福建省泉州市德化縣2024屆數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測試題含解析

福建省泉州市德化縣2024屆數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點P（2m+6，m﹣1）在第三象限，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜12．已知2x﹣3y＝1，用含x的代數(shù)式表示y正確的是（）A．y＝x﹣1 B．x＝ C．y＝ D．y＝﹣﹣x3．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．了解全省學生的視力情況B．了解全省中學生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機的旅客是否攜帶了違禁物品4．如圖已知直線，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．紅細胞的平均直徑是．數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．6．將0.0000025用科學記數(shù)法表示為A．2.5×10－5 B．2.5×10－6 C．0.25×10－5 D．0.25×10－67．將不等式3x-2＜1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A．B．C．D．8．如圖，從A地到B地有兩條路可走，一條路是大半圓，另一條路是4個小半圓．有一天，一只貓和一只老鼠同時從A地到B地．老鼠見貓沿著大半圓行走，它不敢與貓同行（怕被貓吃掉），就沿著4個小半圓行走．假設貓和老鼠行走的速度相同，那么下列結論正確的是（）A．貓先到達B地 B．老鼠先到達B地C．貓和老鼠同時到達B地 D．無法確定9．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）＝1+x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＜110．已知等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是6cm，這個三角形的周長為（）A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．以上都不對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°,則∠DBC的度數(shù)為_________．12．若關于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則________.13．甲、乙、丙三位同學中有一位做了一件好事，老師回他們是誰做的，他們這樣回答：甲說：“我沒有做這件事，乙也沒有做這件事．”乙說：“我沒有做這件事，丙也沒有做這件事．”丙說：“我沒有做這件事，也不知道誰做了這件事．”他們三人的回答中都有一句真話，一句假話根據(jù)這些條件判斷，做好事的是________．14．當__________時，代數(shù)式的值是正數(shù).15．在平面直角坐標系中，點A的坐標為若線段軸，且AB的長為4，則點B的坐標為______．16．已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某電器超市銷售每臺進價為120元、170元的A，B兩種型號的電風扇，如表所示是近2周的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入一進貨成本）銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周652200元第二周4103200元（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市再采購這兩種型號的電風扇共130臺，并且全部銷售完，該超市能否實現(xiàn)這兩批的總利潤為8010元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．18．（8分）如圖，△ABC在直角坐標系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標．（2）求出△ABC的面積．（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標．19．（8分）已知：a是﹣27的立方根，＝3，．（1）a＝，b＝，c=；（2）求的平方根；（3）若關于x的不等式組無解，求t的取值范圍．20．（8分）在平面直角坐標系中，已知三角形ABC中A（0，2），B（﹣1，﹣1），C（1，0）．（1）將三角形ABC向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到三角形A'B′C′，畫出三角形A′B′C′（點A對應點A′，點B對應點B′，點C對應點C′）；（2）直接寫出三角形ABC的面積．21．（8分）如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求證：AB=AD．22．（10分）平面直角坐標系內，已知點P（3，3），A（0，b）是y軸上一點，過P作PA的垂線交x軸于B（a，0），則稱Q（a，b）為點P的一個關聯(lián)點。（1）寫出點P的不同的兩個關聯(lián)點的坐標是、；（2）若點P的關聯(lián)點Q（x，y）滿足5x-3y=14，求出Q點坐標；（3）已知C（-1，-1）。若點A、點B均在所在坐標軸的正半軸上運動，求△CAB的面積最大值，并說明理由。23．（10分）已知：如圖，在中，，以為邊向形外作等邊三角形，把繞著點按順時針方向旋轉后得到，若，，求的度數(shù)與的長.24．（12分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第次購物；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

由第三象限內點的橫坐標、縱坐標均小于0列出關于m的不等式組,解之可得【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：m＜﹣3，故選：A．【題目點撥】此題考查象限及點的坐標的有關性質和解一元一次不等式組，解題關鍵在于判斷坐標的正負值2、C【解題分析】

