壽險精算學(xué)課件

背景知識保險的基本概念精算學(xué)及其應(yīng)用領(lǐng)域壽險精算學(xué)的基本思想精算師精算師職業(yè)資格考試保險的概念保險的概念投保人根據(jù)合同約定，向保險人支付保險費(fèi)，保險人對於合同約定的可能發(fā)生事故因其發(fā)生所造成的財產(chǎn)損失承擔(dān)賠償保險金責(zé)任，或者當(dāng)被保險人死亡、傷殘、疾病或者達(dá)到約定年齡、期限時承擔(dān)給付保險金責(zé)任的商業(yè)保險行為。關(guān)鍵概念保險合同可保風(fēng)險保險分類人身保險壽險健康險意外險財產(chǎn)保險車險房屋保險火災(zāi)險信用險知識產(chǎn)權(quán)保險精算學(xué)及其應(yīng)用領(lǐng)域精算學(xué)概念以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，與經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)及保險理論相結(jié)合的具有應(yīng)用性和交叉性的學(xué)科。應(yīng)用領(lǐng)域保險領(lǐng)域社會保障領(lǐng)域投資領(lǐng)域所有與風(fēng)險評估，控制相關(guān)領(lǐng)域壽險精算學(xué)基本思想損失補(bǔ)償思想不能阻止風(fēng)險發(fā)生，但能將風(fēng)險帶來的損失降低最小事先防範(fàn)風(fēng)險淨(jìng)均衡思想自助互助性大數(shù)定律精算師精算師金融、保險、投資和風(fēng)險管理的工程師。精算師的職責(zé)

——保證風(fēng)險經(jīng)營的財務(wù)穩(wěn)健性對風(fēng)險和損失的預(yù)先評價對風(fēng)險事件做出預(yù)先的財務(wù)安排精算管理和控制系統(tǒng)產(chǎn)品設(shè)計經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析風(fēng)險分析定價負(fù)債評估資產(chǎn)評估資產(chǎn)負(fù)債管理償付能力評價利潤分析精算師職業(yè)資格考試精算師執(zhí)業(yè)資格認(rèn)證考試體系北美、英國、日本、中國認(rèn)可標(biāo)準(zhǔn)1998年，歐共體精算協(xié)會顧問團(tuán)公佈了歐洲精算培訓(xùn)核心大綱，以此建立歐洲國家精算師互相資格認(rèn)可1998年國際師精算協(xié)會通過了國際精算教育指南和培訓(xùn)大綱，要求至少到2005年以後正是會員的資格符合教學(xué)大綱的要求2000年，北美精算學(xué)會，英國精算學(xué)會對各自的教育大綱進(jìn)行修改，向國際精算師協(xié)會推薦的教育體系靠近2000年底，開始中國精算師資格考試，2004年，中國精算師分壽險和非壽險兩個方向考試。課程結(jié)構(gòu)利息理論基礎(chǔ)生命表基礎(chǔ)淨(jìng)保費(fèi)計算淨(jìng)責(zé)任準(zhǔn)備金計算產(chǎn)品定價責(zé)任準(zhǔn)備金評估案例分析第一部分

利息理論基礎(chǔ)

2006年11月18日利息理論利息理論基本概念年金債務(wù)償還債券價值利息理論一、利息的定義定義利息產(chǎn)生在資金的所有者和使用者不統(tǒng)一的場合，它的實(shí)質(zhì)是資金的使用者付給資金所有者的租金，用以補(bǔ)償所有者在資金租借期內(nèi)不能支配該筆資金而蒙受的損失。影響利息大小的三要素本金利率時期長度二、利息的度量積累函數(shù)金額函數(shù)貼現(xiàn)函數(shù)第N期利息1------------------------------K----------------------------------------------------------10t利息度量一——單利和複利線形積累單利指數(shù)積累複利單複利計息之間的相關(guān)關(guān)係單利的實(shí)質(zhì)利率逐期遞減，複利的實(shí)質(zhì)利率保持恒定。時，相同單複利場合，單利計息比複利計息產(chǎn)生更大的積累值。所以短期業(yè)務(wù)一般單利計息。時，相同單複利場合，複利計息比單利計息產(chǎn)生更大的積累值。所以長期業(yè)務(wù)一般複利計息。單/複利場合積累函數(shù)示圖例1.1某人以1萬元本金進(jìn)行5年投資，前2年的利率為5％，後3年的利率為6％，分別以單利和複利計算5年後的累計積累值。例1.1答案

