初中八年級數學課件-22 平行四邊形-“黃岡杯”一等獎

22.2平行四邊形

活動一

你能用你手中一對全等的三角形紙片拼出什么樣的幾何圖形？

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形ABCDADBC記作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴

識別：性質：平行四邊形的定義：

如圖所示，用一對全等三角形拼出的這個四邊形為什么是平行四邊形呢？請說明理由.ABCD

平行四邊形的邊、角有怎樣的數量關系？ABCD猜一猜

請用直尺,量角器等工具度量你手中平行四邊形的邊和角，并記錄下數據，驗證猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正確?量一量證一證ABCD用你以前所學的知識證明猜想.已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；

∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD證一證1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，

∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC平行四邊形的性質幾何語言：定理1：平行四邊形的兩組對邊分別相等定理2：平行四邊形的對角分別相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對邊相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對邊相等）或思考：平行四邊形的鄰角有何數量關系？練習1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，則ABCD的周長是

cm．2．ABCD的周長為30cm，兩鄰邊之比為2﹕1，則ABCD

的兩鄰邊長分別為

．3.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形,若∠A＝70°，則∠B＝

?！螩＝

； ∠D＝

。

2210cm，5cm4、如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m.

ABCD

⑵若∠A+∠C=200°，則∠A和∠B分別為多少度？解:∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8,∴CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10(m).解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C,∠A+∠B=180°.∵∠A+∠C=200°，∴∠A=100°，∠B=80°.⑴其他三條邊各長多少？如圖，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形有＿＿個，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿討論9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF

比較線路長短

ABCDEGFHO

從B站乘車到D站只有兩條路線有直接到達的公交車，路線1是B—E—A—F—D，路線2是B—H—O—G—D，請比較兩條路線路程的長短，并說明理由．

學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經栽了三棵（如圖），現在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？A1A3A2ABC思考：A、B、C三點分別是三角形A1A2A3的中點嗎？1、ABCD中，∠A=50°，則∠B=____

∠C=

，若AD+BC=30cm，ABCD的周長是96cm,則AB=

,BC=_____.2、ABCD,若∠A:∠B=5:4，則∠C=___,∠D=

。3、ABCD中，AB－CB=4cm，周長為32cm則AB=

。哦也！勝利完成小練習！知識與技能：1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2、平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等，鄰角互補.3、兩平行線間的距離。感悟與收獲友情提示：通常四邊形問題要轉化為三角