2024屆山東省濱州無棣縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

2024屆山東省濱州無棣縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知三角形兩邊的邊長分別為3、4，則第三邊長度的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．2．若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，則m的值是（）A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或53．若點P(x，y)的坐標滿足xy=0（x≠y），則點P在（）A．原點上 B．x軸上 C．y軸上 D．坐標軸上4．下列計算結(jié)果正確的是（）A．·= B．÷= C．(a-b)=- D．3+2=55．若把不等式1﹣3x＜7的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B．C． D．6．開學(xué)后，書店向?qū)W校推銷兩種素質(zhì)類教育書籍，若按原價買這兩種書共需880元，書店推銷時第一種書打了八折，第二種書打了七五折，結(jié)果兩種書共少用了200元，則原來這兩種書需要的錢數(shù)分別是（）A．400元，480元 B．480元，400元C．320元，360元 D．360元，320元7．如果（x－）0有意義，那么x的取值范圍是（）A．x> B．x< C．x= D．x≠8．下列命題正確的是（）A．若a＞b，b＜c，則a＞c B．若a＞b，則ac＞bcC．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，則a＞b9．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×109m B．0.34×1010m C．3.4×10-9m D．3.4×10-10m10．一種細胞的直徑約為0.000067米，將0.000067用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.7×105 B．6.7×106 C．6.7×10-5 D．6.7×10-6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，，垂足為，直線經(jīng)過點，，則__．12．隨著電子制造技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007(毫米2)，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．13．如圖所示，要測量池塘AB寬度，在池塘外選取一點P，連接AP，BP并分別延長，使PC＝PA，PD＝PB，連接CD．測得CD長為10m，則池塘寬AB為_____m．理由是_____．14．如果|x-1|+(y-2)2=0，則x+y=_____．15．如果關(guān)于x的不等式組：，的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對（a，b）共有___________個．16．若點P在第四象限，且距離每個坐標軸都是3個單位長度，則點P的坐標為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在等邊中，邊厘米，若動點從點開始，按的路徑運動，且速度為1厘米/秒，設(shè)點的運動時間為秒．（1）當時，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當?shù)拿娣e為面積的一半時，求的值；（3）另有一點，從點開始，按的路徑運動，且速度為厘米/秒，若、兩點同時出發(fā)，當、中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當為何值時，直線把的周長分成相等的兩部分．18．（8分）綜合與實踐——折紙中的數(shù)學(xué).我們在七年級上冊第四章《幾何圖形初步》中探究了簡單圖形折疊問題，并進行了簡單的計算與推理.七年級下冊第五章學(xué)習了平行線的性質(zhì)與判定后，我們進行了長方形紙條的折疊與平行線的探究，今天我們繼續(xù)探究——折紙與平行線.如圖1，長方形紙條中，.第一步，將長方形紙條折疊，使折痕經(jīng)過點，得到折痕，再將紙片展平；第二步，如圖2，將折痕折到處，點落在處；第三步，如圖3，將對折，使點落在處，點落在處，與共線，得到折痕.(1)和有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由.(2)折痕和有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由.19．（8分）如圖，在1×1的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形；（1）在圖1中，畫出所有格點△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S△BCD=1．20．（8分）[問題解決]：如圖1，已知AB∥CD，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，連接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度數(shù)．嘉琪想到了如圖2所示的方法，但是沒有解答完，下面是嘉淇未完成的解答過程：解：過點E作EF∥AB，∴∠ABE=∠BEF=40°∵AB∥CD，∴EF∥CD，…請你補充完成嘉淇的解答過程：[問題遷移]：請你參考嘉琪的解題思路，完成下面的問題：如圖3，AB∥CD，射線OM與直線AB，CD分別交于點A，C，射線ON與直線AB，CD分別交于點B，D，點P在射線ON上運動，設(shè)∠BAP=α，∠DCP=β．（1）當點P在B，D兩點之間運動時(P不與B，D重合)，求α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．（2）當點P在B，D兩點外側(cè)運動時(P不與點O重合)，直接寫出α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．21．（8分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解都是正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和底邊的長，且這個等腰三角形的周長為9，求a的值．22．（10分）不等式（組）（1）解不等式：，并把解集表示在數(shù)軸上.（2）解不等式組：，并寫出整數(shù)解.23．（10分）解不等式（組）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答；（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在如圖數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為．24．（12分）已知不等式組的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