利息度量二——利率和貼現(xiàn)率期末計息——利率第N期實(shí)質(zhì)利率期初計息——貼現(xiàn)率第N期實(shí)質(zhì)貼現(xiàn)率單利場合利率與貼現(xiàn)率的關(guān)係複利場合利率與貼現(xiàn)率的關(guān)係複利場合利率與貼現(xiàn)率的關(guān)係初始值利息積累值11例1.2某人投資1萬元，如果以5％的利率複利計息，那麼此人利息獲取的方式是怎樣的，兩年後一共獲得多少利息？如果該投資專案是以5％的貼現(xiàn)率複利計息，那麼此人利息獲取的方式是怎樣的，兩年後一共獲得多少利息？例1.2答案利息的度量三——利息轉(zhuǎn)換頻率不同實(shí)質(zhì)利率：以一年為一個利息轉(zhuǎn)換期，該利率記為實(shí)質(zhì)利名義利率：在一年裏有m個利息轉(zhuǎn)換期，假如每一期的利率為j，有。利息力：假如連續(xù)計息，那麼在任意時刻t的瞬間利率叫作利息力。實(shí)質(zhì)貼現(xiàn)率和名義貼現(xiàn)率的定義與實(shí)質(zhì)利率、名義利率類似。名義利率名義利率11名義貼現(xiàn)率名義貼現(xiàn)率11例1.31、確定500元以季度轉(zhuǎn)換8%年利率投資5年的積累值。2、如以6%年利，按半年為期預(yù)付及轉(zhuǎn)換，到第6年末支付1000元，求其現(xiàn)時值。3、確定季度轉(zhuǎn)換的名義利率，使其等於月度轉(zhuǎn)換6%名義貼現(xiàn)率。例1.3答案1、2、3、利息力定義：瞬間時刻利率強(qiáng)度等價公式一般公式恒定利息效力場合例1.4確定1000元按如下利息效力投資10年的積累值1、2、例1.4答案三、利息問題求解利息問題求解四要素原始投資本金投資時期長度利率及計息方式期初/期末計息：利率/貼現(xiàn)率積累方式：單利計息、複利計息利息轉(zhuǎn)換時期：實(shí)質(zhì)利率、名義利率、利息效力本金在投資期末的積累值

利息問題求解原則本質(zhì)：任何一個有關(guān)利息問題的求解本質(zhì)都是對四要素知三求一的問題工具：現(xiàn)金流圖方法：建立現(xiàn)金流分析方程（求值方程）原則：在任意時間參照點(diǎn)，求值方程等號兩邊現(xiàn)時值相等。0現(xiàn)金流時間座標(biāo)例1.5：求本金某人為了能在第7年末得到1萬元款項(xiàng)，他願意在第一年末付出1千元，第3年末付出4千元，第8年末付出X元，如果以6%的年利率複利計息，問X=？例1.6答案以第7年末為時間參照點(diǎn)，有以第8年末為時間參照點(diǎn)，有請同學(xué)們自己練習(xí)以其他時刻為時間參照點(diǎn)例1.6：求利率（1）某人現(xiàn)在投資4000元，3年後積累到5700元，問季度計息的名義利率等於多少？（2）某人現(xiàn)在投資3000元，2年後再投資6000元，這兩筆錢在4年末積累到15000元，問實(shí)質(zhì)利率=？例1.6答案（1）（2）例1.7：求時間假定分別為12%、6%、2%計算在這三種不同的利率場合複利計息，本金翻倍分別需要幾年？例1.7答案

例1.7近似答案——ruleof72例1.8：求積累值某人現(xiàn)在投資1000元，第3年末再投資2000元，第5年末再投資2000元。其中前4年以半年度轉(zhuǎn)換名義利率5%複利計息，後三年以恒定利息力3%計息，問到第7年末此人可獲得多少積累值？例1.8答案

利息理論利息理論基本概念年金債務(wù)償還債券價值利息理論一、年金的定義與分類定義按一定的時間間隔支付的一系列付款稱為年金。原始含義是限於一年支付一次的付款，現(xiàn)已推廣到任意間隔長度的系列付款。分類基本年金等時間間隔付款付款頻率與利息轉(zhuǎn)換頻率一致每次付款金額恒定一般年金不滿足基本年金三個約束條件的年金即為一般年金二、基本年金基本年金等時間間隔付款付款頻率與利息轉(zhuǎn)換頻率一致每次付款金額恒定分類付款時刻不同：初付年金/延付年金付款期限不同：有限年金/永久年金基本年金圖示

0123-------nn+1n+2---111----100---111----1000---11----111----111----111----延付永久年金初付永久年金延付年金初付年金基本年金公式推導(dǎo)例1.9某人以月度轉(zhuǎn)換名義利率5.58%從銀行貸款30萬元，計畫在15年裏每月末等額償還。問：（1）他每月等額還款額等於多少？（2）假如他想在第五年末提前還完貸款，問除了該月等額還款額之外他還需一次性付給銀行多少錢？例1.9答案（1）（2）例1.10某人在30歲時計畫每年初存入銀行300元建立個人帳戶，假設(shè)他在60歲退休，存款年利率假設(shè)恒定為3％。（1）求退休時個人帳戶的積累值。（2）如果個人帳戶積累值在退休後以固定年金的方式在20年內(nèi)每年領(lǐng)取一次，求每年可以領(lǐng)取的數(shù)額。例1.10答案（1）退休時個人帳戶積累值計算（2）退休後每年可領(lǐng)取退休金例1.11有一企業(yè)想在一學(xué)校設(shè)立一永久獎學(xué)金，假如每年發(fā)出5萬元獎金，問在年實(shí)質(zhì)利率為20%的情況下，該獎學(xué)金基金的本金至少為多少？例1.12A留下一筆10萬元的遺產(chǎn)。這筆財產(chǎn)頭10年的利息付給受益人B，第2個10年的利息付給受益人C，此後的利息都付給慈善機(jī)構(gòu)D。若此項(xiàng)財產(chǎn)的年實(shí)質(zhì)利率為7%，試確定B，C，D在此筆財產(chǎn)中各占多少份額？例1.12答案基本年金公式總結(jié)年金有限年金永久年金現(xiàn)時值積累值現(xiàn)時值延付初付

