蘇科版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試好題匯編 專題11 乘法公式（原卷版+解析）

專題11乘法公式1．（2021·廣東深圳·七年級期中）下列多項式的乘法中，不能用平方差公式計算的是（）A．（x－y）（－x＋y） B．（x＋y）（－x＋y） C．（x－y）（－x－y） D．（x－y）（y＋x）2．（2021·遼寧·沈陽市第四十三中學(xué)七年級期中）下列能用平方差公式計算的是（

）A． B．C． D．3．（2021·浙江·嵊州市初級中學(xué)七年級期中）如果是一個完全平方式，那么的值是（

）．A． B．15 C． D．34．（2021·重慶實驗外國語學(xué)校七年級期中）計算（a﹣2）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2﹣2a+4 B．a(chǎn)2+2a+4 C．a(chǎn)2﹣4a+2 D．a(chǎn)2﹣4a+45．（2021·四川省成都市七中育才學(xué)校七年級期中）計算（x﹣y）（x+y）的結(jié)果是（）A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y2 D．y2﹣x26．（2021·山東棗莊·七年級期中）如圖將4個長、寬分別均為，的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是（

）A． B．C． D．7．（2021·江蘇省錫山高級中學(xué)實驗學(xué)校七年級期中）若是完全平方式，則的值等于（

）A． B．或 C．或 D．或8．（2021·江蘇南京·七年級期中）多項式加上一個一次單項式后是一個完全平方式，這個單項式應(yīng)為（

）A． B． C． D．9．（2021·上海閔行·七年級期中）計算：____．10．（2021·江蘇·無錫市天一實驗學(xué)校七年級期中）若，，則的值是____________．11．（2021·廣東·佛山市華英學(xué)校七年級期中）若，則表示的式子為______．12．（2021·內(nèi)蒙古·包頭市第六中學(xué)七年級期中）已知，，則__________．13．（2021·四川成都·七年級期中）（1）計算:（﹣3x2y）2?（6xy3）÷（9x3y4）

（2）計算:（x﹣2）（x＋2）﹣4y（x﹣y）

14．（2021·浙江金華·七年級期中）計算(1)﹣12016﹣（π﹣3）0(2)a5?a4+（﹣2a3）3(3)2x?（x﹣3y）2(4)（x﹣y﹣3）（x+y﹣3）1．（2021·上海金山·七年級期中）根據(jù)圖中的圖形面積關(guān)系可以說明的公式是（

）A． B．C． D．．2．（2021·江蘇·丹陽市第八中學(xué)七年級期中）如果多項式能分解為一個二項式的平方的形式，那么m的值為（

）A．4 B．8 C．±8 D．±43．（2021·黑龍江大慶·七年級期中）記，且，則（）．A． B．32 C． D．4．（2021·江蘇無錫·七年級期中）如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的周長是（

）A．4m+10 B．4m+2 C．4m+12 D．2m+65．（2021·黑龍江大慶·七年級期中）下列有四個結(jié)論，其中正確的是（

）①若，則只能是；②若的運(yùn)算結(jié)果中不含項，則③若，，則④若，，則可表示為A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④6．（2021·湖南婁底·七年級期中）無論，為何值，代數(shù)式的值總是（

