山東省濟南市育英中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

山東省濟南市育英中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知直線a∥b，∠1=100°，則∠2等于（）A．80°B．60°C．100°D．70°2．下列各數(shù)中無理數(shù)有（）．3.141,，,，0，2.3，0.101001000……A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．如圖，在平面直角坐標系中，，，，，把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計的一端固定在點A處，并按的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是A． B． C． D．4．要調(diào)查下列問題，你覺得應(yīng)用全面調(diào)查的是（）A．檢測某城市的空氣質(zhì)量B．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量5．如圖，直角△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點，且∠ACB的度數(shù)為，則的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．406．如圖，面積為64的正方形ABCD被分成4個相同的長方形和1個面積為4的小正方形，則a，b的值分別是（）A．3，5 B．5，3 C．6.5，1.5 D．1.5，6.57．如圖，直線a，b被直線c所截，則與互為內(nèi)錯角的是（）A． B． C． D．8．將某不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（）A． B．C． D．9．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數(shù)為（）A．60° B．80° C．75° D．70°10．把多項式x2+mx﹣35分解因式為(x﹣5)(x+7)，則m的值是()A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：，，，，……，-______=_______.12．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第90個點的坐標為_____．13．x的與5的差是非負數(shù)，用不等式表示為___________.14．若點在軸上，將點向上平移個單位長度得點，則點的坐標是_________.15．如圖，在四邊形中，，、分別是，上的點，將四邊形沿直線翻折，得到四邊形，交于點，若有兩個角相等，則___．16．已知a，b是正整數(shù)，若是不大于2的整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為_________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為A（a，0），B（b，0），a，b滿足方程組，C為y軸正半軸上一點，且△ABC的面積S△ABC＝1．（1）求A、B、C三點的坐標；（2）坐標系中是否存在點P（m，m），使S△PAB＝S△ABC，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．18．（8分）如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標系，使使“馬”位于點（2，2），“炮”位于點（﹣1，2），寫出“兵”所在位置的坐標．19．（8分）如圖，已知BD平分∠ABC．請補全圖形后，依條件完成解答.（1）在直線BC下方畫∠CBE，使∠CBE與∠ABC互補；（2）在射線BE上任取一點F，過點F畫直線FG∥BD交BC于點G；（3）判斷∠BFG與∠BGF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.20．（8分）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm.(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長；(2)求四邊形AEFC的周長．21．（8分）青年志愿者愛心小分隊赴山村送溫暖，準備為困難村民購買一些米面.已知購買1袋大米、4袋面粉，共需240元；購買2袋大米、1袋面粉，共需165元.（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果愛心小分隊計劃購買這些米面共40袋，總費用不超過2140元，那么至少購買多少袋面粉?22．（10分）化簡求值：當時，求的值．23．（10分）已知中，三邊長a、b、c，且滿足，.（1）試說明b一定大于3；（2）若這個三角形周長為22，求a、b、c.24．（12分）如圖：在四邊形ABCD中，A、B、C、D四個點的坐標分別是：（-2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）現(xiàn)將四邊形ABCD先向上平移1個單位，再向左平移2個單位，平移后的四邊形是A'B'C′D'（1）請畫出平移后的四邊形A'B'C′D'（不寫畫法），并寫出A'、B'、C′、D'四點的坐標．（2）若四邊形內(nèi)部有一點P的坐標為（a，b）寫點P的對應(yīng)點P′的坐標．（3）求四邊形ABCD的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題分析：根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1=100°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案選A．考點：平行線的性質(zhì).2、A【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】解：π，0.1010010001…是無理數(shù)，故選：A．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．3、C【解題分析】

根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．【題目詳解】∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴細線另一端在繞四邊形第201圈的第9個單位長度的位置點的坐標為（1，0）．故選C．【題目點撥】本題利用點的坐標考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷．【題目詳解】A、檢測某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；C、企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進行面試，適合全面調(diào)查，故C選項正確；D、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、C【解題分析】∠ACB=∠90°+∠CBD∴(5x?10)°=∠90°+∠CBD化簡得：x=20+∠DBC∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°，故選C點睛：此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，就可以得到x與∠CBD的關(guān)系，根據(jù)∠CBD是銳角，就可以得到一個關(guān)于x的不等式組，就可以求出x的范圍．6、A【解題分析】

