河北省石家莊28教育集團2023-2024學年數(shù)學七上期末達標檢測試題含解析

河北省石家莊28教育集團2023-2024學年數(shù)學七上期末達標檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成,則第n(為正整數(shù))個圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+12．已知點，，在同一條直線上，若線段，，，則下列判斷正確的是（）A．點在線段上 B．點在線段上C．點在線段上 D．點在線段的延長線上3．用一個平面去截一個幾何體，截面是三角形，這個幾何體不可能是()A．三棱柱 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱4．下列各組單項式是同類項的是（）A．4x和4yB．xy2和4xyC．4xy2和﹣x2yD．﹣4xy2和y2x5．下列計算正確的是（）A． B．C． D．6．表示有理數(shù)a、b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值為()A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)7．一個長方體從左面看，上面看到的相關數(shù)據(jù)如圖所示，則其從正面看到的圖形面積是（）A．6 B．8 C．12 D．248．下列各組是同類項的是（）A．與 B．12ax與8bx C．與 D．π與-39．在數(shù)軸上，到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數(shù)是（）A．10 B． C．0或 D．或1010．近年來，我省奮力建設“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對的字是（）A．建 B．設C．生 D．態(tài)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點C在線段AB的延長線上，BC＝2AB，點D是線段AC的中點，AB＝4，則BD長度是_____．12．我國領土面積大約是9600000平方公里，用科學記數(shù)法應記為___________．13．中國的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學記數(shù)法表示為．14．將一個長方體截去一個角得到一個如圖所示的新幾何體，這個新幾何體有_____個面．15．若代數(shù)式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，則M，N的大小關系是M___N（填“＞”“＜”或“＝”）16．|﹣8|=．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．18．（8分）計算：（1）；（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）．19．（8分）國光商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價500元，領帶每條定價100元．“國慶70周年”期間，商場決定開展促銷活動，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按照定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝8套，領帶條（）（1）若，問應選擇哪種購買方案更實惠？（2）當購買的領帶條數(shù)為多少時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠？20．（8分）如圖，O為直線AB上一點，將直角三角板OCD的直角頂點放在點O處．已知∠AOC的度數(shù)比∠BOD的度數(shù)的3倍多10°．（1）求∠BOD的度數(shù)．（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．21．（8分）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌①星期三收盤時，每股是多少元？②本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？③若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？22．（10分）已知是二元一次方程組的解，求m+3n的值．23．（10分）某班捐贈圖書的情況如下表：每人捐書的冊數(shù)/冊5101520相應的捐書人數(shù)/人162242根據(jù)所給的表格解答下列問題：（1）該班共捐了多少冊書？（2）若該班所捐圖書按扇形統(tǒng)計圖所示的比例分送，則送出山區(qū)學校的書比送給本市兄弟學校的書多多少冊．24．（12分）某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)每個圖案的三角形個數(shù)相差3，則可寫出第n個圖案的三角形個數(shù).【詳解】第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成∴每次都增加3個▲，∴第n個圖案由4+3（n-1）=3n+1個▲組成，故選D.【點睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.2、C【分析】依據(jù)點A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，即可得到點C在線段AB上．【詳解】解：如圖，∵點A，B，C在同一條直線上，線段AB=3，BC=2，AC=1，

∴點A在線段BC的延長線上，故A錯誤；

點B在線段AC延長線上，故B錯誤；

點C在線段AB上，故C正確；

點A在線段CB的反向延長線上，故D錯誤；

故選：C．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，解決問題的關鍵是判段點C的位置在線段AB上．3、D【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案．【詳解】∵圓柱體的主視圖只有矩形或圓，∴如果截面是三角形，那么這個幾何體不可能是圓柱．故選：D．【點睛】此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．4、D【解析】利用同類項的定義判定即可．【詳解】解：A.4x和4y所含字母不同，不是同類項；B.xy2和4xy所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項；D.﹣4xy2和y2x符合同類項的定義，故本選項正確.故選:D.【點睛】本題主要考查了同類項，解題的關鍵是熟記同類項的定義．5、B【分析】直接根據(jù)去括號的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A.，該選項錯誤；B.，該選項正確；C.，該選項錯誤；D.，該選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查去括號，解題的關鍵是正確理解去括號的法則．6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的符號和絕對值的大小，從而判斷出|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可判定出a+b的符號．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可得：b＜1，a＞1，|b|＞|a|，則a+b＜1．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法、數(shù)軸、絕對值的有關內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想．7、B【分析】先根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關數(shù)據(jù)可得，從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，再根據(jù)長方形的面積公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)從左面、從上面看到的形狀圖的相關數(shù)據(jù)可得：從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，則從正面看到的形狀圖的面積是4×2=8；故選B.【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式，掌握三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式是解題的關鍵.8、D【解析】A選項不是同類項，相同字母的指數(shù)不相同；B選項不是同類項，所含字母不相同；C選項不是同類項，所含字母不相同；D選項是同類項.故選D.點睛：所有常數(shù)都是同類項.9、C【分析】借助數(shù)軸可知這樣的點在-5的左右兩邊各一個，分別討論即可．【詳解】若點在-5左邊，此時到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數(shù)是-5-5=-10；若點在-5右邊，此時到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數(shù)是-5+5=0；綜上所述，到表示的點的距離等于5個單位的點所表示的數(shù)是-10或0故選：C．【點睛】本題主要考查數(shù)軸與有理數(shù)，注意分情況討論是解題的關鍵．10、B【分析】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，或者想象一下折起來后哪兩個字對應.【詳解】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，所以原正方體中與“環(huán)”相對的字為“設”．故選B．【點睛】正方體的展開圖是?？嫉膬?nèi)容，培養(yǎng)想象能力是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】先根據(jù)AB＝4，BC＝1AB求出BC的長，故可得出AC的長，再根據(jù)D是AC的中點求出AD的長度，由BD＝AD﹣AB即可得出結論．【詳解】解：∵AB＝4，BC＝1AB，∴BC＝2．∴AC＝AB+BC＝11．∵D是AC的中點，∴AD＝AC＝4．∴BD＝AD﹣AB＝4﹣4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．12、9.6×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將9600000用科學記數(shù)法表示為：9.6×1．

