江蘇省江陰市青陽片2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

江蘇省江陰市青陽片2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各多項(xiàng)式能進(jìn)行因式分解的是()A．x+1 B．x2+x+1 C．x2．如圖，菱形的對(duì)角線，，則該菱形的面積為（）A．50 B．25 C． D．12.53．下列成語所描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A．守株待兔 B．水中撈月 C．甕中捉鱉 D．拔苗助長(zhǎng)4．下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．5．若關(guān)于x的方程kx2﹣3x﹣=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．k=0 B．k≥﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣16．中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．如果點(diǎn)P（3﹣m，1）在第二象限，那么關(guān)于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＜18．分式方程的解為（）．A． B． C． D．9．如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M、N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．65° B．60° C．55° D．45°10．“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本，某組共互贈(zèng)了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝21011．在四邊形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，從以上選擇兩個(gè)條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有（）A．3種B．4種C．5種D．6種12．下列式子從左至右的變形，是因式分解的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．3-1×14．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)達(dá)10310000人，比去年增加了560000，其中數(shù)據(jù)10310000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_________15．各內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為、、，那么角的度數(shù)是________。16．如果關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是_____．17．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________________．18．如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長(zhǎng)是________cm.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，在AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接BE，CE．（1）求證：△ABE≌△ACE；（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．20．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE求證：（1）△ABF≌△DCE；（2）四邊形ABCD是矩形．21．（8分）如圖，在等腰中，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)(不與重合)，連結(jié)，作，交線段于點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，=°；點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸變(填“大”或“小”)；（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，，請(qǐng)說明理由；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的形狀也在改變，判斷當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，是等腰三角形．22．（10分）在開展“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)名學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示.冊(cè)數(shù)人數(shù)（1）求這個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).（2）根據(jù)這組數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于冊(cè)的人數(shù).23．（10分）如圖1，在等邊△ABC中，AB=BC=AC=8cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，P分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)E以1cm/秒的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P以2cm/秒的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，連接EP，F(xiàn)P．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤8）．（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值，四邊形PCFE是平行四邊形？請(qǐng)說明理由；（2）設(shè)△EBP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)P在射線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)C在PF的中垂線上？若存在，請(qǐng)直接給出此時(shí)t的值（無需證明），若不存在，請(qǐng)說明理由．24．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）直接寫出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC為平行四邊形？（3）若點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，且DQ≠DP，當(dāng)t為何值時(shí)，△DPQ是等腰三角形？25．（12分）如圖，在四邊形中，，，，，、分別在、上，且，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．（1）求證：四邊形為矩形；（2）判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由；（3）求四邊形的面積．26．計(jì)算：﹣22﹣|2﹣|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣（）﹣1

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.x+1不能進(jìn)行因式分解；B.x2C.x2-1可以分解為（x+1）（D.x2+4【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法.2、B【解題分析】

根據(jù)：菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2.【題目詳解】S=AC×BD÷2=5×10=25.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求菱形面積.解題關(guān)鍵點(diǎn)：記住菱形面積公式.3、A【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【題目詳解】解：A、是隨機(jī)事件，故A符合題意；B、是不可能事件，故B不符合題意；C、是必然事件，故C不符合題意；D、是不可能事件，故D不符合題意；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、C【解題分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．最簡(jiǎn)二次根式滿足兩個(gè)條件，一是被開方式不含能開的盡方的因式，二是被開方式不含分母.【題目詳解】A、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、=2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、=2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

討論:①當(dāng)k=0時(shí),方程化為一次方程,方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解;當(dāng)k≠0時(shí),方程為二次方程，Δ≥0,然后求出兩個(gè)中情況下的的公共部分即可.【題目詳解】解:①當(dāng)k=0時(shí),方程化為-3x-=0,解得x=;當(dāng)k≠0時(shí),Δ=≥0,解得k≥-1,所以k的范圍為k≥-1.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程根的判別式，注意討論k的取值.6、C【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個(gè)．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．7、B【解題分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征得3-m<0，解得m>3，不等式(2－m)x＋2>m化簡(jiǎn)為（2-m）x>m-2，由m>3，得2-m<0，所以x<=-1.故選B.8、C【解題分析】試題分析：去分母得：x+1=2x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解．故選C.考點(diǎn)：解分式方程．9、A【解題分析】