）A．非負(fù)數(shù) B． C．正數(shù) D．負(fù)數(shù)7．（2021·湖南永州·七年級期中）已知，，，那么的值等于（

）A．0 B．1 C．2 D．38．（2021·四川·成都實外七年級期中）我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為＝ad﹣bc，如，若是完全平方式，則常數(shù)m的值為（）A．3或﹣1 B．±3 C．﹣3 D．±19．（2021·廣東深圳·七年級期中）已知x－y＝6，xy＝－4，則x2＋y2＝________．10．（2021·上海市南洋模范初級中學(xué)七年級期中）已知：，則____．11．（2021·湖南永州·七年級期中）已知，則=______________12．（2021·北京市育英學(xué)校七年級期中）某校七年級數(shù)學(xué)興趣小組的一位同學(xué)提出這樣一個問題：如圖，從邊長為a＋4的正方形紙片中剪去一個邊長為a的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線剪開，拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則長方形的面積為________．（用含a的代數(shù)式表示）13．（2021·河南平頂山·七年級期中）如圖，兩個形狀大小相同的長方形ABCD和長方形AEFG，點E在AB邊上，AB＝a，BC＝3，且a＞3．（1）分別連接BD，DF，BF，試比較△ABD與△DFG的面積大?。▽懗鲞^程）；（2）用含a的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．14．（2021·河南南陽·七年級期中）我們自從有了用字母表示數(shù)，發(fā)現(xiàn)表達(dá)有關(guān)的數(shù)和數(shù)量關(guān)系更加的簡潔明了，從而更助于我們發(fā)現(xiàn)更多有趣的結(jié)論，請你按要求試一試：（1）填空：用代數(shù)式表示：①a與b的差的平方是；②a與b兩數(shù)的平方和與a，b兩數(shù)積的2倍的差是．（2）當(dāng)a＝4，b＝﹣3時，求第（1）題中①②所列的代數(shù)式的值．（3）觀察第（2）題兩個代數(shù)式的值，你發(fā)現(xiàn)兩個代數(shù)式之間有什么關(guān)系，請用式子表示出來．（4）利用（3）中的關(guān)系式計算：108.52﹣2×108.5×58.5+58.52．專題11乘法公式1．（2021·廣東深圳·七年級期中）下列多項式的乘法中，不能用平方差公式計算的是（）A．（x－y）（－x＋y） B．（x＋y）（－x＋y） C．（x－y）（－x－y） D．（x－y）（y＋x）【答案】A【解析】解：A、不能用平方差公式計算，故本選項正確；B、變換成（y－x）（y＋x），能用平方差公式計算，故本選項錯誤；C、變換成－（x－y）（x＋y），能用平方差公式計算，故本選項錯誤；D、能用平方差公式計算，故本選項錯誤；故選：A．2．（2021·遼寧·沈陽市第四十三中學(xué)七年級期中）下列能用平方差公式計算的是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：A、，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；B、，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；C、，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；D、，能用平方差公式計算，故本選項符合題意；故選：D3．（2021·浙江·嵊州市初級中學(xué)七年級期中）如果是一個完全平方式，那么的值是（

）．A． B．15 C． D．3【答案】C【解析】解：∵9x2?kx+25是一個完全平方式，∴-kx=（±2）×3x×5，則k=±30．故選：C．4．（2021·重慶實驗外國語學(xué)校七年級期中）計算（a﹣2）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2﹣2a+4 B．a(chǎn)2+2a+4 C．a(chǎn)2﹣4a+2 D．a(chǎn)2﹣4a+4【答案】D【解析】解：(a-2)2=a2-4a+4，故選：D．5．（2021·四川省成都市七中育才學(xué)校七年級期中）計算（x﹣y）（x+y）的結(jié)果是（）A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y2 D．y2﹣x2【答案】C【解析】解：，故選：C．6．（2021·山東棗莊·七年級期中）如圖將4個長、寬分別均為，的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】解：∵大正方形的面積-小正方形的面積=4個長方形的面積，∴（a+b）2-（a-b）2=4ab，即4ab=（a+b）2-（a-b）2．故選：C．7．（2021·江蘇省錫山高級中學(xué)實驗學(xué)校七年級期中）若是完全平方式，則的值等于（

）A． B．或 C．或 D．或【答案】D【解析】解：∵x2-ax+16=x2-ax+42，∴-ax=±2?x?4，解得a=8或-8．故選：D．8．（2021·江蘇南京·七年級期中）多項式加上一個一次單項式后是一個完全平方式，這個單項式應(yīng)為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：多項式加上一個一次單項式后是一個完全平方式，這個單項式可以為．故選：．9．（2021·上海閔行·七年級期中）計算：____．【答案】【解析】解：．故答案為：10．（2021·江蘇·無錫市天一實驗學(xué)校七年級期中）若，，則的值是____________．【答案】±2【解析】解：∵（s-t）2=s2-2st+t2=10-6=4，∴s-t=±2，故答案為：±2．11．（2021·廣東·佛山市華英學(xué)校七年級期中）若，則表示的式子為______．【答案】【解析】解：∵，∴M表示的式子為．故答案是：．12．（2021·內(nèi)蒙古·包頭市第六中學(xué)七年級期中）已知，，則__________．【答案】25【解析】解：∵a2+b2=13，（a-b）2=a2+b2-2ab=1，∴ab=6，則原式=a2+b2+2ab=13+12=25，故答案為：25．13．（2021·四川成都·七年級期中）（1）計算:（﹣3x2y）2?（6xy3）÷（9x3y4）