二、一般年金一般年金利率在支付期發(fā)生變化付款頻率與利息轉(zhuǎn)換頻率不一致每次付款金額不恒定分類支付頻率不同於計息頻率的年金支付頻率小於計息頻率的年金支付頻率大於計息頻率的年金變額年金變額年金等差年金遞增年金遞減年金等比年金等差年金一般形式積累值現(xiàn)時值012…nPP+QP+(n-1)Q…特殊等差年金年金遞增年金遞減年金P=1,Q=1P=n,Q=-1現(xiàn)時值積累值例1.13某人第1年末存近銀行1000元，以後每年都在前一年的基礎(chǔ)上加存100元，假如此人共存了10年錢，在年實(shí)質(zhì)利率為5％的情況下，求第10年末此人帳戶上的積累值。例1.13答案例1.14有一項(xiàng)延付年金，其付款額從1開始每年增加1直至n，然後每年減少1直至1，試求其現(xiàn)時值。例1.14答案等比年金012…n11+k…例1.14:某期末付永久年金首付款額為5000元,以後每期付款額是前一期的1.05倍,當(dāng)利率為0.08時,計算該永久年金的現(xiàn)時值.例1.14答案例1.15我國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險採取社會統(tǒng)籌與個人帳戶相結(jié)合的方式個人帳戶以個人繳費(fèi)工資的8％記入如果某職工從20歲參加個人帳戶保險，當(dāng)年工資為6000元工資年增長率為2％，個人帳戶的累計利率為4％求他在60歲退休時個人帳戶的積累值。例1.15答案利息理論利息理論基本概念年金債務(wù)償還債券價值利息理論債務(wù)償還方式分期償還：借款人在貸款期內(nèi)，按一定的時間間隔，分期償還貸款的本金和利息。償債基金：借款人每期向貸款人支付貸款利息，並且按期另存一筆款項(xiàng)，建立一個基金，在貸款期滿時這一基金恰好等於貸款本金，一次償付給貸款者。分期償還常見分期償還類型等額分期償還不等額分期償還遞增分期償還遞減分期償還分期償還五要素時期

每次還款額每次償還利息每次償還本金未償還貸款餘額分期償還表（等額貸款為例）時期每次還款額每次償還利息每次償還本金貸款餘額0---11k1n10總計n-例1.16某借款人每月末還款一次，每次等額還款3171.52元，共分15年還清貸款。每年計息12次的年名義利率為5.04%。試計算（1）第12次還款中本金部分和利息部分各為多少？（2）若此人在第18次還款後一次性償還剩餘貸款，問他需要一次性償還多少錢？前18次共償還了多少利息？例1.16答案例1.17有一種還債方式稱為等額本金償還假如原始金額為nR元，每年償還本金R元試構(gòu)造分期償還表例1.17答案時期每次還款額每次償還利息每次償還本金貸款餘額0---1kn0償債基金常見償債基金類型等額償債基金不等額償債基金償債基金六要素時期

每期償還利息每次存入償債基金金額每期償債基金所得利息償債基金積累額未償還貸款餘額償債基金表（貸款利率i，償債基金利率j，貸款1元）時期支付貸款利息每期償債基金儲蓄償債基金積累值未償還貸款未嘗還貸款淨(jìng)值0---12Kn0償債基金利息本金分析對償債基金而言，第次付款的實(shí)際支付利息為：第次付款的實(shí)際償還本金為：例1.18假如某人借銀行10萬元，使用5年等額償債基金的方式還款，假如還銀行的利率記為償債基金利率記為（1）構(gòu)造時的償債基金表（2）構(gòu)造時的償債基金表例1.18答案時期支付貸款利息每期償債基金儲蓄償債基金積累值未償還貸款未嘗還貸款淨(jìng)值00001000001000001500018835188351000008116525000188353823610000061764350001883558218100000417824500018835788001000002120055000188351000001000000例1.18答案時期支付貸款利息每期償債基金儲蓄償債基金積累值未償還貸款未嘗還貸款淨(jìng)值00001000001000001500017740177401000008226025000177403654410000063456350001774056476100000435244500017740776041000002239655000177401000001000000本章作業(yè)48－49頁2.12.32.52.62.8ThankYou!2006年11月18日第二部分生命表函數(shù)與生命表構(gòu)造2006年11月18日第二章生命表函數(shù)參數(shù)壽命分佈有關(guān)分?jǐn)?shù)年齡的假設(shè)多重?fù)p失模型和多損因表生命表理論生存函數(shù)定義意義：新生兒能活到歲的概率。與分佈函數(shù)的關(guān)係：與密度函數(shù)的關(guān)係：新生兒將在x歲至z歲之間死亡的概率：剩餘壽命定義：已經(jīng)活到x歲的人（簡記(x)），還能繼續(xù)存活的時間，稱為剩餘壽命，記作T(x)。分佈函數(shù)：基本函數(shù)剩餘壽命的生存函數(shù)：特別：基本函數(shù)：x歲的人至少能活到x+1歲的概率：x歲的人將在1年內(nèi)去世的概率：X歲的人將在x+t歲至x+t+u歲之間去世的概率整值剩餘壽命定義：未來存活的完整年數(shù)，簡記概率函數(shù)剩餘壽命的期望與方差期望剩餘壽命：剩餘壽命的期望值(均值),簡記剩餘壽命的方差整值剩餘壽命的期望與方差期望整值剩餘壽命：整值剩餘壽命的期望值(均值),簡記整值剩餘壽命的方差死亡效力定義：的暫態(tài)死亡率，簡記死亡效力與生存函數(shù)的關(guān)係死亡效力死亡效力與密度函數(shù)的關(guān)係死亡效力表示剩餘壽命的密度函數(shù)第二章生命表函數(shù)參數(shù)壽命分佈有關(guān)分?jǐn)?shù)年齡的假設(shè)多重?fù)p失模型和多損因表生命表理論有關(guān)壽命分佈的參數(shù)模型

