內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗第四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗第四中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列圖案中，（）是軸對稱圖形．A． B． C． D．2．若，則下列式子一定成立的是A． B． C． D．3．下列調(diào)查，比較適合全面調(diào)查方式的是A．乘坐地鐵的安檢 B．長江流域水污染情況C．某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命 D．端午節(jié)期間市場上的粽子質(zhì)量情況4．10m＝2，10n＝3，則103m+2n﹣1的值為()A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.45．剪紙是中國的民間藝術(shù)剪紙方法很多，下面提供一種剪紙方法如圖示，先將紙折疊，然后再剪，展開即得到圖案：下面四個(gè)圖案中，不能用上述方法剪出的圖案是()A． B． C． D．6．在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)可能是（）A．（1，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣4）7．如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON=30°.公路PQ上A處距O點(diǎn)240米．如果火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為（

）A．秒 B．16秒 C．秒 D．24秒8．關(guān)于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡后的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)為0，則（）A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝1 D．m＝﹣19．要測量河岸相對兩點(diǎn)A、B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=CB，再過點(diǎn)D作BF的垂線段DE，使點(diǎn)A、C、E在一條直線上，如圖，測出BD=10，ED=5，則AB的長是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不對10．下列各式中，與相等的是（）A． B． C． D．11．已知：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，3），將線段AB平移，平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，﹣1），那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）12．某班對道德與法治，歷史，地理三門程的選考情況進(jìn)行調(diào)研，數(shù)據(jù)如下：科目道德與法治歷史地理選考人數(shù)（人）191318其中道德與法治，歷史兩門課程都選了的有3人，歷史，地理兩門課程都選了的有4人，該班至多有多少學(xué)生（）A．41 B．42 C．43 D．44二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”改成“如果……那么……”的形式：____________________14．如圖,四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點(diǎn)E在AB邊上，且，∠BED=110°,則∠A=__.15．請寫出命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零”的逆命題：____________________16．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．某天灌南縣城區(qū)的PM2.5值是29微克/立方米，根據(jù)PM2.5檢測網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)，這一天城區(qū)的PM2.5值為優(yōu)，請用科學(xué)記數(shù)法表示：2.5微米=米．（1米=1000000微米）17．小雨畫了一個(gè)邊長為3cm的正方形，如果將正方形的邊長增加xcm那么面積的增加值y（cm2）與邊長的增加值x（cm）之間的關(guān)系式為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF平分，，垂足為O．寫出圖中所有與互補(bǔ)的角；若，求的度數(shù)．19．（5分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（畫圖要求：先用鉛筆畫圖，然后用黑色水筆描畫）（1）①畫出繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的；②連結(jié)，請判斷是怎樣的三角形，并簡要說明理由.（2）畫出，使和關(guān)于點(diǎn)成中心對稱；（3）請指出如何平移，使得和能拼成一個(gè)長方形.20．（8分）解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來。21．（10分）如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度有一個(gè)△ABC，它的三個(gè)頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合．（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，得到△DEF（A與D、B與E、C與F對應(yīng)），請?jiān)诜礁窦堉挟嫵觥鱀EF；（2）在（1）的條件下，連接AE和CE，請直接寫出△ACE的面積S，并判斷B是否在邊AE上．22．（10分）問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度數(shù)．（1）麗麗同學(xué)看過圖形后立即口答出：∠APC=85°，請你補(bǔ)全她的推理依據(jù)．如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（）問題遷移：（2）如圖3，AD∥BC，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．23．（12分）解二元一次方程組.：(1)；(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．2、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【題目詳解】A、若1＞a＞b時(shí)，a+b＜1．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在a＞b的兩邊同時(shí)減去b，不等式仍成立，即a-b＞1．故B選項(xiàng)正確；C、若a＞1＞b時(shí)，ab＜1．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若b=1時(shí)，該不等式不成立．故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向改變.3、A【解題分析】

根據(jù)實(shí)際需要和可操作性選擇合理的調(diào)查方式.【題目詳解】A.乘坐地鐵的安檢，是必要，且可操作，所以用全面調(diào)查；B.長江流域水污染情況，不可能用全面調(diào)查；C.某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命，有破壞性，不能全面調(diào)查；D.端午節(jié)期間市場上的粽子質(zhì)量情況，量大，有破壞性，不能用全面調(diào)查故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：全面調(diào)查.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟悉全面調(diào)查的適用范圍.4、C【解題分析】

利用積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘把代數(shù)式化簡，再把已知代入求值即可【題目詳解】∵10m＝1，10n＝3，∴103m+1n﹣1＝103m×101n÷10＝(10m)3×(10n)1÷10＝13×31÷10＝7.1．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、C【解題分析】本題考查的是的軸對稱的性質(zhì)．6、A【解題分析】

根據(jù)第一象限中點(diǎn)的符號的特點(diǎn)可知目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（1，2）．【題目詳解】解：A、（1，2）在陰影區(qū)域，符合題意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合題意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合題意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、B【解題分析】

