初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-平行四邊形的性質(zhì)-對(duì)角線

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（對(duì)角線）動(dòng)手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O

釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

●ADOCBDBOCA再看一遍看一看●ADOCBDBOCA看一看結(jié)論你能證明它嗎?●平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說(shuō)ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心。

ACDBO已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD

相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的對(duì)角線互相平分.證一證7平行四邊形的性質(zhì)：幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形ADBCO性質(zhì)3.平行四邊形的對(duì)角線互相平分.∴OA=OC，OB=OD1.上圖的平行四邊形ABCD中有幾對(duì)全等三角形?BADCO2.上圖中被平行四邊形的對(duì)角線分成的四個(gè)三角形面積之間有什么關(guān)系?

四對(duì)相等議一議9ODBAC1.如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長(zhǎng)等于15,則CD=______.5練一練102.如圖：在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，

AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是_________

ODBAC●1＜AD＜93.已知:□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，

AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝則□ABCD

的周長(zhǎng)是_______，

□ABCD的面積是__________。

40cm96cmODBAC●例

如圖：在口ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，

求AC、OA的長(zhǎng)以及口ABCD的面積．AOCBD例題分析131、如圖，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm（1）△BOC的周長(zhǎng)是多少？（

2）△ABC與△DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)？長(zhǎng)多少？ODBAC●牛刀小試AOCBDEF2、如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證OE=OF.3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBCD的頂點(diǎn)

O﹑B﹑D的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C課堂小結(jié)性質(zhì)3.平行四邊形的對(duì)角線互相平分.性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等性質(zhì)2.平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。

1、平行四邊形的性質(zhì)：2、平行四邊形的對(duì)角線分成的四個(gè)面積相