DeMoivre模型(1729)Gompertze模型(1825)有關(guān)壽命分佈的參數(shù)模型

Makeham模型(1860)Weibull模型(1939)參數(shù)模型的問題至今為止找不到非常合適的壽命分佈擬合模型。這四個常用模型的擬合效果不令人滿意。使用這些參數(shù)模型推測未來的壽命狀況會產(chǎn)生很大的誤差壽險中通常不使用參數(shù)模型擬合壽命分佈，而是使用非參數(shù)方法確定的生命表擬合人類壽命的分佈。在非壽險領(lǐng)域，常用參數(shù)模型擬合物體壽命的分佈。生命表起源生命表的定義根據(jù)已往一定時期內(nèi)各種年齡的死亡統(tǒng)計資料編制成的由每個年齡死亡率所組成的匯總表.生命表的發(fā)展歷史1662年,Jone

Graunt,根據(jù)倫敦瘟疫時期的洗禮和死亡名單,寫過《生命表的自然和政治觀察》。這是生命表的最早起源。1693年，EdmundHalley,《根據(jù)Breslau城出生與下葬統(tǒng)計表對人類死亡程度的估計》，在文中第一次使用了生命表的形式給出了人類死亡年齡的分佈。人們因而把Halley稱為生命表的創(chuàng)始人。生命表的特點(diǎn)構(gòu)造原理簡單、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確（大樣本場合）、不依賴總體分佈假定（非參數(shù)方法）生命表的構(gòu)造原理在大數(shù)定理的基礎(chǔ)上，用觀察數(shù)據(jù)計算各年齡人群的生存概率。（用頻數(shù)估計頻率）常用符號新生生命組個體數(shù)：年齡：極限年齡：生命表的構(gòu)造個新生生命能生存到年齡X的期望個數(shù)：

個新生生命中在年齡x與x+n之間死亡的期望個數(shù)：特別：n=1時，記作生命表的構(gòu)造個新生生命在年齡x至x+t區(qū)間共存活年數(shù)：個新生生命中能活到年齡x的個體的剩餘壽命總數(shù)：例2.1：已知計算下麵各值：（1）（2）20歲的人在50~55歲死亡的概率。（3）該人群平均壽命。例2.1答案生命表實(shí)例（美國全體人口生命表）年齡區(qū)間死亡比例期初生存數(shù)期間死亡數(shù)在年齡區(qū)間共存活年數(shù)剩餘壽命總數(shù)期初存活者平均剩餘壽命天0-1.00463100000463273738775873.881-7.00246995372451635738748574.227-28.00139992921385708738585074.38年0-1.0126010000126098973738775873.881-2.00093987409298694728878573.822-3.00065986486498617719009172.89中國的生命表中國生命表結(jié)構(gòu)生命曲線生命特點(diǎn)選擇-終極生命表選擇-終極生命表構(gòu)造的原因需要構(gòu)造選擇生命表的原因：剛剛接受體檢的新成員的健康狀況會優(yōu)於很早以前接受體檢的老成員。需要構(gòu)造終極生命表的原因：選擇效力會隨時間而逐漸消失選擇-終極生命表的使用選擇-終極表實(shí)例[x]選擇表終極表70.0175.0249.0313.0388.0474.05457571.0191.0272.0342.0424.0518.05967672.0209.0297.0374.0463.0566.06527773.0228.0324.0409.0507.0620.07147874.0249.0354.0447.0554.0678.07817975.0273.0387.0489.0607.0742.08558076.0298.0424.0535.0664.0812.09368177.0326.0464.0586.0727.0889.102482第二章生命表函數(shù)參數(shù)壽命分佈有關(guān)分?jǐn)?shù)年齡的假設(shè)多重?fù)p失模型和多損因表生命表理論有關(guān)分?jǐn)?shù)年齡的假設(shè)

