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八年級·下冊·第十八章平行四邊形18.2.2菱形的判定難點名稱：菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用參賽教師：沙灣縣第三中學(xué)林祥新時間：2020.8.24學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解菱形的定義是一種菱形的判定方法.2.根據(jù)四邊形對角線關(guān)系來進(jìn)行菱形判定.3.會用菱形的性質(zhì)和判定進(jìn)行綜合應(yīng)用.復(fù)習(xí)回顧根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個判定的方法有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形且AB=AD∴四邊形ABCD是菱形平行四邊形一組鄰邊相等ABCD菱形前面我們用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個平行四邊形.那么轉(zhuǎn)動木條,這個平行四邊形什么時候變成菱形?對此你有什么猜想？猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.你能證明這一猜想嗎？探究新知探究新知已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC與BD相交于點O

，AC⊥BD.求證：□ABCD是菱形.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形. ∴OA=OC. 又∵AC⊥BD,

∴BD是線段AC的垂直平分線.

∴BA=BC.

∴四邊形ABCD是菱形（菱形的定義）.ABCOD歸納總結(jié)菱形的判定定理：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形ABCD□ABCDAC⊥BDABCD菱形ABCD幾何語言描述：∵在□ABCD中，AC⊥BD,∴□ABCD是菱形.典例精析例

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=6，BD=8，AD=5.求證：平行四邊形ABCD為菱形.解:∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴又∵AD=5，∴∴∴△DAO是直角三角形.∴∠DOA=90°，即DB⊥AC.∴平行四邊形ABCD是菱形.知識運(yùn)用1、老師說下列三個圖形都是菱形,你相信嗎?5534343344┍有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形ABCOD已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC與BD相交于點O

，AC⊥BD.求證：□ABCD是菱形.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形. ∴OA=OC. 又∵AC⊥BD,

∴BD是線段AC的垂直平分線.

∴BA=BC.

∴四邊形ABCD是菱形（菱形的定義）.證一證2、判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形;（）(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；（）(3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；（）(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平

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