開方后求出大、小正方形的邊長，觀察圖形，根據(jù)a、b之間的關(guān)系可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】64＝8，4＝1．根據(jù)題意得：a+b=8b-a=2解得：a=3b=5故選：A．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的意義，二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

根據(jù)內(nèi)錯角的定義：兩直線被第三條直線所截所形成的角中，若兩個角在兩直線之間，并且在第三條直線的兩側(cè)，則這樣的一對角，叫做內(nèi)錯角；即可得到答案.【題目詳解】A.與互為內(nèi)錯角，符合題意；B.與不是互為內(nèi)錯角，不符合題意；C.與不是互為內(nèi)錯角，不符合題意；D.與互為同旁內(nèi)角，不符合題意；故選A.【題目點撥】本題主要考查兩直線被第三條直線所截，形成的內(nèi)錯角概念，能夠準確區(qū)分同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫出數(shù)軸：實心圓點包括該點用“≥”，“≤”表示，空心圓點不包括該點用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．點睛：不等式組的解集為?1?x<3在數(shù)軸表示?1和3以及兩者之間的部分：故選B.點睛：本題考查在數(shù)軸上表示不等式解集:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.9、D【解題分析】試題分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AFD=180°，求出∠CFE=∠AFD=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．解：∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，∵∠A=110°，∴∠AFD=70°，∴∠CFE=∠AFD=70°，∵∠E=40°，∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°，故選D．考點：平行線的性質(zhì)．10、A【解題分析】

分解因式的結(jié)果利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出m的值即可．【題目詳解】x1+mx-35=（x-5）（x+7）=x1+1x-35，可得m=1．故選A．【題目點撥】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，兩個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)的和減去后一個自然數(shù)的一半的倒數(shù)，等于這兩個自然數(shù)的乘積的倒數(shù).【題目詳解】解：∵……∴故答案為：；【題目點撥】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，仔細觀察分母的變化找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.12、（﹣5，13）【解題分析】

設(shè)縱坐標為n的點有個（n為正整數(shù)），觀察圖形每行點的個數(shù)即可得出=n，再根據(jù)求和公式求出第90個點的縱坐標以及這一行的序數(shù)，再根據(jù)縱坐標是奇數(shù)的從右至左計數(shù)，縱坐標是偶數(shù)的從左至右計數(shù)，即可求解.【題目詳解】解：設(shè)縱坐標為n的點有個（n為正整數(shù)），觀察圖形可得，=1，=2，=3，…，∴=n，∵1+2+3+…+13=91,∴第90個點的縱坐標為13，又13為奇數(shù)，（13-1）÷2=6，∴第91個點的坐標為（-6，13），則第90個點的坐標為（﹣5，13）.故答案為：（﹣5，13）.【題目點撥】本題考查了規(guī)律探索問題，觀察圖形得到點的坐標的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.13、x-5≥1【解題分析】分析：直接表示出x的，進而減去5，得出不等式即可．詳解：由題意可得：x-5≥1．故答案為x-5≥1．點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、（-3，4）【解題分析】

根據(jù)點A在x軸上得出a的值，從而知道點A坐標，再利用橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減的規(guī)律可得答案．【題目詳解】∵點A（a-1，a+2）在x軸上，∴a+2=0，解得a=-2，則點A的坐標為（-3，0），∴將點A向上平移4個單位長度得點B，其坐標為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【題目點撥】此題主要考查了坐標與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點的坐標平移后的變化規(guī)律15、40或50【解題分析】