使用背景:生命表提供了整數(shù)年齡上的壽命分佈,但有時我們需要分?jǐn)?shù)年齡上的生存狀況,於是我們通常依靠相鄰兩個整數(shù)生存數(shù)據(jù),選擇某種分?jǐn)?shù)年齡的生存分佈假定，估計分?jǐn)?shù)年齡的生存狀況基本原理:插值法常用方法均勻分佈假定(線性插值)常數(shù)死亡力假定(幾何插值)Balducci假定(調(diào)和插值)三種假定均勻分佈假定(線性插值)常數(shù)死亡力假定(幾何插值)Balducci假定(調(diào)和插值)三種假定下的生命表函數(shù)函數(shù)均勻分佈常數(shù)死亡力Ballucci例2.2：已知

分別在三種分?jǐn)?shù)年齡假定下，計算下麵各值：例2.2答案例2.2答案例2.2答案第二章生命表函數(shù)參數(shù)壽命分佈有關(guān)分?jǐn)?shù)年齡的假設(shè)多重?fù)p失模型和多損因表生命表理論使用背景如果被保險人投保壽險且在繳費(fèi)期間死亡，那就意味著他將獲得保險賠付而且不再繳納保險費(fèi)了。就此人而言，保險人遭受到了損失。在前面七章中我們都是討論在以死亡為唯一損失變數(shù)時，各種保險要素的確定。在實(shí)際中，除了死亡這個損失變數(shù)，我們可能還會遇到其他的提前終止繳費(fèi)的損失變數(shù)，比如，壽險中，被保險人退保；勞動力計畫中，雇員辭職、殘疾或者退休等，都會對單一考慮死亡因素時的繳納——賠付之間的平衡構(gòu)成影響。多重?fù)p失模型就是在這種背景下產(chǎn)生的。

多損失模型的構(gòu)造兩變數(shù)模型

多種損失模型的實(shí)質(zhì)就是一個兩變數(shù)模型。變數(shù)一是狀況終止的時間，在壽險場合它可以表示為剩餘壽命；變數(shù)二是狀況終止的原因，這是一個離散隨機(jī)變數(shù)，比如在壽險場合，我們可以令表示死亡，，表示退保。

相關(guān)函數(shù)聯(lián)合密度函數(shù)邊際分佈函數(shù)事件的概率多重?fù)p失函數(shù)（一）

由原因j引起且損失發(fā)生在時間t之前的概率

由原因j引起的損失發(fā)生的概率

多重?fù)p失函數(shù)（二）的密度函數(shù)的分佈函數(shù)

多重?fù)p失函數(shù)（三）由各種原因引起且損失發(fā)生在時間t之前的概率

損失不會發(fā)生在時間t之前的概率

多重?fù)p失函數(shù)（四）x+t時刻由原因j造成的損失效力

x+t時刻由所有原因造成的總損失效力

多重?fù)p失函數(shù)（五）給定損失時間t，J的條件概率函數(shù)

例2.3考慮2個損失原因的多重?fù)p失模型，其損失效力分別為：計算該模型的聯(lián)合、邊際、條件概率密度函數(shù)。計算例2.3答案（一）例2.3答案例2.3答案多減因隨機(jī)殘存組定義考察一組a歲的個生命，每一個生命的終止（損失）時間與原因的分佈由下列聯(lián)合概率密度函數(shù)確定：隨機(jī)殘存組函數(shù)：在年齡

x與x+n之間因原因j而離開的成員的期望個數(shù)

：在年齡

x與x+n之間因各種原因而總共離開的成員的期望個數(shù)

隨機(jī)殘存組函數(shù)：原先個a歲成員在x歲時的殘存數(shù)隨機(jī)變數(shù)的期望確定性殘存組的定義總的損失效力可以看作總的損失率，而不作為條件密度函數(shù)。則一組個a歲成員隨著年齡的增加按決定性損失效力演變，則原先個歲成員在歲時的殘存數(shù)為

確定性殘存組函數(shù)：在年齡

x與x+n之間因各種原因而離開的成員數(shù)

：現(xiàn)在x歲，將來因?yàn)樵騤而終結(jié)的個體數(shù)確定性殘存組函數(shù)：因原因j而引起的損失效力：各種原因引起的總損失效力絕對損失率單重?fù)p失函數(shù)定義稱為絕對損失率，是指原因j在的決定過程中不與其它損失原因競爭。它也稱為淨(jìng)損失率（netprobabilitiesofdecrement）或獨(dú)立損失率(independentrateofdecrement)?；娟P(guān)係常數(shù)損失效力假定假定條件等價推出關(guān)係式均勻分佈假定假定條件等價推出關(guān)係式多重?fù)p失表構(gòu)造示例年齡單重?fù)p失表多重?fù)p失表…………650.02……0.040.019……0.039660.025……0.060.024……0.059多重?fù)p失表構(gòu)造示例年齡單重?fù)p失表多重?fù)p失表…………650.04……0.640.019……0.039660.035……0.080.024……0.059作業(yè)69－70頁第三章作業(yè)3.13.33.43.63.881-82頁第四章作業(yè)4.14.74.94.10壽險精算學(xué)（三）

壽險產(chǎn)品介紹2006年11月18日內(nèi)容傳統(tǒng)個人壽險和年金產(chǎn)品1投資類保險產(chǎn)品2附加保險3團(tuán)體保險4傳統(tǒng)壽險和年金產(chǎn)品人身險定期壽險意外險終身壽險兩全保險健康保險生存年金投資類保險產(chǎn)品分紅產(chǎn)品投連產(chǎn)品萬能產(chǎn)品

