2024屆廣西壯族自治區(qū)河池天峨縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆廣西壯族自治區(qū)河池天峨縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一游泳池中注滿水，現(xiàn)按一定的速度將水排盡，然后進(jìn)行清掃，再按相同的速度注滿水，使用一段時(shí)間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量V(立方米)隨時(shí)間t(小時(shí))變化的大致圖像是（）A． B． C． D．2．計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．3．如圖，直線a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，則∠3等于()A．60° B．70°C．80° D．90°4．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為16，則△BEF的面積是（）A．2 B．4 C．6 D．85．以下錯(cuò)誤的是A． B． C．0.5是0.25的平方根 D．0的平方根是06．如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，相交于點(diǎn)，如果已知，那么還不能判定，補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）A． B．C． D．7．如圖，已知a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是()．A．35° B．45° C．55° D．125°8．下列調(diào)查活動(dòng)中適合用全面調(diào)查的是（）A．“最強(qiáng)大腦”節(jié)目的收視率 B．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否帶了違禁物品C．某種品牌節(jié)能燈的使用壽命 D．了解我省中學(xué)生課外閱讀的情況9．有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓．將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．10．下列語言是命題的是（）A．畫兩條相等的線段B．等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？C．延長線段AO到C，使OC=OAD．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，四邊形是一個(gè)邊長為6的正方形，點(diǎn)在的延長線上，連接，過作的垂線，交的延長線于點(diǎn)，且，則_____.12．已知點(diǎn)，，將線段平移得到線段.若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________.13．在生活中，我們常?？吹皆陔娋€桿的兩側(cè)拉有兩根鋼線用來固定電線桿(如圖所示)，這樣做的數(shù)學(xué)原理是_________．14．解不等式組：請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（Ⅰ）解不等式①，得，（Ⅱ）解不等式②，得，（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（Ⅳ）原不等式組的解集為.15．十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_________.16．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下圖表示購買某種商品的個(gè)數(shù)與付款數(shù)之間的關(guān)系（1）根據(jù)圖形完成下列表格購買商品個(gè)數(shù)（個(gè)）2467付款數(shù)（元）（2）請寫出表示付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的關(guān)系式．18．（8分）解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上.19．（8分）如圖，在中，點(diǎn)、是與三等分線的交點(diǎn)，連接（1）求證：平分；（2）若，求的度數(shù).20．（8分）某市對電話費(fèi)作了調(diào)整，原市話費(fèi)為每3分鐘0.2元（不足3分鐘，按3分鐘計(jì)算），調(diào)整后，前3分鐘為0.2元，以后每分鐘加收0.1元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算）．(1)根據(jù)提供的信息，完成下列表格：通話時(shí)間（分）44.25.86.37.111調(diào)整前的話費(fèi)（元）調(diào)整后的話費(fèi)（元）（2）若通話時(shí)間為11分鐘，請你設(shè)計(jì)兩種通話方案（可以分幾次撥打），使所需話費(fèi)小于調(diào)整后的話費(fèi)．21．（8分）已知：△ABC和同一平面內(nèi)的點(diǎn)D．（1）如圖1，點(diǎn)D在BC邊上，過D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；②判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論(不需證明)．（2）如圖2，點(diǎn)D在BC的延長線上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判斷DE與BA的位置關(guān)系，并證明．（3）如圖3，若點(diǎn)D是△ABC外部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過D作DE∥BA交直線AC于E，DF∥CA交直線AB于F，自己在草稿紙上試著畫一畫，看一看會(huì)有幾種情況，然后直接寫出∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系(不需證明)．22．（10分）計(jì)算：（1）（用公式計(jì)算）；（2）.23．（10分）我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質(zhì)呢?請解答下列問題.（1）完成下列填空：已知用“”“或“”填空______________（2）一般地，如果那么_______（用“”或“”填空）.請你利用不等式的基本性質(zhì)說明上述不等式的正確性24．（12分）如圖：小剛站在河邊的點(diǎn)處，在河的對面（小剛的正北方向）的處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了30步到達(dá)一棵樹處，接著再向前走了30步到達(dá)處，然后他左轉(zhuǎn)直行，當(dāng)小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時(shí)，他共走了140步.（1）根據(jù)題意，畫出示意圖；（2）如果小剛一步大約50厘米，估計(jì)小剛在點(diǎn)處時(shí)他與電線塔的距離，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

