河南省長葛市2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

河南省長葛市2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④2．若m＞n，則下列各式中一定成立的是（）A．m－2＞n－2 B．m－5＜n－5 C．－2m＞－2n D．4m＜4n3．若,則下列式子中錯誤的是()A． B．C． D．4．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負(fù)整數(shù)解為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．如圖，等腰直角三角形的頂點A、C分別在直線a、b上，若a∥b，∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．15° C．10° D．20°6．對于以下圖形有下列結(jié)論，其中正確的是（）A．如圖①，AC是弦B．如圖①，直徑AB與AB組成半圓C．如圖②，線段CD是△ABC邊AB上的高D．如圖②，線段AE是△ABC邊AC上的高7．下列算式能用平方差公式計算的是()A．(2a+b)(2b﹣a) B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y) D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)8．為了解一批產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取300個產(chǎn)品進行檢驗，在這個問題中，被抽取的300個產(chǎn)品叫做（）A．總體 B．個體 C．總體的一個樣本 D．調(diào)查方式9．若m＞n，則下列不等式不成立的是（）A．m-2＞n-2 B．3-m＞3-nC．m+3a＞n+3a D．10．若三角形的兩邊長分別為3和8，則第三邊的長可能是（）A．3 B．4 C．5 D．611．某班有x人，分y組活動，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組只有3人．求全班人數(shù)，下列方程組中正確的是()A． B． C． D．12．計算(a2b)3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)3b B．a(chǎn)6b3 C．a(chǎn)5b3 D．a(chǎn)2b3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出一個以為解的二元一次方程______．14．已知三角形的三邊a、b、c滿足，則三角形是________三角形.15．在平面直角坐標(biāo)系中，點在第______象限16．一種細(xì)胞的直徑約為米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________.17．分解因式：a3b2－2a2b2+ab2=________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）師生對話，師：我像你這么大的時候，你才1歲，你到我這樣大的時候，我已經(jīng)40歲了，問老師和學(xué)生現(xiàn)在各幾歲？19．（5分）如圖①是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8.（1）求出這個魔方的棱長；（2）圖①中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的面積及其邊長.（3）把正方形放到數(shù)軸上，如圖②，使得點與重合，那么點在數(shù)軸上表示的數(shù)為________.20．（8分）已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸;用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：①1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？②請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．21．（10分）（1）解不等式組解不等式組，并把解集在數(shù)軸上標(biāo)出來．（2）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．22．（10分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集

23．（12分）﹣22﹣+(﹣2018)0+|1﹣|.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

此題在于考查同位角的概念，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，所以①②④符合要求．【題目詳解】圖①、②、④中，∠1與∠2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；圖③中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選C．【題目點撥】此題考查同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念，關(guān)鍵是根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念解答．判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．2、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【題目詳解】解：∵m＞n，

∴m-2＞n-2，m-5＞n-5，-2m＜-2n，4m＞4n，

故選：A．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．3、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，①不等式性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變;②不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;③不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向變?？傻肁、B、C選項均符合不等式的性質(zhì)，只有D選項不符合【題目詳解】解：A.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變，在不等式兩邊同時+2，不等號方向不改變，所以A正確；B.根據(jù)不等式性質(zhì)2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變，在不等號兩邊同時除以2，不等號方向不變，所以B正確；C.根據(jù)不等式1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變，不等式兩邊同時－3，不等號方向不變，所以C正確；D.不等式性質(zhì)3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號要變方向，在不等式兩邊同時乘所以﹣4，不等號方向改變，所以D錯誤故選D【題目點撥】此題考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握不等式的性質(zhì)4、B【解題分析】

移項得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同類項得，﹣7x≥﹣14，系數(shù)化為1得，x≤1．故其非負(fù)整數(shù)解為：0，1，1，共3個．故選B．5、B【解題分析】分析：由等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出∠ACD=60°，即可得出∠2的度數(shù)．詳解：如圖所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°，∵a∥b，∴∠ACD=180°-120°=60°，∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°；故選B．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)求出∠ACD的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

利用圓的有關(guān)概念及三角形中高線的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：A、AC不是弦，故錯誤；B、半圓是弧，不包括弧所對的弦，故錯誤；C、線段CD是△ABC邊AB上的高，正確；D、線段AE不是△ABC邊AC上的高，故錯誤，故選：C．【題目點撥】考查了圓的有關(guān)概念及三角形高線的知識，解題的關(guān)鍵是了解基礎(chǔ)概念，難度不大．7、D【解題分析】分析：根據(jù)平方差公式：的特征可知D選項正確.詳解：A選項（2a+b）(2b-a)不符合平方差公式，故A錯；B選項兩個整式中各項均相同，不符合平方差公式，故B錯；C選項兩個整式中各項均互為反項，不符合平方差公式，故C錯；D選項中兩個整式中一項是相同項，另一項互為相反項，符合平方差公式，故D正確.故選D.點睛：平方差公中的兩個整式都是二項式，且有一個相同項，一個相反項，抓住平方差公式的特征是判斷的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的含義：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；被抽取的300個產(chǎn)品叫做總體的一個樣本，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的含義，可得