先根據(jù)題意得出MN是線段BC的垂直平分線，故可得出CD=BD，即∠B=∠BCD，再由∠B=30°、∠A=55°知∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，根據(jù)∠ACD=∠ACB-∠BCD即可?！绢}目詳解】解：根據(jù)題意得出MN是線段BC的垂直平分線，∵CD=BD，∴∠B=∠BCD=30°.∵∠B=30°，∠A=55°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=95°，∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=65°，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖一基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

設(shè)全組共有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)送出的圖書是(x?1)本；則總共送出的圖書為x(x?1)；又知實(shí)際互贈(zèng)了210本圖書，則x(x?1)=210.故選：B.11、B【解題分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法即可找到所有組合方式：（1）兩組對(duì)邊平行①②；（2）兩組對(duì)邊相等③④；（3）一組對(duì)邊平行且相等①③或②④，所以有四種組合．【題目詳解】（1）①②，利用兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形判定；（2）③④，利用兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形判定；（3）①③或②④，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定；共4種組合方法，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.平行四邊形的判定方法共有五種，在四邊形中如果有：1、四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；2、一組對(duì)邊平行且相等；3、兩組對(duì)邊分別相等；4、對(duì)角線互相平分；5、兩組對(duì)角分別相等．則四邊形是平行四邊形．12、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的意義進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】因式分解是指將一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．A．，結(jié)果是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，不是因式分解，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．，結(jié)果應(yīng)為整式因式，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．，正確；D．是整式的乘法運(yùn)算，不是因式分解，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的意義，涉及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解題分析】原式=1314、1.031×1【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將10310000科學(xué)記數(shù)法表示為：1.031×1．故答案為：1.031×1．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．【題目詳解】∵△ABC各內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為13、12、5，∴52+122=132，∴∠A=90°，故答案為：90°【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．16、a≤1．【解題分析】

分別求解兩個(gè)不等式,當(dāng)不等式“大大小小”時(shí)不等式組無解,【題目詳解】解：∴不等式組的解集是∵不等式組無解,即,解得：【題目點(diǎn)撥】本題考查了求不等式組的解集和不等式組無解的情況,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉無解的含義是解題關(guān)鍵.17、x≥0且x≠1【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零，可得答案．【題目詳解】由題意，得x≥0且x﹣1≠0，解得x≥0且x≠1，故答案為：x≥0且x≠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．18、20【解題分析】

利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長(zhǎng)即為邊AD的長(zhǎng)．【題目詳解】：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，

∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°，

同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，

∴四邊形EFGH為矩形，

∴GH∥EF，GH=EF，

∴∠GHN=∠EFM，

在△GHN和△EFM中∴△GHN≌△EFM（AAS），

∴HN=MF=HD，

∴AD=AH+HD=HM+MF=HF，∴AD=20厘米．

故答案為：20【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，得出四邊形EFGH為矩形是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析（2）當(dāng)AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）時(shí)，四邊形ABEC是菱形【解題分析】

（1）證明：∵AB=AC點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)∴∠BAE=∠CAE又∵AB=AC，AE=AE∴△ABE≌△ACE（SAS）（2）當(dāng)AE=2AD（或AD=DE或DE=AE）時(shí)，四邊形ABEC是菱形∵AE=2AD，∴AD=DE又點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∴BD=CD∴四邊形ABEC為平行四形∵AB=AC∴四邊形ABEC為菱形20、（1）見解析；（2）見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)等量代換得到BE=CF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=DC．利用“SSS”得△ABF≌△DCE．（2）平行四邊形的性質(zhì)得到兩邊平行，從而∠B+∠C=180°．利用全等得∠B=∠C，從而得到一個(gè)直角，問題得證.【題目詳解】（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，∴BF=CE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC．在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，∴△ABF≌△DCE．（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠B=∠C．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠B+∠C=180°．∴∠B=∠C=90°．∴平行四邊形ABCD是矩形．21、（1）35°，?。唬?）當(dāng)DC=3時(shí)，△ABD≌△DCE，理由見解析；（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．【解題分析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BAD=35°，點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAD變大，三角形內(nèi)角和定理即可得到答案；

