初中數(shù)學(xué)八年級下冊 選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢同課異構(gòu)

選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢12理解中位數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（重點）掌握中位數(shù)的作用，會用中位數(shù)分析實際問題.（難點）學(xué)習(xí)目標情境引入數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，以及1個10分和1個2分。小明回家跟媽媽說，全班平均分是77分，所以他這次成績處于班級“中上水平”。小明說得對嗎?=77月收入/元40000200001000060005000400030001000人數(shù)111252112問題2

下表是某公司員工月收入的資料．（1）計算這個公司員工月收入的平均數(shù)；新知探究探究一、

（2）如果用（1）

算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？

平均數(shù)遠遠大于絕大多數(shù)人（20人）的實際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”．不合適．6000元“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？（3）若某員工的月收入為4000元，那他的月收入在該公司是“中上水平”嗎？你是怎樣確定中等水平收入的？月收入/元40000200001000060005000400030001000人數(shù)111252112

中等水平的含義是中位數(shù)．是中位數(shù)如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

思考：如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)會是什么呢？概念：第位第和位練一練1、數(shù)據(jù)3，0，6，1，2的中位數(shù)是————2、已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，-1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為———12探究二、例題

例4、在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：136

140

129

180

124

154

146

145

158

175

165

148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？解：?）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：____________________________________________________________________這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為___________________的平均數(shù)，即______________.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______.136

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148124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180處于中間的兩個數(shù)146,148147min

（2）

由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_______，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有_______選手的成績快于147min，有______選手的成績慢于147min.這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)________，因此可以推測他的成績比__________選手的成績好.147一半一半147min一半以上1.如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？

2.中位數(shù)反映出一組數(shù)據(jù)的什么信息？3.中位數(shù)有什么特點？知識梳理將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．中位數(shù)像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此中位數(shù)用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它沒有影響，它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響1.數(shù)據(jù)8,2,7,2,7,3,2,0,5中位數(shù)是

。2.數(shù)據(jù)15,30,20,22,20,30的中位數(shù)是

。3.在數(shù)據(jù)-1,0,4,5,8中插入一個數(shù)據(jù)x,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x=

。

隨堂練習(xí)4.在一次數(shù)學(xué)測驗中，一學(xué)習(xí)興趣小組7人的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

這7人成績的中位數(shù)是（）A.85B.89C.92D.963212成績（分）78

89

96

100

人數(shù)123

1D5.下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況.請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，并說明這個中位數(shù)的意義.0246810345678日加工零件數(shù)人數(shù)分析：中位數(shù)是大小處于中間位置的數(shù)，共有36個數(shù)，中間位置的是第18個，與第19個的平均數(shù)，這兩個數(shù)分別是6和6，因而中位數(shù)是這兩個數(shù)的平均數(shù)是6。4589641、為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實施情況,抽取本班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時間(h)011.522