被抽取的300個產(chǎn)品叫做總體的一個樣本．故選C【題目點撥】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；④樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量．9、B【解題分析】

不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【題目詳解】解：A、不等式兩邊同時減去2，不等號的方向不變，故A選項成立；B、不等式兩邊都乘以-1，不等號的方向改變，故B選項不成立；C、不等式兩邊都加上3a，不等號的方向不變，故C選項成立；D、不等式兩邊都除以-3，不等號的方向改變，故D選項成立；故選：B．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．10、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.【題目詳解】∵三角形的兩邊長分別為3和8∴第三邊的取值為8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11，故選D【題目點撥】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的兩邊之和大于第三邊.11、C【解題分析】

此題中不變的是全班的人數(shù)x人．等量關(guān)系有：①每組7人，則余下3人；②每組8人，則最后一組只有3人，即最后一組差1人不到8人．【題目詳解】根據(jù)每組7人，則余下3人，得方程7y+3=x，即7y-x=-3；根據(jù)每組8人，則最后一組只有3人，即最后一組差1人不到8人，得方程8y-1=x，即8y-x=1．可列方程組為．故選：C．【題目點撥】此題中不變的是全班的人數(shù)，用不同的代數(shù)式表示全班的人數(shù)是本題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

根據(jù)積的乘方運算法則進行計算即可得解.【題目詳解】(a2b)3=（a2）3b3=a6b3.故選B.【題目點撥】本題主要考查了積的乘方的冪的乘方運算，熟練掌握它們的運算法則是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x+y=1【解題分析】

先由-1和3列出一個算式：-1+3=1，即可得出x=-1，y=3為x+y=1的解，得到正確答案．【題目詳解】根據(jù)題意得：x+y=1．

故答案為：x+y=1.【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14、等腰【解題分析】

已知等式變形分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到，即可確定出三角形形狀．【題目詳解】解：∵，、∴，∴即，∵，，即，則三角形為等腰三角形．故答案為：等腰．【題目點撥】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15、四【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【題目詳解】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征可知，第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，則點P(1,?5)在第四象限.【題目點撥】本題考查象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì).16、【解題分析】由科學(xué)記數(shù)法的表示可知：=故答案為17、ab2(a－1)2【解題分析】

首先提取公因式ab2，然后利用完全平方公式繼續(xù)分解.【題目詳解】解：a3b2－2a2b2+ab2=ab2(a2-2a+1)=ab2(a－1)2，故答案為：ab2(a－1)2.【題目點撥】本題考查了因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、老師和學(xué)生現(xiàn)在的年齡分別為27歲和14歲【解題分析】

設(shè)老師的年齡是x歲，學(xué)生的年齡是y歲，根據(jù)老師和學(xué)生年齡差不變來列方程組解答．【題目詳解】設(shè)老師的年齡是x歲，學(xué)生的年齡是y歲，由題意得：根據(jù)題意列方程組得：，解得．答：老師和學(xué)生現(xiàn)在的年齡分別為27歲和14歲．【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目的關(guān)鍵，老師和學(xué)生年齡差不變．19、（1）；（2）2；;（3）【解題分析】

（1）根據(jù)立方體的體積公式，直接求棱長即可；（2）根據(jù)棱長，求出每個小正方體的邊長，進而可得小正方形的對角線，即陰影部分圖形的邊長，即可得解；（3）用點A表示的數(shù)減去邊長即可得解．【題目詳解】（1）設(shè)魔方的棱長為，則，解得：；（2）∵魔方的棱長為2，∴每個小立方體的棱長都是1，∴每個小正方形面積為1，魔方的一面四個小正方形的面積為4；∴；∵正方形的面積為2∴邊長為（3）∵正方形的邊長為，點與重合，∴點在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸、立方根的綜合應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是能求出每個小正方形的邊長．20、（1）1輛A型車一次可運貨3噸，一輛B型車一次可運貨4噸；（2）三種方案：①A型車1輛；B型車7輛；②A型車5輛；B型車4輛；③A型車9輛；B型車1輛．【解題分析】

（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸，y噸，根據(jù)用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸各列一個方程組成二元一次方程組即可求解；（2）根據(jù)用A型車a輛，B型車b輛，一次運完31噸貨物列二元一次方程，結(jié)合a和b都是正整數(shù)求解即可.【題目詳解】（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸，y噸，根據(jù)題意得：，解得：．答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸，4噸．（2）由題意可得：3a+4b=31，∴b=．∵a，b均為整數(shù)，∴有、和三種情況．故共有三種租車方案，分別為：①A型車1輛，B