常見附加險產(chǎn)品疾病保險醫(yī)療費(fèi)用住院津貼收入補(bǔ)償意外險Cyclename主險附加產(chǎn)品團(tuán)體保險概念團(tuán)體：5人以上用一張保單對一團(tuán)體的人提供保障同一險種團(tuán)體保險團(tuán)體保險特點(diǎn)1精算方法不同2費(fèi)率不同3管理方式和費(fèi)用不同團(tuán)險種類團(tuán)體年金團(tuán)體意外險團(tuán)體壽險團(tuán)體健康險ThankYou!2006年11月18日第四部分保費(fèi)厘定2006年11月18日課程結(jié)構(gòu)躉繳淨(jìng)保費(fèi)厘定生存年金淨(jìng)保費(fèi)厘定均衡淨(jìng)保費(fèi)厘定毛保費(fèi)厘定保費(fèi)厘定多生命保險保費(fèi)厘定人壽保險的分類受益金額是否恒定定額受益保險變額受益保險保單簽約日和保障期期始日是否同時進(jìn)行非延期保險延期保險

保障標(biāo)的不同人壽保險（狹義）生存保險兩全保險保障期是否有限定期壽險終身壽險純保費(fèi)厘定的基本假定三個基本假定條件:同性別、同年齡、同時參保的被保險人的剩餘壽命是獨(dú)立同分佈的。被保險人的剩餘壽命分佈可以用經(jīng)驗(yàn)生命表進(jìn)行擬合。保險公司可以預(yù)測將來的最低平穩(wěn)收益（即預(yù)定利率）。淨(jìng)保費(fèi)厘定原理原則保費(fèi)淨(jìng)均衡原則解釋所謂淨(jìng)均衡原則，即保費(fèi)收入的期望現(xiàn)時值正好等於將來的保險賠付金的期望現(xiàn)時值。它的實(shí)質(zhì)是在統(tǒng)計意義上的收支平衡。是在大數(shù)場合下，收費(fèi)期望現(xiàn)時值等於支出期望現(xiàn)時值基本符號

——投保年齡。

——人的極限年齡

——保險金給付函數(shù)。

——貼現(xiàn)函數(shù)。

——保險給付金在保單生效時的現(xiàn)時值死亡即刻賠付死亡即刻賠付的含義死亡即刻賠付就是指如果被保險人在保障期內(nèi)發(fā)生保險責(zé)任範(fàn)圍內(nèi)的死亡，保險公司將在死亡事件發(fā)生之後，立刻給予保險賠付。它是在實(shí)際應(yīng)用場合，保險公司通常採用的理賠方式。由於死亡可能發(fā)生在被保險人投保之後的任意時刻，所以死亡即刻賠付時刻是一個連續(xù)隨機(jī)變數(shù)，它距保單生效日的時期長度就等於被保險人簽約時的剩餘壽命。主要險種的躉繳淨(jìng)保費(fèi)的厘定n年期定期壽險終身壽險延期m年的終身壽險n年期生存保險n年期兩全保險延期m年的n年期的兩全保險遞增終身壽險遞減n年定期壽險1、n年定期壽險定義保險人只對被保險人在投保後的n年內(nèi)發(fā)生的保險責(zé)任範(fàn)圍內(nèi)的死亡給付保險金的險種，又稱為n年死亡保險。假定：歲的人，保額1元n年定期壽險基本函數(shù)關(guān)係躉繳淨(jìng)保費(fèi)的厘定符號：厘定：現(xiàn)值隨機(jī)變數(shù)的方差方差公式記（相當(dāng)於利息力翻倍以後求n年期壽險的躉繳保費(fèi)）所以方差等價為定期壽險死亡年末賠付場合基本函數(shù)關(guān)係記k為被保險人整值剩餘壽命，則躉繳淨(jìng)保費(fèi)的厘定符號：厘定：常用計算基數(shù)計算基數(shù)引進(jìn)的目的：簡化計算常用基數(shù)：例4.1測算國壽祥運(yùn)定期壽險的躉繳淨(jìng)保費(fèi)30歲的購買20年的定期壽險30歲的人購買25年的定期壽險30歲的人購買30年的定期壽險現(xiàn)值隨機(jī)變數(shù)的方差公式記等價方差為死亡年末給付躉繳純保費(fèi)公式歸納終身壽險延期m年的n年定期壽險延期m年的終身壽險n年期兩全保險延期m年的n年期兩全保險遞增終身壽險遞減n年定期壽險用計算基數(shù)表示常見險種的躉繳純保費(fèi)例4.2實(shí)例分析國壽祥瑞終身壽險的躉繳淨(jìng)保費(fèi)實(shí)例分析泰康福壽兩全保險的躉繳淨(jìng)保費(fèi)躉繳純保費(fèi)遞推公式公式一：理解(x)的單位金額終身壽險在第一年末的價值等於(x)在第一年死亡的情況下1單位的賠付額,或生存滿一年的情況下淨(jìng)躉繳保費(fèi)。

