初中八年級數(shù)學課件-整數(shù)指數(shù)冪

整數(shù)指數(shù)冪一、復習引入1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：（2）冪的乘方：（3）積的乘方：（4）同底數(shù)的冪的除法：（5）商的乘方：(m,n是正整數(shù))；.(m,n是正整數(shù))；(n是正整數(shù))；(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)(n是正整數(shù))；2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定當a≠0時，

3．你還記得1納米=10-9米，即1納米=米嗎？4．計算當a≠0時，===，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么==.于是得到=（a≠0）總結(jié)：負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（注意：適用于m、n可以是全體整數(shù).）當n是正整數(shù)時，=（a≠0）.二、探究新知例1:計算：(１)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)想一想：從上題的解題過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？我們引進了零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù)，那么以前所學的冪的性質(zhì)是否依然成立呢？例2：判斷下列式子是否成立：（2）（3）

（１）例3：計算：（2）（3）

（1）總結(jié)反思，拓展升華：綜合運用冪的運算法則進行計算，先做乘方，再做乘除，最后作加減，若遇括號，應作括號內(nèi)的運算；對于底數(shù)是分數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪，可先顛倒分數(shù)的分子和分母的位置，便可把負整數(shù)指數(shù)化為已知整數(shù)指數(shù)。（1）我們曾用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)，表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n為正整數(shù)。歸納:（2）類似的用10的負整數(shù)指數(shù)次冪，用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，將他表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n為正整數(shù)。試一試：把下列各數(shù)用科學記數(shù)法表示：（1）100000=_____

（2）0.0000000012=_______（3）-11200000=_______（4）-0.00000034=

。（1）當絕對值大于10的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，n的取值與整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？（2）當絕對值小于10的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，a、n有什么特點呢？n與什么有關(guān)？（n為小數(shù)中第一個不為零的數(shù)字前面所有零的個數(shù)）議一議：例4、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.001(2)-0.000001（3）0.001357（4）-0.000000034想一想：從上題的解題過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？例5：用科學記數(shù)法填空：（１）1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒=

秒。（2）1毫克=

千克（3）1微米=

米（4）1納米=

微米（5）1平方厘米=

平方米（6）1毫升=

立方米例6：用科學記數(shù)法表示下列結(jié)果：（1）地球上陸地的面積為149000000平方公里，用科學記數(shù)法表示為

。（2）一本200頁的書厚度約為1。8厘米，用科學記數(shù)法表示一頁紙的厚度約等于

。例7：計算（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）（2）（3）（4）（1）學了就用

課堂跟蹤反饋1.填空：（1）-22=

（2）(-2)2=

（3）(-2)0=

（4）20=

(

5）2-3=

(

6）(-2)-3=

2.計算：(1)(x3y-2)2

（2）x2y-2·(x-2y)3(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)3(4)

(5)(6)

3.用科學記數(shù)法表示：(1)0．0000025(2)-0。0000000302(3)0．00000000050007(4)-0。0000204.下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？(1)(2)三、歸納小結(jié)

1、0指數(shù)冪：2、負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（a≠0）.

=（a≠0）當n是正整數(shù)時，課后作業(yè)1.用科學計數(shù)法表示下列各數(shù)：0.