初中數(shù)學(xué)九年級下冊 二次函數(shù)與一元二次方程 說課一等獎

5.4二次函數(shù)與一元二次方程T12、已知關(guān)于x的方程x2-3x+m=0的一個根是2，則它的另一個根是

，m的值是

。T24、已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+m+1的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為頂點(diǎn)。（1）求m的取值范圍；（2）若將二次函數(shù)的圖像關(guān)于x軸翻折，所得圖像的頂點(diǎn)為D,若CD=8。求四邊形ACBD的面積。本次初三第一次模擬考試涉及的“二次”問題：T12、滿分2分均分0.8T24、滿分8分均分1.9T12、已知關(guān)于x的方程x2-3x+m=0的一個根是2，則它的另一個根是

，m的值是

。結(jié)論1：一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況說明：

1、△

2、求根公式

3、韋達(dá)定理T24、已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+m+1的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為頂點(diǎn)。（1）求m的取值范圍；結(jié)論2：拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點(diǎn)拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)個數(shù)可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況說明：

1、△＞0——相交.拋物線y=ax2+bx+c與x軸有唯一公共點(diǎn)

2、△=0——相切（頂點(diǎn)）.拋物線y=ax2+bx+c與x軸沒有公共點(diǎn)

3、△＜0——相離.一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)根知識梳理二次函數(shù)一般式頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)開口方向：對稱軸：頂點(diǎn)坐標(biāo):a>0,開口向上a<0,開口向下直線x=h(h,k)a>0,開口向上a<0,開口向下直線x=-2ab2ab4a4ac-b2()，表達(dá)式：y=x2-2x-3（1）、a=

、b=

、c=.（2）、該函數(shù)圖像的對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)P分別是什么?（3）、該函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（A在B的左側(cè)）分別是多少？（4）、該函數(shù)圖像與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)是多少？1-2-3對稱軸是直線：x=1頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4）A(-1,0)B(3,0)C(0,-3)回顧:（5）、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出簡單的示意圖。y=x2-2x-3xyo-13-3例1、當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？x=11-4Px>1x<1ABC考點(diǎn)一：二次函數(shù)與不等式當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減小？xyo-13-3x=11-4Py=x2-2x-3變式訓(xùn)練一：當(dāng)x取何值時，y大于0？x<-1或x>3-1<x<3變式訓(xùn)練二：當(dāng)-2≤x≤2時，求y的最大值和最小值。-22最大值為5，最小值為-45●●●當(dāng)x取何值時，y小于0？xyo-13-3x=11-4PABCy=x2-2x-3求△APC的面積Q例2、考點(diǎn)二：二次函數(shù)與三角形求直線AP與y軸交點(diǎn)Q的坐標(biāo)?！駒yo-13-3x=11-4PABCy=x2-2x-3w是拋物線上一點(diǎn)，且S△ABC=S△ABW，求W的坐標(biāo)。變式訓(xùn)練：126T24、已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+m+1的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為頂點(diǎn)。（1）求m的取值范圍；

（m<-1）（2）若將二次函數(shù)的圖像關(guān)于x軸翻折，所得圖像的頂點(diǎn)為D,若CD=8。求四邊形ACBD的面積?？键c(diǎn)三：二次函數(shù)與面積結(jié)論1：一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況說明：

1、△

2、求根公式

3、韋達(dá)定理回顧與交流：結(jié)論2：

拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)個數(shù)可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況說明：

1、△＞0

2、△=0