ABC,∠BCD=1∴∠CBE+∠BCD=12∴∠BFC=180°﹣60°=120°,故選C.5、B【解題分析】

根據(jù)“平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同”可得y=-2,根據(jù)到y(tǒng)軸距離等于5的點分布在y軸兩側,可得x=5或x=-5,從而確定了點N的坐標.【題目詳解】解:∵點M(4,-2)與點N(x,y)的直線平行于x軸,∴點M與點N的縱坐標相同,∴y=-2,∵點N到y(tǒng)軸的距離等于5,∴x=5或x=-5,∴點N的坐標為(5,-2)或(-5,-2).【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中特殊點的坐標特點.熟練掌握特殊點的坐標特點是解題關鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似判斷即可.【題目詳解】A、對襄陽市中學生每天課外讀書所用時間的調(diào)查,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故A不符合題意;B、了解全國中學生心理健康現(xiàn)狀,調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故B不符合題意;C、調(diào)查七年級(2)班學生50米跑步成績的調(diào)查,適合普查,故C符合題意;D、了解某品牌中性筆筆芯的使用壽命,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故D不符合題意;故選:C.【題目點撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關重大的調(diào)查往往選用普查.7、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10?n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【題目詳解】0.00001,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為1×10?1.故選:B.【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10?n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.8、C【解題分析】試題分析:根據(jù)單項式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方等知識點進行判斷.試題解析:A、3x2?4x2=12x4,故本選項錯誤;B、x3?x5=x8,故本選項錯誤;C、正確;D、(x5)2=x10,故本選項錯誤.故選C.考點:1.同底數(shù)冪的除法;2.同底數(shù)冪的乘法;3.冪的乘方與積的乘方;4.單項式乘單項式.9、D【解題分析】

先知三角形有兩種情況,求出每種情況的頂角的度數(shù),再利用等邊對等角的性質(zhì)(兩底角相等)和三角形的內(nèi)角和定理,即可求出底角的度【題目詳解】解:有兩種情況;(1)如圖當△ABC是銳角三角形時,BD⊥AC于D,則∠ADB=90°,已知∠ABD=45°,∴∠A=90°-45°=45°∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=(180°-45°)=67.5°,(2)如圖當△EFG是鈍角三角形時,F(xiàn)H⊥EG于H,則∠FHE=90°∵∠HFE=45°∴∠HEF=90°-45°=45°,∴∠FEG=180°-45°=135°,∵EF=EG,∴∠EFG=∠G=(180°-135°)=22.5°.故答案為:D.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形高線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理,能否利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)是解題關鍵.10、D【解題分析】

將方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6,去分母,再去括號即可.【題目詳解】解:方程兩邊都乘以6,得:28x+2(2x﹣2)=28﹣2(x+2),去括號,得:28x+4x﹣2=28﹣2x﹣2.故選:D.【題目點撥】本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是,去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2.11、C【解題分析】分析正方形中的四個數(shù):∵第一個正方形中0+3=3,0+4=4,3×4+1=13;第二個正方形中2+3=5,2+4=6,5×6+1=31;第三個正方形中4+3=7,4+4=8,7×8+1=57.∴c=6+3=9,a=6+4=10,c=9×10+1=91.故選C.12、D【解題分析】

首先解此分式方程,可得x=﹣a﹣3,由關于x的方程的解是非負數(shù),即可得﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠,解不等式組即可求得答案.【題目詳解】解:解方程=1,得:x=﹣a﹣3,∵方程=1的解是非負數(shù),∴﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠,解得:a≤﹣3且a≠﹣,故選D.【題目點撥】考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法.此題難度適中,注意不要漏掉分式方程無解的情況.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、12【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理:180°?(n-2)求解即可.【題目詳解】由題意可得:180?(n?2)=150?n,解得n=12.所以多邊形是12邊形,故答案為:12.【題目點撥】本題考查多邊形內(nèi)角和與外角和,熟練掌握計算法則是解題關鍵.14、2【解題分析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可.【題目詳解】2的相反數(shù)是2.故答案為2.【題目點撥】本題考查了實數(shù)的性質(zhì),熟記概念與性質(zhì)是解題的關鍵.15、【解題分析】

先確定線段MN的長在線段AB的長度中所占的比例,根據(jù)此比例即可解答.【題目詳解】AB間距離為10,MN的長為2,故以隨意在這條線段上取一個點,那么這個點取在線段MN上的概率為故答案為:【題目點撥】用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.16、1【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形即可求得.【題目詳解】解:∵∴,∴.故答案為:1.【題目點撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算,正確掌握運算法則是解題的關鍵.17、2,0【解題分析】

由點A,B,C,D的坐標可得出四邊形ABCD為矩形及AB,AD的長,由矩形的周長公式可求出矩形ABCD的周長,結合2019=202×1?1可得出細線的另一端在線段AD上且距A點1個單位長度,結合點A的坐標即可得出結論.【題目詳解】解:∵A(2,1),B(?1,1),C(?1,?1),D(2,?1),∴AB=3,AD=2,四邊形ABCD為矩形,∴C矩形ABCD=(3+2)×2=1.∵2019=202×1?1,∴細線的另一端在線段AD上,且距A點1個單位長度,∴細線的另一端所在位置的點的坐標是(2,1?1),即(2,0).故答案為:(2,0).【題目點撥】本題考查了規(guī)律型:點的坐標,由四邊形ABCD的周長找出細線另一端點所在的位置是解題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、①見解析;②.【解題分析】

①延長EH,交CD的延長線與M,根據(jù)平行線的定理即可證明②設∠B=∠HEF=y.∠BFE=x。根據(jù)平行的性質(zhì)得出∠BFE=2∠P.【題目詳解】①如圖,延長EH,交CD的延長線與M,②結論:∠BFE=2∠P,理由如下:如圖,設∠B=∠HEF=y.∠BFE=x=【題目點撥】本題考查角平分線的性質(zhì),熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題關鍵.19、(1)45;(2)41.【解題分析】分析:根據(jù)和將其代入即可求出答案.詳解:(1)、;(2)、.點睛:本題主要考查的是完全平方公式的轉化,屬于中等難度的題型.明確公式之間的關系是解決這個問題的關鍵.20、50,80;最多可以買30個籃球【解題分析】

試題分析:設一個足球、一個籃球分別為x、

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