躉繳純保費(fèi)遞推公式公式二：解釋：

個x歲的被保險人所繳的躉繳保費(fèi)之和經(jīng)過一年的積累，當(dāng)年年末可為所有的被保險人提供次年的淨(jìng)躉繳保費(fèi)，還可以為所有在當(dāng)年去世的被保險人提供額外的。

躉繳純保費(fèi)遞推公式公式三：解釋(y)的躉繳純保費(fèi)等於其未來所有年份的保險成本的現(xiàn)時值之和。

生存年金生存年金的定義：以被保險人存活為條件，間隔相等的時期（年、半年、季、月）支付一次保險金的保險類型分類初付年金/延付年金連續(xù)年金/離散年金定期年金/終身年金非延期年金/延期年金課程結(jié)構(gòu)躉繳淨(jìng)保費(fèi)厘定生存年金淨(jìng)保費(fèi)厘定均衡淨(jìng)保費(fèi)厘定毛保費(fèi)厘定保費(fèi)厘定多生命保險保費(fèi)厘定生存年金與確定性年金的關(guān)係確定性年金支付期數(shù)確定的年金（利息理論中所講的年金）生存年金與確定性年金的聯(lián)繫都是間隔一段時間支付一次的系列付款生存年金與確定性年金的區(qū)別確定性年金的支付期數(shù)確定生存年金的支付期數(shù)不確定（以被保險人生存為條件）生存年金的用途被保險人保費(fèi)交付常使用生存年金的方式某些場合保險人保險理賠的保險金採用生存年金的方式，特別在：養(yǎng)老保險傷殘保險撫恤保險失業(yè)保險定義現(xiàn)齡x歲的人在投保n年後仍然存活，可以在第n年末獲得生存賠付的保險。也就是我們在第三章講到的n年期純生存保險。單位元數(shù)的n年期生存保險的躉繳純保費(fèi)為在生存年金研究中習(xí)慣用表示該保險的精算現(xiàn)值終身連續(xù)生存年金精算現(xiàn)值的估計一

——綜合支付技巧步驟一：計算到死亡發(fā)生時間T為止的所有已支付的年金的現(xiàn)值之和步驟二：計算這個年金現(xiàn)值關(guān)於時間積分所得的年金期望值，即終身連續(xù)生存年金精算現(xiàn)值，相關(guān)公式終身連續(xù)生存年金精算現(xiàn)值的估計二

——當(dāng)期支付技巧步驟一：計算時間T所支付的當(dāng)期年金的現(xiàn)值步驟二：計算該當(dāng)期年金現(xiàn)值按照可能支付的時間積分，得到期望年金現(xiàn)值相關(guān)公式及理解險種延期m年終身生存年金延期m年n年定期生存年金精算現(xiàn)值估計延期連續(xù)年金精算現(xiàn)值初付終身生存年金當(dāng)期支付技巧綜合支付技巧相關(guān)公式例4.3已知假定91歲存活給付5，92歲存活給付10，求：

9091929310072390283339－例4.6答案常見險種的延付生存年金

險種延付年金精算現(xiàn)值終身生存年金n年定期生存年金m年延期終身生存年金m年延期n年定期生存年金等額年金計算基數(shù)公式

險種初付延付終身生存年金定期生存年金延期終身生存年金延期定期生存年金例4.4實(shí)例測算國壽松鶴養(yǎng)老金保險的躉繳淨(jìng)保費(fèi)課程結(jié)構(gòu)躉繳淨(jìng)保費(fèi)厘定生存年金淨(jìng)保費(fèi)厘定均衡淨(jìng)保費(fèi)厘定毛保費(fèi)厘定保費(fèi)厘定多生命保險保費(fèi)厘定完全連續(xù)年繳淨(jìng)均衡保費(fèi)的厘定

（以終身人壽保險為例）條件：（x）死亡即刻給付1單位的終身人壽保險，被保險人從保單生效起按年連續(xù)交付保費(fèi)。（給付連續(xù)，繳費(fèi)也連續(xù)）厘定過程：常見險種的完全連續(xù)淨(jìng)均衡保費(fèi)總結(jié)險種保費(fèi)公式終身人壽保險n年定期壽險n年兩全保險h年繳費(fèi)終身人壽保險h年繳費(fèi)n年兩全保險n年生存保險m年遞延終身生存保險完全離散純淨(jìng)均衡保費(fèi)厘定