設(shè)第三邊長度為x，由三角形三邊關(guān)系可得一元一次不等式組，求解不等式組即可．【題目詳解】設(shè)第三邊長度為x，由三角形三邊關(guān)系可得解得故答案為：A．【題目點撥】本題考查了三角形三邊關(guān)系的問題，掌握三角形三邊關(guān)系、解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】【分析】根據(jù)：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2可以推出m結(jié)果.【題目詳解】因為，x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，所以，m-3=±2×4,所以，m=－5或11,故選C【題目點撥】本題考核知識點：完全平方式.解題關(guān)鍵點：理解完全平方式定義.3、D【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y的值，再根據(jù)坐標軸上點的坐標特征解答．【題目詳解】∵xy=0，∴x=0或y=0，當x=0時，點P在x軸上，當y=0時，點P在y軸上，∵x≠y，∴點P不是原點，綜上所述，點P必在x軸上或y軸上（除原點）．故選D．【題目點撥】本題考查了點的坐標，主要利用了坐標軸上點的坐標特征，需熟記．4、B【解題分析】

根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【題目詳解】a2·a3=a5，故選項A錯誤，a6÷a3=a3，故選項B正確，(a-b)2=a2-2ab+b2，故選項C錯誤，3a2+2a3不能合并，故選項D錯誤，故選B．【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．5、A【解題分析】

先求出不等式的解集，然后表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】1﹣3x＜7，﹣3x＜6，x＞﹣1．解集在數(shù)軸上表示為：故選：A．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示，“＜”，“＞”要用空心圓圈表示．6、A【解題分析】

設(shè)原來第一種書是x元，第二種書是y元．此題的等量關(guān)系：①原價買這兩種書共需要880元；②打折后買兩種書共少用200元．【題目詳解】解：設(shè)原來第一種書是x元，第二種書是y元．根據(jù)題意，得，解，得．答：原來每本書分別需要400元，480元．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．注意：八折即原價的80%，七五折即原價的75%．7、D【解題分析】

根據(jù)任何非0實數(shù)的0指數(shù)冪為1解答．【題目詳解】解：如果（x－）0有意義則x-≠0，即x≠，故選D．【題目點撥】本題考查了零指數(shù)冪的意義，比較簡單．8、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，取特殊值法進行解答．【題目詳解】解：A、可設(shè)a=4，b=3，c=4，則a=c．故本選項錯誤；B、當c=0或c＜0時，不等式ac＞bc不成立．故本選項錯誤；C、當c=0時，不等式ac2＞bc2不成立．故本選項錯誤；D、由題意知，c2＞0，則在不等式ac2＞bc2的兩邊同時除以c2，不等式仍成立，即a＞b，故本選項正確．故選D．考點：不等式的性質(zhì)；命題與定理．9、D【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000000034=3.4×10-10故選D.【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.10、C【解題分析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.000067=6.7×10-1．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、64°【解題分析】

已知∠1，且∠DOF與∠1是對頂角，可求∠DOF，再利用∠DOF與∠1互余，求∠1．【題目詳解】∵∠1=16°，∠DOF與∠1是對頂角，∴∠DOF=∠1=16°，又∵∠DOF與∠1互余，∴∠1=90°?∠DOF=90°?16°=64°.故答案為：64°【題目點撥】本題考查了垂線的定義及對頂角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、1×10－1【解題分析】考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．本題0.0000001＜1時，n為負數(shù)．解：0.0000001=1×10-1．故答案為1×10-1．13、10；全等三角形的對應(yīng)邊相等【解題分析】

這種設(shè)計方案利用了“邊角邊”判斷兩個三角形全等，利用對應(yīng)邊相等，得AB＝CD．方案的操作性強，需要測量的線段和角度在陸地一側(cè)即可實施．【題目詳解】在△APB和△CPD中，∴△APB≌△CPD（SAS）；∴AB＝CD＝10米（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．故池塘寬AB為10m．理由是全等三角形的對應(yīng)邊相等．故答案為：10，全等三角形的對應(yīng)邊相等．【題目點撥】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)所給條件即可依據(jù)SAS證明三角形全等，利用全等的性質(zhì)是解決實際問題的一種方法.14、1【解題分析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】由題意得，x-1=2，y-2=2，解得x=1，y=2，所以，x+y=1+2=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．15、1【解題分析】

，由①得：；由②得：．∵不等式組有解，∴不等式組的解集為：．∵不等式組整數(shù)解僅有1，2，如圖所示：，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜1．∴a=1，2，3，b=4，2．∴整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對（a，b）共有3×2=1個．16、(3,?3).【解題分析】