把x看做已知數(shù)求解即可.【題目詳解】∵2x﹣3y＝1，∴2x﹣1＝3y，∴y＝.故選C.【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．將x看做已知數(shù)求出y即可．3、D【解題分析】

調查范圍較小，需要的數(shù)據(jù)精確的，適合全面調查；調查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調查.【題目詳解】解：A.調查范圍較大，適合抽樣調查，該選項錯誤，B.調查范圍較大，適合抽樣調查，該選項錯誤，C.調查具有破壞性，適合抽樣調查，該選項錯誤，D.調查數(shù)據(jù)需要精確，適合全面調查，該選項正確，故選：D.【題目點撥】本題考查了調查的方式，根據(jù)調查的需求合理選擇調查方式是解題關鍵.4、B【解題分析】

先算的度數(shù)，再根據(jù)，由直線平行的性質即可得到答案．【題目詳解】解：∵，，∴∵，∴（兩直線平行，同旁內角互補），∴，故選B．【題目點撥】本題主要考查了直線平行的性質（兩直線平行，同旁內角互補），掌握直線平行的性質是解題的關鍵．5、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000072＝7.2×10?1．

故選：C．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000025=2.5×10-1．

故選：B．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、D【解題分析】試題分析：3x﹣2＜1，移項，得：3x＜3，系數(shù)化為1，得：x＜1，故選D．考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．8、C【解題分析】以AB為直徑的半圓的長是：?AB．設四個小半圓的直徑分別是a，b，c，d，則a+b+c+d=AB．則老鼠行走的路徑長是：a+b+c+d=(a+b+c+d)=?AB．故貓和老鼠行走的路徑長相同．9、D【解題分析】

首先將m看作常數(shù)解一元一次方程，再根據(jù)解為負數(shù)建立不等式求出m的取值范圍．【題目詳解】解：2x+m﹣3(m﹣1)＝1+x，去括號得：2x+m﹣3m+3＝1+x，移項得：2x﹣x＝1﹣m+3m﹣3，合并同類項得：x＝2m﹣2，∵方程的解為負數(shù)，即x＜0，∴2m﹣2＜0，解得：m＜1，故選：D．【題目點撥】本題考查根據(jù)一元一次方程解的情況求參數(shù)，熟練掌握一元一次方程的解法，得到關于m的不等式是解題的關鍵．10、C【解題分析】試題解析：因為三角形是等腰三角形，一邊為5cm，另一邊為6cm，所以另一邊只能是5或6，當另一邊是5時，周長為：5+5+6=16cm;當另一邊是6時，周長為：5+6+6=17cm．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°【解題分析】試題分析：先根據(jù)鄰補角的性質求得∠ADF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質求解即可.∵∠ADE＝125°∴∠ADF＝55°∵AD∥BC∴∠DBC＝∠ADF＝55°.考點：平行線的性質點評：平行線的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.12、1【解題分析】

直接利用已知不等式的解集得出關于的等式進而得出答案．【題目詳解】解：則，不等式的解集在數(shù)軸上為：，故，解得：．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確得出關于的等式是解題關鍵．13、乙【解題分析】

根據(jù)題意，利用“他們三人的回答中都有一句真話，一句假話”分別分析每句話是否正確或錯誤，從而得出答案.【題目詳解】當甲說的沒有做這件事錯誤，則乙也沒有做這件事正確，即甲做了這件事，則乙說的沒有做這件事正確，故丙也沒有做這件事錯誤，即丙做了這件事，與之前甲做了這件事互相矛盾；當甲說的沒有做這件事正確，則乙也沒有做這件事錯誤，即乙做了這件事，則乙說的沒有做這件事錯誤，故丙也沒有做這件事正確，則丙說的沒有做這件事正確，也不知道誰做了這件事錯誤，綜上所述，做這件事的是乙，故答案為：乙.【題目點撥】本題主要考查了簡單邏輯推理能力，根據(jù)題意利用假設法逐一分析判斷是解題關鍵.14、【解題分析】試題解析：∵代數(shù)式的值是正數(shù).∴5x-3>0解得：15、或【解題分析】