故答案為：9.6×1．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．13、9.6×1．【詳解】將9600000用科學記數(shù)法表示為9.6×1．故答案為9.6×1．14、1【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長方體比較，增加一個面，由此即可作答．【詳解】解：長方體截去一角變成一個如圖的新幾何體，這個新幾何體有1個面．

故答案為：1．【點睛】本題考查了截一個幾何體．能比較新幾何體與原長方體，得出面數(shù)的變化情況是解題關鍵．15、＞．【分析】首先計算出、的差，再分析差的正負性可得答案.【詳解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案為：＞．【點睛】此題主要考查了整式的加減，關鍵是注意去括號時符號的變化.16、1．【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣1到原點的距離是1，所以，|﹣1|=1．考點：絕對值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）13；（1）1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)絕對值和有理數(shù)的乘法、加減法可以解答本題；（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：（1）|﹣11|﹣（﹣15）+（﹣14）×=11+15+（﹣4）=13；（1）﹣11×1+（﹣1）1÷4﹣（﹣3）=﹣1×1+4÷4+3=﹣1+1+3=1．18、（1）-1（2）【分析】（1）原式先算乘除法，再計算加減法即可得到答案；（2）運用乘法分配律進行計算即可得到答案．【詳解】解：（1）＝42×（﹣）×﹣3＝﹣8﹣3＝﹣1．（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）＝（＋＋）×（﹣）＝×（﹣）＋×（﹣）＋×（﹣）＝﹣2﹣﹣6＝﹣8．【點睛】本題考查了的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關鍵．19、（1）方案一更實惠；（2）當購買的領帶條x為40時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方式，分別求出這兩種購買方案所需的費用，將費用進行比較即可；（2）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方式，可以將這兩種購買方案所需的費用分別用含x的代數(shù)式表示出來，再根據(jù)方案一和方案二一樣優(yōu)惠可列出方程，解方程即可得出x的值．【詳解】（1）方案一：因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領帶，故該客戶需付款的領帶條數(shù)為：36?8=28（條），所以共需付款：500×8+28×100=6800元，方案二：依題意，共需付款：500×8×0.9+100×36×0.9=6840元，因為6800<6840，所以選擇方案一更實惠；（2）因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領帶，故該客戶需付款的領帶條數(shù)為：(x?8)條，所以方案一的付款金額為：500×8+100(x?8)=100x+3200，依題意，方案二的付款金額為：500×8×0.9+0.9×100x=90x+3600，依題意得：100x+3200=90x+3600，解得x=40，答：當購買的領帶條x為40條時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠．【點睛】本題考查了有理數(shù)的應用和一元一次方程的應用，解題的關鍵是弄懂題意、根據(jù)數(shù)量關系列出算式或者方程．20、（1）；（2）．【分析】（1）先設，從而可得，然后根據(jù)角的和差建立方程，解方程即可得；（2）先根據(jù)角平分線的性質得出，然后根據(jù)即可得出答案．【詳解】（1）設，則，，，，解得，即；（2）OE、OF分別平分、，，，，，，．【點睛】本題考查了角的和差、角平分線的定義等知識點，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵．21、①28.3元；②29.8元，25.8元；③不會【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，計算即可求解；（2）根據(jù)題意可以得到周二股價最高，周四股價最低，分別計算即可求解；（3）根據(jù)正負數(shù)的意義表示周五的股價，為正數(shù)則盈利，為負數(shù)則虧損，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：（1）（元）答：星期三收盤時每股是28.3元．（2）（元），（元）答：本周內(nèi)最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元（3）答：若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，他不會獲利．【點睛】本題考查了正負數(shù)的實際應用和有理數(shù)的加減混合運算，正確理解題意并正確列出算式是解題關鍵．22、1【分析】把代入二元一次方程組中，解出m，n的值，即可求出結論．【詳解】解：把代入方程組，得解方程組，得把代入，得=4+3×(-1)=1．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程，關鍵是將已知的解代入方程組構建新的二元一次方程然后解出．23、（1）400（2）160【分析】（1）求出相應捐書人數(shù)與每人捐的