初中數(shù)學(xué)九年級上冊1 圖形的旋轉(zhuǎn)“衡水杯”一等獎_第1頁
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文檔簡介

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)【引入】OOABAABCD【定義】觀察思考：這些現(xiàn)象有什么共同特點？把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn).【定義】OP′P旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向?qū)?yīng)點旋轉(zhuǎn)三要素如果圖形上的點P

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點交流質(zhì)疑、精講點撥ADECBE′請同學(xué)們觀察圖形，找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。找出圖形在旋轉(zhuǎn)前后不變的量和變化的量。找出圖中的全等三角形并加以證明。設(shè)點E的對應(yīng)點為點E′，因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.

解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是它本身.

在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合.因此，在CB的延長線上取點E′，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題分析幾何就是研究圖形在運動變換中的不變性質(zhì)和不變量?？巳R因（1849~1925）德國數(shù)學(xué)家【旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)】對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等?！拘蕾p旋轉(zhuǎn)之美】生活中不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。奧古斯特·羅丹（1840～1917）法國著名雕塑家

對比平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)，它們有哪些相同點和不同點？相同點：變換前、后的圖形都是全等的。不同點：平移（移一下）

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