初中數(shù)學八年級上冊 實驗與探究 三角形中邊與角之間的不等關(guān)系_第1頁
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實驗與探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系一、知識回顧我們學過的等腰三角形中邊和角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

等邊對等角等角對等邊如果兩條邊不相等，那么：這兩條邊所對的角會不會相等？二、觀察圖形，提出猜想（1）若AB≠AC

，則∠B_____∠C；（2）若AB>AC，則∠B_____∠C；≠

<猜想：在一個三角形中，大邊對大角。三、實驗探究，初步驗證

若AB>AC，則∠B_____∠C；<三、實驗探究，初步驗證猜想（1）小組活動：動手折疊紙片以說明∠B和∠C的大小關(guān)系如圖1，紙片ΔABC,其中AB>AC

圖1已知：ΔABC中，AB>AC，求證：∠C>∠B四、數(shù)學證明（小組討論）命題：在一個三角形中，大邊對大角。結(jié)論:在ΔABC中，若AB>AC，則∠C>∠B(簡稱“大邊對大角”)注意：①必須在同一個三角形中；

②這里邊和角是相對的，如AB的對角是∠C，AC的對角是∠B.1、在ΔABC中，已知BC>AB>AC，那么∠A，∠B，∠C的大小關(guān)系為_____________五、知識運用∠A>∠C>∠B2、如果一個三角形中最大的邊所對的角是銳角，這個三角形一定是銳角三角形嗎？為什么？3、如圖，ΔABC中，AD是中線，如果AB>AC，判斷∠BAD與∠DAC的大小關(guān)系，并給出證明。五、知識運用六、類比探究已知：ΔABC中，∠C>∠B同一個三角形中，“大角對大邊”成立嗎？求證：AB>AC.結(jié)論:在ΔABC中，若∠C>∠B，則AB>AC

(簡稱“大角對大邊”)注意：①必須在同一個三角形中；

②這里邊和角是相對

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