初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-11全等三角形（區(qū)一等獎(jiǎng)）

①②③火眼金睛辨圖形找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。并從圖形間的位置、形狀、大小等角度說(shuō)說(shuō)你的認(rèn)識(shí)FFFFadcbhgfe解后思考：位置不同，但形狀、大小相同你能再舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等形。

兩張紙重合后剪紙，得到的兩個(gè)圖形大小、形狀相同。1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做全等三角形.大家來(lái)探索新知!2、全等三角形的表示法“全等”用符號(hào)“≌”，表示圖中的△ABC和△DEF全等記作：△ABC≌△DEF，讀作△ABC全等于△DEFDEFABC

3、把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角你能指出上面兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？ABCDEF對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）如圖，∵?ABC≌?DEF

全等三角形的性質(zhì)注意記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。NMSOTDCOAB各圖中的兩個(gè)三角形是全等形嗎？運(yùn)用心得試一試解后思考：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形的位置改變，但形狀、大小不變。ABCDEFNMSOTDCOAB用全等符號(hào)表示下列全等三角形,指出對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角.試一試發(fā)現(xiàn)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．全等三角形的性質(zhì)開(kāi)動(dòng)腦筋，創(chuàng)新思維你還能寫(xiě)出全等三角形的其他性質(zhì)嗎？1、全等三角形的面積相等；2、全等三角形的周長(zhǎng)相等；3、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等；4、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等；5、全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等.ABCD指出下面兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角體驗(yàn)：

對(duì)應(yīng)角：∠BAC與∠BAD,∠ABC與∠ABD∠C與∠D.規(guī)律：有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊：AB與AB,BC與BD,AC與AD.寫(xiě)出全等式，并指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角體驗(yàn)：DACOB△AOC≌△BOD對(duì)應(yīng)邊：AO與BO,AC與BD,OC與OD.

對(duì)應(yīng)角：∠A與∠B,∠C與∠D,

∠AOC與∠BOD.規(guī)律：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角△COA≌△DOB△OAC≌△OBDABCDE探討規(guī)律：規(guī)律：有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角規(guī)律：一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊規(guī)律：一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角，一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角小結(jié)（a）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；（b）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；（c）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；（d）兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊是對(duì)應(yīng)邊；（e）兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角是對(duì)應(yīng)角；聰明才智組圖形

請(qǐng)你利用兩個(gè)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形。

用全等符號(hào)表示這兩個(gè)全等三角形，并寫(xiě)出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。1、若△AOC≌△BOD，AC=——

∠A＝——

ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝———，∠BDA＝————

3、若△ABC≌△CDA,AB==_____

∠BAC＝_____

ABCD

BD∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共點(diǎn)公共角公共邊練習(xí)請(qǐng)?zhí)羁誄AOBD2.如圖：△OCD≌△OBD,點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。ABCDEFABCDABCDE(1)(2)(3)1.說(shuō)出圖12.1-2（2）、12.1-2（3）中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。圖12.1-2練習(xí)(2)對(duì)應(yīng)邊：AB和DB、AC和DC、BC和BC；對(duì)應(yīng)角：∠A和∠D、∠ABC和∠DBC、∠ACB和∠DCB.(3)對(duì)應(yīng)邊：AB和DE、AC和DA、BC和EA；對(duì)應(yīng)角：∠BAC和∠D、∠B和∠E、∠C和∠EAD對(duì)應(yīng)邊：CA=BD、AO=DO、CO=BO；對(duì)應(yīng)角：∠A=∠D、∠C=∠B、∠COA=∠BOD如圖，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）寫(xiě)出△ABC和△DCB的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角;（2）求AC，DC的長(zhǎng)及∠D的度數(shù).CABDO

解

：（1）AB與DC，AC與DB，BC與CB是對(duì)應(yīng)邊；∠A與∠D，∠ABC與∠DCB，∠ACB與∠DBC是對(duì)應(yīng)角.（2）∵△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4（已知）

∵AC=DB，AB=DC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∴AC=DB=4，DC=AB=3.∵∠A=60°（已知）