（2）當(dāng)DC=2時(shí)，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，得到∠ADB=∠DEC，根據(jù)AB=DC=2，證明△ABD≌△DCE；

（3）分DA=DE、AE=AD、EA=ED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算．【題目詳解】解：（1）∵∠B=40°，∠ADB=105°，

∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-105°-40°=35°，

∵點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAD變大，且∠BDA=180°-40°-∠BAD∴逐漸變?。?）當(dāng)DC=3時(shí)，△ABD≌△DCE，

理由：∵AB=AC，

∴∠C=∠B=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，

又∵∠ADE=40°，

∴∠ADB+∠EDC=140°，

∴∠ADB=∠DEC，

又∵AB=DC=3，

在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（AAS）；

（3）當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形，

當(dāng)DA=DE時(shí)，∠DAE=∠DEA=70°，

∴∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=110°；

當(dāng)AD=AE時(shí)，∠AED=∠ADE=40°，

∴∠DAE=100°，

此時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不合題意；

當(dāng)EA=ED時(shí)，∠EAD=∠ADE=40°，

∴∠AED=100°，

∴EDC=∠AED-∠C=60°，

∴∠BDA=180°-40°-60°=80°

綜上所述，當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．22、（1）平均數(shù)為2；眾數(shù)為3；中位數(shù)為2；（2）216人.【解題分析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念求解；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù)．【題目詳解】解：（1）由題意得，平均數(shù)為：，讀書冊(cè)數(shù)為3的人數(shù)最多，即眾數(shù)為3，第25人和第26人讀數(shù)廁所的平均值為中位數(shù)，及中位數(shù)為：，（2）（人．答：估計(jì)七年級(jí)讀書多于2冊(cè)的有216人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）t=；（2）y-t2+4t（0＜t≤8）；（3）t=時(shí)，點(diǎn)C在PF的中垂線上．【解題分析】

（1）根據(jù)當(dāng)EF=PC時(shí)，四邊形PCFE是平行四邊形,列出關(guān)于t的等式求解即可；

（2）作EH⊥BC，用t表示出BP、EH即可得△EBP的面積y；

（3）根據(jù)PC=CF，列出關(guān)于t的等式即可求．【題目詳解】（1）如圖1中，∵EF∥PC，∴當(dāng)EF=PC時(shí)，四邊形PCFE是平行四邊形，∴t=8-2t，∴t=．（2）如圖2中，作EH⊥BC于H．在Rt△EBH中，∵BE=8-t，∠B=60°，∴EH=BE?sin60°=（8-t）?，∴y=?BP?EH=?2t?（8-t）=-t2+4t（0＜t≤8）．（3）如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，PC=CF時(shí)，點(diǎn)C在PF的中垂線上．∴2t-8=8-t，∴t=，∴t=時(shí)，點(diǎn)C在PF的中垂線上．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是作輔助線進(jìn)行解答.24、（1）=，=；（2）；（3）當(dāng)或時(shí)是等腰三角形．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)AD、BC的值和點(diǎn)Q的速度是1cm/s，點(diǎn)P的速度是2cm/s，直接用t表示出QD、CP的值；（2）四邊形是平行四邊形，則需，可得方程8-t=10-2t，再解方程即可；（3）分兩種情況討論：①，②，根據(jù)這兩種情況分別求出t值即可．試題解析：解：（1）=，=；（2）若四邊形是平行四邊形，則需∴解得（3）①若，如圖1，過作于則，∵∴解得②若，如圖2，過作于則，即解得綜上所述，當(dāng)或時(shí)是等腰三角形考點(diǎn)：四邊形、三角形綜合題；幾何動(dòng)點(diǎn)問題．25、（1）見解析；（2）四邊形EFPH為矩形，理由見解析；（3）【解題分