初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊 平行四邊形判定定理的簡單應(yīng)用（省一等獎(jiǎng)）

平行四邊形判定定理的簡單應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、進(jìn)一步體會(huì)從邊、角、對(duì)角線等方面判定平行四邊形的條件，掌握平行四邊形的判定方法。2、在平行四邊形判定條件的應(yīng)用過程中，學(xué)會(huì)與同伴交流，能合理清晰地表達(dá)自己的思維過程。3、主動(dòng)參與探索的活動(dòng)中，發(fā)展合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究問題的習(xí)慣，多嘗試一題多解，提升自己的思維能力。平行四邊形有哪些性質(zhì)

邊角對(duì)角線平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形平形四邊形的判定兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊角兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線

判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法：

∵在四邊形ABCD中，AB//CD，AD//BC

，∴四邊形ABCD是平行四邊形ADCB方法1：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵在四邊形ABCD中，

AB

=CD，AD=BC

，∴四邊形ABCD是平行四邊形ADCB方法2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形ADCB∵在四邊形ABCD中，

AB//CD，AB=CD

，∴四邊形ABCD是平行四邊形方法3：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形強(qiáng)調(diào)：同一組對(duì)邊平行且相等.ADCB∵在四邊形ABCD中，

∠A

=∠C，∠B

=

∠D，∴四邊形ABCD是平行四邊形

方法4：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形ABCDO∵在四邊形ABCD中，

AO

=CO，

BO=DO

，∴四邊形ABCD是平行四邊形方法5：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形1、判斷下列四邊形是否是平行四邊形?并說明理由.BADC110°110°⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝⑵兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形70°基礎(chǔ)練習(xí)，強(qiáng)化應(yīng)用兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形3、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()(A)AB∥CD,AD∥BC(B)AB=CD,AD=BC(C)∠A

=∠C，∠B

=∠D(D)AB∥CD,AD=BCABDCDBDAC2、在四邊形ABCD中，已知AB//CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：___________

基礎(chǔ)練習(xí)，強(qiáng)化應(yīng)用AB=CDorAD∥BC

例1已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形鞏固提高追問1：還有其他方法嗎？拓展2：若將題目條件DE⊥AC,BF⊥AC,改為DE//BF,其余條件不變，又如何？為什么？追問2：比較這些方法哪一種最簡單？你有什么啟示？拓展1：若將條件AE=CF改為DE⊥AC,BF⊥AC,其余條件不變，四邊形DEBF還是平行四邊形嗎？并證明

例1已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形鞏固提高拓展1：若將條件AE=CF改為DE⊥AC,BF⊥AC,其余條件不變，四邊形DEBF還是平行四邊形嗎？并證明拓展2：若將題目條件DE⊥AC,BF⊥AC,改為DE//BF,其余條件不變，又如何？為什么？例2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，20），B在原點(diǎn)，C（26，0），D（24，20），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？并寫出P、Q的坐標(biāo)。鞏固提高2、在下列給出四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比，能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A、1：2：3：4B、4：4：3：3C、4：3：3：4D、4：3：4：33、如圖，AD=BC,要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件是：_______

4、已知：平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形

5、如圖，點(diǎn)A、B、C平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，在該平面直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)D,使平行四邊形ABCD是平行四邊形，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)。

目標(biāo)檢測1、在四邊形ABCD中，AB∥CD；AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=12，則AO=_______