分析題意，首先通過作圖，找出A處受噪聲影響火車經(jīng)過的路段;根據(jù)題意可以點(diǎn)A為圓心，取AB＝AD＝200米為半徑，過點(diǎn)A作AC⊥MN,求AC的長;然后根據(jù)勾股定理求出BC的長，由垂徑定理即可得到BD的長，再根據(jù)火車行駛的速度，進(jìn)而求出對A處產(chǎn)生噪音的時(shí)間.【題目詳解】如圖，以點(diǎn)A為圓心，取AB＝AD＝200米為半徑，過點(diǎn)A作AC⊥MN,∵∠QON＝30°，OA＝240米，∴AC＝120米，當(dāng)火車到B點(diǎn)時(shí)對A處產(chǎn)生噪音影響，到點(diǎn)D時(shí)結(jié)束影響，此時(shí)AB＝200米，∵AB＝200米，AC＝120米，∴由勾股定理得:BC＝160米∴BD＝2BC＝320米,∵72千米/小時(shí)＝20米/秒,∴影響時(shí)間應(yīng)是320÷20＝16(秒)，故答案選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了勾股定理，解本題要點(diǎn)在于找出受影響的路段，從而求出BD的長.8、D【解題分析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，由二次項(xiàng)系數(shù)為0得關(guān)于m的方程，解方程即得結(jié)果.【題目詳解】解：∵關(guān)于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡后的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)為0，∴（x+1）（x2+mx﹣2）＝x3+mx2﹣2x+x2+mx﹣2＝x3+（m+1）x2+（m﹣2）x﹣2，故m+1＝0，解得：m＝﹣1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念和多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，正確的進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中,，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB=ED=5.故選C.10、B【解題分析】

根據(jù)完全平方公式求出（a-1）1=a1-1a+1，即可選出答案．【題目詳解】∵（a-1）1=a1-1a+1，∴與（a-1）1相等的是B，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，注意：（a-b）1=a1-1ab+b1．11、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A、A′的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)B′的坐標(biāo)即可．【題目詳解】∵A（1，0）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，﹣1），∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)減1，∵點(diǎn)B（0，3）的對應(yīng)點(diǎn)為B′，∴B′的坐標(biāo)為（1，2）．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

設(shè)三門課都選的有x人，同時(shí)選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，設(shè)三門課都選的有x人，同時(shí)選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：總?cè)藬?shù)為16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，當(dāng)同時(shí)選擇地理和道德與法治的有0人時(shí)，總?cè)藬?shù)最多，最多為43人．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題是推理論證的題目，主要考查學(xué)生的推理能力，表示出只選一種科目的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等【解題分析】

根據(jù)命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)和結(jié)論進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】把命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”改寫成“如果那么”的形式為：如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等.【題目點(diǎn)撥】知道命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的題設(shè)是“兩直線平行”，結(jié)論是“內(nèi)錯(cuò)角相等”是解答本題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

設(shè)∠A=x°，∠ADE=y°，則∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)列出方程組，求解即可．【題目詳解】設(shè)∠A=x°，∠ADE=y°，則∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根據(jù)題意，得，解得，所以∠A=80°，故答案為80°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角以及四邊形的內(nèi)角和定理，二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.15、和為零的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)．【解題分析】

兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．【題目詳解】逆命題是:和是0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；

故答案為：和是0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了互逆命題的知識，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題，難度適中．16、2.5×10﹣6【解題分析】試題分析：科學(xué)計(jì)數(shù)法是指：a×，且1≤＜10，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，則n的絕對值就是幾.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.17、y=x2+6x【解題分析】由題意得y=(3+x)(3+x)－3×3=x2+6x.故答案為y=x2+6x.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）與互補(bǔ)的角有，，；（2）．【解題分析】分析：（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義確定出∠AOC和∠BOD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠AOF=∠EOF，根據(jù)垂直的定義可得∠COF=∠DOF=90°，然后根據(jù)等角的余角相等求出∠DOE=∠AOC，從而最后得解；（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，再根據(jù)余角的定義求出∠AOC，然后根據(jù)對頂角相等解答．詳解：（1）∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOC和∠BOD與∠AOD互補(bǔ)，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵OF⊥CD，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠DOE=∠AOC，∴∠DOE也是∠AOD的補(bǔ)角，∴與∠AOD互補(bǔ)的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE；（2）∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE=60°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF-∠AOF=90°-60°=30°，∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠BOD=∠AOC=30°．點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角，對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，難點(diǎn)在于（1）根據(jù)等角的余角相等確定出與∠AOD互補(bǔ)的第三個(gè)角．19、（1）①如圖所示；見解析；②是等腰直角三角形理由見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）先向右平移5個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位。（或先向下平移6個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位。）【解題分析】

（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，△ACC1的形狀即可；（2）利用關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用平移的性質(zhì)得出平移方法即可．【題目詳解】（1）①如圖所示；②是等腰直角三角形，理由：∵由繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所得，∴，，∴是等腰直角三角形.（2）如圖所示.（3）先向右平移5個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位.（或先向下平移6個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位。）【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了圖象的平移與旋轉(zhuǎn)，得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．20、見解析【解題分析】

分別將不等式的解集求出來，然后再數(shù)軸上表示出來即可解答.【題目詳解】解不等式①，可得x≤3，解不等式②，可得x＞-2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：所以原不等式組的解集是-2＜x≤3.【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題關(guān)鍵在于掌握解不等式組的運(yùn)算法則.21、(1)見解析；（2）1【解題分析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的三角形即可；（2）連接AE和CE，利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可得出S的值，根據(jù)圖形可得出點(diǎn)B的位置．【題目詳解】解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，S＝5×4﹣×4×1﹣×2×4﹣×2×5＝20﹣2﹣4﹣5＝1．根據(jù)圖形可知，點(diǎn)B不在AE邊上．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查圖形的平移，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形進(jìn)行求解.22、（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由見解析；（3）當(dāng)P在BA延長線時(shí)，∠CPD=∠β﹣∠α；當(dāng)P在AB延長線時(shí)，∠CPD=∠α﹣∠β．【解題分析】【分析】(1)過點(diǎn)P作PE∥AB，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°；進(jìn)一步可求得結(jié)果.（2）過P作PE∥AD交CD于E，則AD∥PE∥BC，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，因此，∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）類似（2）的方法，分兩種情況，即：P在