依題意，注滿水的游泳池以相同的速度把水放盡與加滿，然后過一段時(shí)間之間又以相同的速度放盡，由此可得出答案．【題目詳解】根據(jù)題意分析可得：存水量V的變化有幾個(gè)階段：①減小為0，并持續(xù)一段時(shí)間，故A和B不符合題意；②增加至最大，并持續(xù)一段時(shí)間；③減小為0，故D不符合題意．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．2、C【解題分析】

將原式拆成（）2015×（）2015×=（×）2015×即可得．【題目詳解】=（）2015×（）2015×=（×）2015×=.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】試題分析：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選C．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．4、B【解題分析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分可得S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，S△BEF＝S△BEC，然后進(jìn)行等積變換解答即可．【題目詳解】解：如圖，∵E是AD的中點(diǎn)，∴S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，∴S△BDE+S△DEC=S△ABD+S△ADC，即S△BEC＝S△ABC＝8，∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴S△BEF＝S△BEC＝4，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分是解題關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的意義和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.=0.5，故本選項(xiàng)正確；B.=±0.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.0.5是0.25的平方根，故本選項(xiàng)正確；D.0的平方根是0，故本選項(xiàng)正確.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根和算術(shù)平方根，注意正數(shù)的算術(shù)平方根的結(jié)果是一對相反數(shù).6、B【解題分析】

根據(jù)三角形中∠ABC=∠ACB，則AB=AC，又∠A=∠A，由全等三角形判定定理對選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【題目詳解】解：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，又∵∠A=∠A，添加A選項(xiàng)中條件可用SAS判定兩個(gè)三角形全等；

添加B選項(xiàng)以后是SSA，無法證明三角形全等；

添加C選項(xiàng)中條件首先根據(jù)等邊對等角得到∠OBC=∠OCB，再由等式的性質(zhì)得到∠ABE=∠ACD，最后運(yùn)用ASA判定兩個(gè)三角形全等；

添加D選項(xiàng)中條件首先根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠ADC=∠AEB，再由AAS判定兩個(gè)三角形全等；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等．7、C【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根據(jù)對頂角相等即可求得答案.【題目詳解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故選C．8、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、“最強(qiáng)大腦”節(jié)目的收視率，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否帶了違禁物品，事關(guān)重大的調(diào)查適合普查，故B符合題意；

C、某種品牌節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、了解我省中學(xué)生課外閱讀的情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【解題分析】

根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【題目詳解】解：∵根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，5張卡片中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有線段、圓，共2張，∴所求概率為：．故選B．考點(diǎn)：軸對稱圖形，中心對稱圖形，概率．10、D【解題分析】根據(jù)命題的定義分別進(jìn)行判斷即可．A．畫兩條相等的線段為描敘性語言，不是命題，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎？為疑問句，不是命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．延長線段AO到C，使OC＝OA為描敘性語言，不是命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等為命題，所以D選項(xiàng)正確．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12【解題分析】

根據(jù)同角的余角相等得∠AFD=∠FEC，由正方形ABCD得∠D=∠FCE，根據(jù)AAS可證△AFD≌△FEC，則CF=AD=6，CE=DF，由DF=DC+CF=12即可得CE的長.【題目詳解】解：∵正方形ABCD∴∠D=∠FCE=90°，AD=DC=6，∵AF⊥EF∴∠AFD+∠CFE=90°，∠FEC+∠CFE=90°，∴∠AFD=∠FEC，∵∴△AFD≌△FEC（AAS），∴CF=AD=6，CE=DF，∵DF=DC+CF=12，∴CE=12.故答案為：12.【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

已知點(diǎn)，，將線段平移得到線段，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在軸上，由平移的性質(zhì)可得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)加2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減3，由此即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo).【題目詳解】∵點(diǎn)，，將線段平移得到線段，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在軸上，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)加2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減3，∴點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1﹣3，﹣2+2），即（﹣4，0）．故答案為：（﹣4，0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平移的性質(zhì)是解決問題關(guān)鍵．13、三角形具有穩(wěn)定性【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性.【題目詳解】結(jié)合圖形，為了防止電線桿傾倒，常常在電線桿上拉兩根鋼筋來加固電線桿，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形穩(wěn)定性原理是解決本題的關(guān)鍵.14、（1）x≥-1；（2）x＜1；（3）見解析；（4）-1≤x＜1.【解題分析】

