函數(shù)的單調(diào)性與極值第二課時(shí)課件北師大選修

添加副標(biāo)題函數(shù)的單調(diào)性與極值第二課時(shí)課件北師大選修匯報(bào)人：CONTENTS目錄02函數(shù)單調(diào)性的判定04極值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用01添加目錄標(biāo)題03極值的判定與計(jì)算05單調(diào)性與極值的關(guān)系01添加章節(jié)標(biāo)題02函數(shù)單調(diào)性的判定函數(shù)單調(diào)性的定義單調(diào)性：函數(shù)在某點(diǎn)或某區(qū)間上的增減性單調(diào)區(qū)間：函數(shù)在某區(qū)間上具有相同的單調(diào)性單調(diào)遞減：函數(shù)在某點(diǎn)或某區(qū)間上，隨著x的增大，y反而減小單調(diào)遞增：函數(shù)在某點(diǎn)或某區(qū)間上，隨著x的增大，y也增大單調(diào)性的判定方法利用定義法：通過(guò)比較函數(shù)值的大小來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性利用圖像法：通過(guò)觀察函數(shù)的圖像來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性利用極限法：通過(guò)計(jì)算函數(shù)的極限來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)法：通過(guò)計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)性的應(yīng)用判斷函數(shù)單調(diào)性：確定函數(shù)在某點(diǎn)或某區(qū)間上的單調(diào)性證明不等式：利用單調(diào)性證明不等式求最值：利用單調(diào)性求解函數(shù)的最值求極值：利用單調(diào)性求解函數(shù)的極值03極值的判定與計(jì)算極值的定義與性質(zhì)極值的判定條件導(dǎo)數(shù)存在且等于0導(dǎo)數(shù)不存在，但左導(dǎo)數(shù)小于右導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)不存在，但左導(dǎo)數(shù)等于右導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)不存在，但左導(dǎo)數(shù)大于右導(dǎo)數(shù)極值計(jì)算方法導(dǎo)數(shù)法：通過(guò)求導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而確定極值拉格朗日乘數(shù)法：通過(guò)拉格朗日乘數(shù)法，找到函數(shù)的極值梯度下降法：通過(guò)梯度下降，找到函數(shù)的極小值牛頓法：通過(guò)迭代求解，找到函數(shù)的極值04極值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用極值在優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用極值在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用需求曲線：價(jià)格與需求量的關(guān)系，價(jià)格極值點(diǎn)表示需求量最大或最小的點(diǎn)供給曲線：價(jià)格與供給量的關(guān)系，價(jià)格極值點(diǎn)表示供給量最大或最小的點(diǎn)消費(fèi)者效用：消費(fèi)者在購(gòu)買商品時(shí)，價(jià)格極值點(diǎn)表示效用最大或最小的點(diǎn)生產(chǎn)者成本：生產(chǎn)者在生產(chǎn)過(guò)程中，價(jià)格極值點(diǎn)表示成本最小或最大的點(diǎn)極值在物理學(xué)中的應(yīng)用電磁學(xué)：在電磁學(xué)中，極值可以用來(lái)描述電場(chǎng)、磁場(chǎng)等物理量的變化。光學(xué)：在光學(xué)中，極值可以用來(lái)描述光的傳播、折射等物理現(xiàn)象。力學(xué)：在力學(xué)中，極值可以用來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如速度、加速度等。熱力學(xué)：在熱力學(xué)中，極值可以用來(lái)描述溫度、壓力等物理量的變化。05單調(diào)性與極值的關(guān)系單調(diào)性與極值的聯(lián)系添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題單調(diào)性是判斷極值的重要依據(jù)，極值是單調(diào)性的一種表現(xiàn)形式。單調(diào)性是函數(shù)在某點(diǎn)或某區(qū)間上的性質(zhì)，極值是函數(shù)在某點(diǎn)或某區(qū)間上的最大值或最小值。單調(diào)性決定了函數(shù)的變化趨勢(shì)，極值決定了函數(shù)的最大值或最小值。單調(diào)性與極值之間的關(guān)系是函數(shù)分析中的重要內(nèi)容，對(duì)于理解和掌握函數(shù)性質(zhì)具有重要意義。單調(diào)性與極值的區(qū)別添加標(biāo)題單調(diào)性：函數(shù)在某點(diǎn)或某區(qū)間上的增減趨勢(shì)，分為遞增、遞減、不變?nèi)N情況。添加標(biāo)題極值：函數(shù)在某點(diǎn)或某區(qū)間上的最大值或最小值，分為極大值、極小值兩種情況。添加標(biāo)題關(guān)系：?jiǎn)握{(diào)性與極值是函數(shù)性質(zhì)的兩個(gè)方面，單調(diào)性決定了函數(shù)在某點(diǎn)或某區(qū)間上的增減趨勢(shì)，而極值則是函數(shù)在該點(diǎn)或該區(qū)間上的最大值或最小值。添加標(biāo)題區(qū)別：?jiǎn)握{(diào)性是函數(shù)在某點(diǎn)或某區(qū)間上的增減趨勢(shì)，而極值則是函數(shù)在該點(diǎn)或該區(qū)間上的最大值或最小值。單調(diào)性決定了函數(shù)在某點(diǎn)或某區(qū)間上的增減趨勢(shì)，而極值則是函數(shù)在該點(diǎn)或該區(qū)間上的最大值或最小值。單調(diào)性與極值的應(yīng)用場(chǎng)景比較添加標(biāo)題單調(diào)性：函數(shù)在某點(diǎn)附近的變化趨勢(shì)，如遞增、遞減等添加標(biāo)題極值：函數(shù)在某點(diǎn)附近的最大值或最小值添加標(biāo)題應(yīng)用場(chǎng)景：?jiǎn)握{(diào)性用于判斷函數(shù)在某點(diǎn)附近的變化趨勢(shì)，極值用于確定函數(shù)在某點(diǎn)附近的最大值或最小值添加標(biāo)題比較：?jiǎn)握{(diào)性用于分析函數(shù)的整體變化趨勢(shì)，極值用于確定函數(shù)的局部最大值或最小值添加標(biāo)題