根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)解答即可．【題目詳解】∵點P在第四象限，且距離每個坐標軸都是3個單位長度，∴點P的坐標為(3,?3).故答案為：(3,?3).【題目點撥】此題考查點的坐標，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），理由見解析；（2）的值為9或15；（3）當為或秒時，直線把的周長分成相等的兩部分.【解題分析】

（1），所以，而根據(jù)等腰三角形三線合一可得；（2）分當點為中點和當點為中點時分別計算其路程，進而求其時間t；（3）由于點Q從C開始，按的路徑運動，與點P同時出發(fā)，且其速度是點P的1.5倍，所以當點Q到達終點C時，點P剛到達點A，即點P只能在線段BC和AB上，故直線PQ把的周長分成相等的兩部分時分兩種情況：當點在邊上，點在邊上和當點在邊上，點在邊上，分別計算求解即可.【題目詳解】解：（1）判斷：，理由如下：因為，所以又因為所以（2）當點為中點時，顯然，所以當點為中點時，顯然，所以所以的值為9或15（3）當點在邊上，且點在邊上時，，則，所以當點在邊上，且點在邊上時，，則，所以所以當為或秒時，直線把的周長分成相等的兩部分.【題目點撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，一元一次方程、分類討論及數(shù)形結(jié)合的思想.熟練運用數(shù)形結(jié)合的方法，把握分類的標準是解題的關(guān)鍵.18、(1)；(2)；【解題分析】

（1）由折疊可得，由，可得，從而，即可證明；（2）由折疊可得，，由，可證，從而，進而可證.【題目詳解】(1)解：，理由如下：由折疊可得，∵，∴，∴，∴；(2)解：，理由如下：由折疊可得，，∵，∴，∴，∴.【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、解：（1）如圖①，△DEC為所作；（2）如圖②，△ADC為所作；（3）如圖③，△DEC為所作；（1）如圖④，△BCD和△BCD′為所作．【解題分析】

（1）如圖①，以點C為對稱中心畫出△DEC；（2）如圖②，以AC邊所在的直線為對稱軸畫出△ADC；（3）如圖③，利用網(wǎng)格特點和和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對應(yīng)點D、E，從而得到△DEC；（1）如圖④，利用等腰三角形的性質(zhì)和網(wǎng)格特點作圖．【題目詳解】解：（1）如圖①，△DEC為所作；（2）如圖②，△ADC為所作；（3）如圖③，△DEC為所作；（1）如圖④，△BCD和△BCD′為所作．【題目點撥】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了軸對稱變換．20、[問題解決]見解析；[問題遷移]（1）∠APC=α+β；（2）當點P在BN上時，∠APC=β-α；當點P在OD上時，∠APC=α-β．【解題分析】

問題解決：過點E作EF∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠BED的度數(shù)；問題遷移：（1）過P作PQ∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．（2）分兩種情況討論：過P作PQ∥AB，易得當點P在BN上時，∠APC=β-α；當點P在OD上時，∠APC=α-β．【題目詳解】問題解決：如圖2，過點E作EF∥AB，∴∠ABE=∠BEF=40°∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，∴∠BED=∠B+∠D=40°+60°=100°；問題遷移：（1）如圖3，過P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠BAP=∠APQ，∠DCP=∠CPQ，∴∠APC=∠BAP+∠DCP，即∠APC=α+β；（2）如圖4，當點P在BN上時，∠APC=β-α；如圖5，當點P在OD上時，∠APC=α-β．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，并利用角的和差關(guān)系進行推算．21、（1）；（1）的值為1【解題分析】

（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x，y的值，再代入有關(guān)x，y的不等關(guān)系得到關(guān)于a的不等式求解即可；（1）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一個等腰三角形兩邊的長，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，注意應(yīng)根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗證是否能組成三角形．【題目詳解】解：解方程組得：∵方程組的解都為正數(shù)∴解得：（1））∵二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，這個等腰三角形的周長為9，

∴1（a-1）+a+1=9，

解得：a=3，

∴x=1，y=5，不能組成三角形，

∴1（a+1）+a-1=9，

解得：a=1，

∴x=1，y=4，能組成等腰三角形，

∴a的值是1．【題目點撥】考查了方程組的解的定義和不等式的解法．理解方程組解的意義用含m的代數(shù)式表示出x，y，找到關(guān)于x，y的不等式并用a表示出來是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）、、．【解題分析】

（1）先去分母，再去括號