初中數(shù)學(xué)八年級下冊 變量【全國一等獎】

變量探究問題下面問題中變化的量和不變的量：（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛時間為th，行駛路程為skm．t\h12345s\kmS=60t

（2）已知每張電影票售價為10元/張，如果第一場售出150張，第二場售出205張，第三場售出310張，那么三場電影的票房收入共為多少元？設(shè)一部電影售出x張票，票房收入y元，怎樣用含x的式子表示y？10×(150+205+310)=6650(元）y=10x（3）圓形水波慢慢地擴(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的面積S分別為10，20，30時,圓的半徑r

分別為多少？r的值隨S的值得變化而變化嗎？（4）用10m長的繩子圍一個矩形，當(dāng)矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值變化而變化嗎？x33.544.5y

y=5-xS=60ty=10xy=5-x找出下面式子中變化的量和不變的量：變化的量時間t，路程s；售出票數(shù)x，票房收入y……不變的量速度，票價……數(shù)值不斷變化的量變量數(shù)值固定不變的量常量上述運動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認(rèn)為可以怎樣分類？在問題（1）中我們發(fā)現(xiàn)t和s是兩個變量，每當(dāng)t取定一個值是，s就有唯一確定的值與其對應(yīng)。例如t=1是，s=60；t=2時，s=120;……t=5時，則s=300.同樣在問題（2）（3）（4）中我們都會發(fā)現(xiàn)兩個變量相互聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有唯一確定的值與其對應(yīng)。3、n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式______________;探索研究s=(n-2)×1800請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表邊數(shù)n3456﹍內(nèi)角和s18005400360072004、等腰三角形的頂角為x度，那么底角y的度數(shù)用含x的式子表示為______________.請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表頂角x300400500600﹍底角y750700650600知識驛站一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量，（假定為x和y），對于x的每一個確實的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量,y是因變量,y是x的函數(shù)．(1)兩個變量；(2)兩個變量之間有對應(yīng)關(guān)系．(3)取定x的每一個值，y都有唯一的值與x對應(yīng).

函數(shù)一語，起用于公元1692年，最早見自德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲的著作。他是德國最重要的自然科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、歷史學(xué)家和哲學(xué)家，一個舉世罕見的科學(xué)天才，和牛頓同為微積分的創(chuàng)建人。他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學(xué)知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。1、判斷下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)？是（1）在y=2x

中的y與x；（2）在y=x

中的y與x；2是（3）在y=x

中的y與x；2不是自我挑戰(zhàn)(4).在下面的我國人口統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個變量x與y，對于表中每一個確定的年份（x），都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù)(y)嗎？年份人口數(shù)（億）198410.34198911.06199411.76199912.52是(5)如圖，是體檢時的心電圖，其中橫坐標(biāo)x表示時間，縱坐標(biāo)y表示心臟某部位的生物電流，它們是兩個變量，其中y是x的函數(shù)嗎？yx是1.寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的自變量與函數(shù)。（1）正方形的面積S隨邊長x

的變化（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均耕地面積y隨著人數(shù)x的變化而變化S=x2當(dāng)堂檢測(3)長方形的周長是18,它的長是m，寬是n

；m=9-n例1一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍（3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少油？解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x(2)由y≥0得50－0.1x

≥0所以0≤x≤500∴自變量的取值范圍是:0≤x≤500(3)當(dāng)x=200時,函數(shù)y的值為:y=50－0.1×200=30因此,當(dāng)汽車行駛200km時,油箱中還有油30L想一想課后練習(xí)課堂小結(jié)1、談一談本節(jié)課你有什么收