根據(jù)平行于軸的直線上的點的縱坐標相同求出點的縱坐標，再分點在點的左邊與右邊兩種情況列式求出點的橫坐標，即可得解.【題目詳解】點的坐標為，線段軸，點的縱坐標為，若點在點的左邊。則點的橫坐標為，若點在點的右邊。則點的橫坐標為，點的坐標為或.故答案為：或.【題目點撥】本題考查了坐標與圖形性質，主要利用了平行于軸的直線上的點的縱坐標相同，難點在于要分情況討論.16、0.1．【解題分析】

根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于1，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率．【題目詳解】解：根據(jù)第五組的頻率是0.2，其頻數(shù)是20×0.2=8；則第六組的頻數(shù)是20﹣（10+5+7+6+8）=2．故第六組的頻率是，即0.1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種型號的電風扇的銷售單價為150元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為260元/臺；（2）超市再采購A種型號電風扇89臺、B種型號電風扇1臺．【解題分析】

（1）設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合前兩周的銷售記錄，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購進A種型號電風扇m臺，則購進B種型號電風扇（130﹣m）臺，根據(jù)利潤=銷售收入一進貨成本，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】（1）設A種型號的電風扇的銷售單價為x元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為y元/臺，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種型號的電風扇的銷售單價為150元/臺，B種型號的電風扇的銷售單價為260元/臺．（2）設購進A種型號電風扇m臺，則購進B種型號電風扇（130﹣m）臺，根據(jù)題意得：2200+3200+150m+260（130﹣m）﹣120×（6+4+m）﹣170[5+10+（130﹣m）]=8010，解得：m=89，∴130﹣m=1．答：超市再采購A種型號電風扇89臺、B種型號電風扇1臺．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程．18、（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝7；（3）見解析，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【解題分析】

（1）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；（3）根據(jù)圖形平移的性質畫出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標即可．【題目詳解】解：（1）由圖可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；（3）如圖，△A′B′C′即為所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．【題目點撥】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．19、（1）—3，5，1；（2）±；（3）t≤-8.【解題分析】

（1）根據(jù)立方根、算術平方根的意義，以及二次根式的混合運算法則，即可求出a、b、c的值，（2）將a、b、c的值代入代數(shù)式計算即可得解．【題目詳解】（1）∵a是﹣27的立方根∴a=-3∵＝3，∴2b-1=9，∴b=5；=故答案為：-3，5，1；（2）當a=-3，b=5，c=1時；則7的平方根為±（3）將a=-3,b=5,c=1代入，得：，由不等式組無解，得t+5≤-3，即t≤-8【題目點撥】本題考查了立方根、算術平方根、二次根式的混合運算以及解一元一次不等式組，熟練掌握相關知識是解題的關鍵20、（1）見解析；（2）三角形ABC的面積＝2.5【解題分析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C向右平移1個單位，再向上平移2個單位后對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標；（2）用矩形面積減去三個小三角形的面積即可得解．【題目詳解】（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求：（2）三角形ABC的面積＝．【題目點撥】此題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．21、證明見解析．【解題分析】試題分析：由∠2=∠3推出∠E=∠C，由∠1=∠2推出∠BAC=∠DAE，根據(jù)ASA證△ABC≌△ADE即可．試題解析：證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF，即∠BAC=∠DAE．∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，∴∠E=∠C．在△ABC與△ADE中，∵∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠E=∠C，∴△ABC≌△ADE（ASA），∴AB=AD．22、(1)（2，4）（4，2）答案不唯一；（2）Q點坐標（4，2）；（3）最大值是7.5，理由見解析?！窘忸}分析】

（1）任取一點A，由圖可寫出點B坐標，即知點P的關聯(lián)點Q的坐標，答案不唯一；（2）先由圖確定點P的關聯(lián)點Q（x，y）的x,y滿足的關系式，再聯(lián)立方程求解；（3）可將△CAB的面積分割成兩部分求解，四邊形CAOB及△OAB的面積，四邊形CAOB面積為定值，只需求出△OAB的面積的最大值相加即可.【題目詳解】（1）由圖可得（2，4）（4，2）答案不唯