（1）（2）、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；(3）把（1）和（2）求得解集在數(shù)軸上表示出來即可；（4）兩個(gè)解集的公共部分就是不等式組的解集.【題目詳解】解：（1）2x+1≥-12x≥-2x≥-1（2）3+x＞3x+1-2x＞-2x＜1（3）如圖：（4）由（3）數(shù)軸得：-1≤x＜1【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組：求不等式組的解集的過程叫做解不等式組.解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.15、1800°【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【題目詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握．16、1【解題分析】

根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等以及多邊形的外角和為360°，多邊形的邊數(shù)=360°÷30°，計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；8；12；14；（2）付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的關(guān)系式為y＝2x．【解題分析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖即可寫得答案根據(jù)題意可得關(guān)系式為y＝kx，代入x與y的值即可解得k為2，及關(guān)系式為y＝2x．【題目詳解】（1）當(dāng)購買商品個(gè)數(shù)為2個(gè)時(shí)，付款數(shù)為4元；當(dāng)購買商品個(gè)數(shù)為4個(gè)時(shí)，付款數(shù)為8元；當(dāng)購買商品個(gè)數(shù)為6個(gè)時(shí)，付款數(shù)為12元；當(dāng)購買商品個(gè)數(shù)為7個(gè)時(shí)，付款數(shù)為14元；故答案為：4；8；12；14；（2）設(shè)付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的關(guān)系式為y＝kx，根據(jù)題意得：4＝2k，解得k＝2，∴付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的關(guān)系式為y＝2x．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程，根據(jù)題意列出關(guān)系式并解出k的值是解題的關(guān)鍵.18、，數(shù)軸表示見解析.【解題分析】

先分別解不等式，再求公共解集.【題目詳解】解不等式，得解不等式，得則不等式組的解集為將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：解不等式組.解不等式是關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）50°.【解題分析】

（1）過點(diǎn)N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，F(xiàn)N⊥CM于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得FG=FM=FN，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出MN平分∠BMC（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角的三等分求出∠EBC+∠ECB的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出∠BEC的度數(shù)，從而得解【題目詳解】（1）如圖，過點(diǎn)N作NG⊥BC于G，NE⊥BM于E，F(xiàn)N⊥CM于F，∵∠ABC的三等分線與∠ACB的三等分線分別交于點(diǎn)M,N，∴BN平分∠MBC，CN平分∠MCB，∴CN=EN，CN=FN，∴EN=FN，∴平分；(2)∵平分；∴∠BMN=∠BMC，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?60°=120°根據(jù)三等分,∠MBC+∠MCB=(∠ABC+∠ACB)=×120°=80°在△BMC中,∠BMC=180°?(∠MBC+∠MCB)=180°?80°=100°∴=×100°=50°【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的判定與性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和.20、（1）答案見解析；（2）方案設(shè)計(jì)見解析【解題分析】本題考查的是電話費(fèi)付費(fèi)問題（1）原市話費(fèi)為：看時(shí)間里面有幾個(gè)3，如果不是整數(shù)，用進(jìn)一法得到整數(shù)，乘以0.2即可；新的市話費(fèi)為：0.2+超過3分鐘的分鐘數(shù)（如果不是整數(shù)，用進(jìn)一法得到整數(shù)）×0.1；（2）設(shè)計(jì)收費(fèi)少于1元的方式即可．（1）調(diào)整前：0.4，0.4，0.4，0.6，0.6，0.8；調(diào)整后：0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，1；（2）第一次3分鐘，第二次3分鐘，第三次3分鐘，第四次2分鐘或第一次3分鐘，第二次3分鐘，第三次5分鐘．其他符合條件的也可．得到相應(yīng)的付費(fèi)方式是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；分次數(shù)設(shè)計(jì)付費(fèi)方案是解決本題的難點(diǎn)．21、（1）①作圖見解析；②∠EDF=∠A；（2）DE∥BA，證明見解析；（1）∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．【解題分析】

（1）根據(jù)過D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，進(jìn)行作圖；根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠A=∠EDF；（2）延長BA交DF于G．根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定進(jìn)行推導(dǎo)即可；（1）分兩種情況討論，即可得到∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系：∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．【題目詳解】（1）①補(bǔ)全圖形如圖1；②∠EDF=∠A．理由：∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠A=∠DEC，∠DEC=∠