數(shù)學(xué)-2022年二模二次函數(shù)壓軸題（學(xué)生版）

2022年二模二次函數(shù)壓軸題1．在平面直角坐標(biāo)系中，點在二次函數(shù)的圖象上．(1)直接寫出這個二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時，函數(shù)值的取值范圍是，求n的值；(3)將此二次函數(shù)圖象平移，使平移后的圖象經(jīng)過原點O．設(shè)平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線．(1)求拋物線的對稱軸（用含a的式子表示）；(2)若點（－1，），（a，），（1，）在拋物線上，且，求a的取值范圍．3．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對稱軸是直線．(1)直接寫出拋物線與軸的交點坐標(biāo)；(2)求拋物線的頂點坐標(biāo)（用含的式子表示）；(3)若拋物線與軸相交于兩點，且，求的取值范圍．4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點、、是拋物線上三個點．(1)直接寫出拋物線與y軸的交點坐標(biāo)；(2)當(dāng)時，求b的值；(3)當(dāng)時，求b的取值范圍．5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．(1)求拋物線的頂點坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；(2)點在拋物線上，其中．①若的最小值是，求的最大值；②若對于，都有，直接寫出t的取值范圍．6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線．

(1)當(dāng)拋物線過點（2，0）時，求拋物線的表達式；(2)求這個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)（用含m的式子表示）；(3)若拋物線上存在兩點和，其中．當(dāng)時，求m的取值范圍．7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線．(1)求該拋物線的對稱軸（用含a的式子表示）(2)，為該拋物線上的兩點，若，，且，求a的取值范圍．8．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)用含a的代數(shù)式表示b；(2)若該函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為，求二次函數(shù)的解析式；(3)當(dāng)時，該函數(shù)圖象上的任意兩點、，若滿足，，求的取值范圍．9．關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象過點．(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)，一次函數(shù)，在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立．①求b的值；②直接寫出k的值．10．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點，．(1)直接寫出c的值和此拋物線的對稱軸；(2)若此拋物線與直線沒有公共點，求a的取值范圍；(3)點，在此拋物線上，且當(dāng)時，都有．直接寫出a的取值范圍．

11．在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知拋物線（）．(1)求此拋物線的對稱軸；(2)當(dāng)時，求拋物線的表達式；(3)如果將（2）中的拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，得到的圖象與剩余的圖象組成新圖形M．①直接寫直線與圖形M公共點的個數(shù)；②當(dāng)直線（）與圖形M有兩個公共點時，直接寫出k的取值范圍．12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線．(1)當(dāng)時，①求拋物線的對稱軸；②若點，都在拋物線上，且，求的取值范圍；(2)已知點，將點P向右平移3個單位長度，得到點Q．當(dāng)時，若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點（m–2,y1），（m,y2），（2-m,y3）在拋物線y=x2－2ax+1上，其中m≠1且m≠2．(1)直接寫出該拋物線的對稱軸的表達式（用含a的式子表示）；(2)當(dāng)m=0時，若y1=y3，比較y1與y2的大小關(guān)系，并說明理由；(3)若存在大于1的實數(shù)m，使y1＞y2＞y3，求a的取值范圍．14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．

(1)若拋物線過點．①求拋物線的對稱軸；②當(dāng)時，圖像在軸的下方，當(dāng)時，圖像在