（2）計算:（x﹣2）（x＋2）﹣4y（x﹣y）

【答案】（1）6x2y；（2）x2﹣4﹣4xy＋4y2【解析】解:（1）原式＝9x4y2?（6xy3）÷（9x3y4）＝6x2y（2）原式＝x2﹣4﹣4xy＋4y2．14．（2021·浙江金華·七年級期中）計算(1)﹣12016﹣（π﹣3）0(2)a5?a4+（﹣2a3）3(3)2x?（x﹣3y）2(4)（x﹣y﹣3）（x+y﹣3）【答案】(1)-2(2)﹣7a9(3)2x3﹣12x2y+18xy2(4)【分析】(1)解：原式=-1-1=-2；(2)解：原式=；(3)解：原式=；(4)解：原式===1．（2021·上海金山·七年級期中）根據(jù)圖中的圖形面積關(guān)系可以說明的公式是（

）A． B．C． D．．【答案】C【解析】解：如圖，由于S長方形B=S長方形C，因此有S長方形A+S長方形B=S長方形A+S長方形C，而S長方形A+S長方形B=（a+b）（a-b），S長方形A+S長方形C=S長方形A+S長方形C+S長方形D-S長方形D，=a2-b2，∴有（a+b）（a-b）=a2-b2，故選：C．2．（2021·江蘇·丹陽市第八中學(xué)七年級期中）如果多項式能分解為一個二項式的平方的形式，那么m的值為（

）A．4 B．8 C．±8 D．±4【答案】D【解析】解：∵，∴．故選：D．3．（2021·黑龍江大慶·七年級期中）記，且，則（）．A． B．32 C． D．【答案】C【解析】解:

====，∵,∴，即

，∴，∴n=64.故答案為：C.4．（2021·江蘇無錫·七年級期中）如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的周長是（

）A．4m+10 B．4m+2 C．4m+12 D．2m+6【答案】C【解析】解：由面積的和差，得長方形的面積為（m+3）2m2=（m+3+m）（m+3m）=3（2m+3）．由長方形的寬為3，可得長方形的長是（2m+3）．長方形的周長是：2[（2m+3）+3]=4m+12．故選：C．5．（2021·黑龍江大慶·七年級期中）下列有四個結(jié)論，其中正確的是（

）①若，則只能是；②若的運(yùn)算結(jié)果中不含項，則③若，，則④若，，則可表示為A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④【答案】D【解析】解：若，則或，①錯誤；，不含項則，解得，②正確；，所以，③錯誤；∵，∴，，④正確綜上所述，②④正確故選D6．（2021·湖南婁底·七年級期中）無論，為何值，代數(shù)式的值總是（

）A．非負(fù)數(shù) B． C．正數(shù) D．負(fù)數(shù)【答案】C【解析】解：原式＝（a2﹣2a+1）+（b2+4b+4）+1＝（a﹣1）2+（b+2）2+1，∵（a﹣1）2≥0，（b+2）2≥0，∴（a﹣1）2+（b+2）2+1＞0，即原式的值總是正數(shù)．故選：C．7．（2021·湖南永州·七年級期中）已知，，，那么的值等于（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【解析】解：∵，，，∴故選D．8．（2021·四川·成都實外七年級期中）我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為＝ad﹣bc，如，若是完全平方式，則常數(shù)m的值為（）A．3或﹣1 B．±3 C．﹣3 D．±1【答案】A【解析】解：∵=(x-y)(x+3y)-y(2mx-7y)=x2+3xy-xy-3y2-2mxy+7y2=x2+(2-2m)xy+4y2，又∵是完全平方式，∴2-2m=±4，即：m=3或﹣1，故選A．9．（2021·廣東深圳·七年級期中）已知x－y＝6，xy＝－4，則x2＋y2＝________．【答案】28【解析】解：∵x－y＝6，xy＝－4，∴x2＋y2＝(x－y)2＋2xy＝62＋2×（－4）＝36－8＝28．故答案為：28．10．（2021·上海市南洋模范初級中學(xué)七年級期中）已知：，則____．【答案】7【解析】解：，，，故答案為：7．11．（2021·湖南永州·七年級期中）已知，則=______________【答案】3【解析】解：，，，故答案為：3．12．（2021·北京市育英學(xué)校七年級期中）某校七年級數(shù)學(xué)興趣小組的一位同學(xué)提出這樣一個問題：如圖，從邊長為a＋4的正方形紙片中剪去一個邊長為a的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線剪開，拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則長方形的面積為________．（用含a的代數(shù)式表示）【答案】8a+16【解析】解：拼成的長方形的面積為(a+4)2-a2=8a+16，故答案為：8a+16．13．（2021·河南平頂山·七年級期中）如圖，兩個形狀大小相同的長方形ABCD和長方形AEFG，點E在AB邊上，AB＝a，BC＝3，且a＞3．（1）分別連接BD，DF，BF，試比較△ABD與△DFG的面積大?。▽懗鲞^程）；（