根據(jù)題意分類討論計算即可.【題目詳解】解：①當∠GFE=∠FGE=∠EFC=α?xí)r，∠FED=2α，∠EFC=α，故3α=360°-210°，可得∠EFG=50°.②當∠FEG=∠FGE=α?xí)r，180°-2α+180°-α=360°-210°，故α=70°，故∠EFG=40°.故答案為40°或50°.【題目點撥】本題考查多邊形內(nèi)角和，解題關(guān)鍵是能夠正確列出角度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.16、（7，10）或（28，40）【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和已知得出即可．【題目詳解】解：∵是整數(shù)，∴a=7，b=10或a=28，b=40，因為當a=7，b=10時，原式=2是整數(shù)；當a=28，b=40時，原式=1是整數(shù)；即滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為（7，10）或（28，40），故答案為：（7，10）或（28，40）．【題目點撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的運算，估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，題目比較好，有一定的難度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（2）A（2，0），B（﹣5，0），C（0，2）；（2）P點坐標為（2，2）或（﹣2，﹣2）．【解題分析】

（2）解方程得到A、B點的坐標，即可得到AB=2，根據(jù)三角形面積公式解得OC=2，即可得出C點的坐標；（2）先計算出S△PAB=3，根據(jù)三角形面積公式解得|m|=2，從而確定P點坐標．【題目詳解】（2）解方程組得，∴A（2，0），B（﹣5，0），∴AB＝2，∵S△ABC＝AB?OC，∴2＝，解得OC＝2，∴C（0，2）；（2）存在，∵S△ABC＝2，S△PAB＝S△ABC，∴S△PAB＝AB?|m|＝3，∴|m|＝2．∴m＝±2，∴P點坐標為（2，2）或（﹣2，﹣2）．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，利用點的坐標計算相應(yīng)線段的長；掌握三角形面積公式．18、“兵”所在位置的坐標（﹣2，3）．【解題分析】

以“馬”的位置向左2個單位，向下2個單位為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出兵的坐標即可．【題目詳解】解：“馬”的位置向下平移兩個單位是x軸，再向左平移兩個單位是y軸，得“兵”所在位置的坐標（﹣2，3）．【題目點撥】此題考查坐標確定位置，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）∠BFG＝∠BGF，理由見解析.【解題分析】分析：（1）如下圖，延長AB至點E即可；（2）如下圖，按照題意在射線BE上任取一點F，再過點F作FG∥BD交BC于點G即可；（3）根據(jù)“角平分線的定義和平行線的性質(zhì)”結(jié)合“已知條件”進行分析解答即可.詳解：（1）如下圖：圖中∠CBE為所求角：（2）如上圖，圖中線段FG為所求線段：（3）∠BFG＝∠BGF，理由如下：∵BD∥FG，∴∠1=∠3，∠2＝∠4，∵BD平分∠ABC，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，即∠BFG＝∠BGF.點睛：熟悉“平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）3cm（2）18cm【解題分析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=BE=CF，BC=EF=3cm，然后根據(jù)AE、BD的長度求解即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得EF=BC，CF=AD，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【題目詳解】（1）∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，∵AE=8cm，DB=2cm，∴AD=BE=CF==3cm；（2）四邊形AEFC的周長=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18cm．【題目點撥】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．21、（1）每袋大米60元，每袋粉45元；（2）最大購買18袋面粉.【解題分析】

（1）設(shè)每袋大米x元，每袋面粉y元，根據(jù)“購買1袋大米、4袋面粉，共需240元；購買2袋大米、1袋面粉，共需165元”列方程組求解可得；

（2）設(shè)購買面粉a袋，則購買米（40-a）袋，根據(jù)總費用不超過2140元列出關(guān)于a的不等式求解可得．【題目詳解】：（1）設(shè)每袋大米x元，每袋面粉y元，

根據(jù)題意，得：，

解得：，

答：每袋大米60元，每袋面粉45元；

（2）設(shè)購買面粉a袋，則購買米（40-a）袋，

根據(jù)題意，得：60（40-a）+45a≤2140，

解得：a≥17，

∵a為整數(shù)，

∴最多購買18袋面粉．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關(guān)系或不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程和不等式．22、0【解題分析】

先根據(jù)單項式乘以多項式以及平方差公式把題中括號去掉，再合并同類項，最后把a和b的值代入求出結(jié)果即可.【題目詳解】原