（終身壽險為例）條件：（x）死亡年末給付1單位終身人壽保險，被保險人從保單生效起按年期初繳費(fèi)。厘定過程：常見險種的完全離散淨(jìng)均衡保費(fèi)總結(jié)險種保費(fèi)公式終身人壽保險n年定期壽險n年兩全保險h年繳費(fèi)終身人壽保險h年繳費(fèi)n年兩全保險n年生存保險m年遞延終身生存保險毛保費(fèi)構(gòu)成淨(jìng)保費(fèi)保險費(fèi)用課程結(jié)構(gòu)躉繳淨(jìng)保費(fèi)厘定生存年金淨(jìng)保費(fèi)厘定均衡淨(jìng)保費(fèi)厘定毛保費(fèi)厘定保費(fèi)厘定多生命保險保費(fèi)厘定保險費(fèi)用簡介保險費(fèi)用的定義保險公司支出的除了保險責(zé)任範(fàn)圍內(nèi)的保險金給付外，其他的維持保險公司正常運(yùn)作的所有費(fèi)用支出統(tǒng)稱為經(jīng)營費(fèi)用。這些費(fèi)用必須由保費(fèi)和投資收益來彌補(bǔ)。保險費(fèi)用的範(fàn)圍：稅金、許可證、保險產(chǎn)品生產(chǎn)費(fèi)用、保單銷售服務(wù)費(fèi)用、合同成立後的維持費(fèi)、投資費(fèi)用等保險機(jī)構(gòu)費(fèi)用開支的一種分類方案費(fèi)用分類成分投資費(fèi)用（1）投資分析成本（2）購買、銷售及服務(wù)成本保險費(fèi)用1、新契約費(fèi)（1）銷售費(fèi)用，包括代理人傭金及宣傳廣告費(fèi)（2）風(fēng)險分類，包括體檢費(fèi)用（3）準(zhǔn)備新保單及記錄2、維持費(fèi)（1）保費(fèi)收取及會計（2）給付變更及理陪選擇權(quán)準(zhǔn)備（3）與保單持有人進(jìn)行聯(lián)絡(luò)3、營業(yè)費(fèi)用（1）研究、開發(fā)新險種費(fèi)用（2）精算及一般法律服務(wù)（3）普通會計（4）稅金、許可證等費(fèi)用4、理賠費(fèi)用（1）理陪調(diào)查和辯護(hù)費(fèi)（2）各種給付的費(fèi)用毛保費(fèi)毛保費(fèi)的定義保險公司實(shí)際收取的保費(fèi)為用於保險金給付的純保費(fèi)和用語各種經(jīng)營費(fèi)用開支的附加費(fèi)用之和，即毛保費(fèi)，簡記為G。毛保費(fèi)的厘定原則基本原則：精算等價原則毛保費(fèi)精算現(xiàn)值=純保費(fèi)精算現(xiàn)值+附加費(fèi)用精算現(xiàn)值=各種給付的精算現(xiàn)值+各種費(fèi)用支出的精算現(xiàn)值注意事項(xiàng)在確定附加費(fèi)用時，一般只考慮保險費(fèi)用，而以投資費(fèi)用沖銷投資收益，體現(xiàn)在保費(fèi)計算中則適當(dāng)降低預(yù)定收益率，即預(yù)定利率。附加費(fèi)用中要考慮通貨膨脹或通貨緊縮的趨勢。例4.5（30）購買了保險金額為2萬元的半連續(xù)型終身壽險保單，按下表所列各項(xiàng)費(fèi)用，根據(jù)精算等價原理計算年繳純保費(fèi)和年繳毛保費(fèi)。（i=6%）已知未來保險費(fèi)用的分配第一年續(xù)年分類每份每千元保費(fèi)百分比（%）每份每千元保費(fèi)百分比（%）2-9年10-15年16年以上1、新契約費(fèi)（1）銷售費(fèi)用傭金--50--553銷售事務(wù)--25--2.51.51其他12.54------（2）分類180.5------（3）發(fā)行與記錄4-------2、維持費(fèi)20.25-20.25---3、營業(yè)費(fèi)用（1）（2）（3）40.25-40.25---（4）稅金--3--222小計40.557860.59.58.564、給付費(fèi)用每份保單18元加上千元保額0.1元答案例4.6運(yùn)用例4.5費(fèi)率分?jǐn)偙頊y算國壽祥運(yùn)定期壽險的毛保費(fèi)國壽祥瑞終身壽險的毛保費(fèi)保單費(fèi)用定義：有一部分附加費(fèi)用只與保單數(shù)目有關(guān)，與保險金額或保險費(fèi)無關(guān)，這部分費(fèi)用稱為保單費(fèi)用，如準(zhǔn)備新保單、建立會計記錄、郵寄保費(fèi)通知的費(fèi)用等。保險實(shí)務(wù)一般規(guī)定：壽險費(fèi)率一般是指每千元保額的保費(fèi)。毛保費(fèi)分析毛保費(fèi)可分為三部分：第一部分：跟保險金額有關(guān)的費(fèi)用，如承保費(fèi)用等第二部分：跟保費(fèi)數(shù)額有關(guān)的費(fèi)用。如代理人傭金、保險費(fèi)稅金等第三部分：只與保單數(shù)目有關(guān)的費(fèi)用（保單費(fèi)用）。如準(zhǔn)備新保單、建立會計記錄、郵寄保費(fèi)通知單等。毛保費(fèi)構(gòu)成公式解釋G(b)：保險金額為b元的毛保費(fèi)a：保險成本中與保險金額相關(guān)的部分，其中純保費(fèi)是它的主要部分c：每份保單分?jǐn)偟馁M(fèi)用，即單位保單費(fèi)用。f：與毛保費(fèi)數(shù)額相關(guān)的費(fèi)用在毛保費(fèi)中所占比例。費(fèi)率函數(shù)費(fèi)率函數(shù)的定義：課程結(jié)構(gòu)躉繳淨(jìng)保費(fèi)厘定生存年金淨(jìng)保費(fèi)厘定均衡淨(jìng)保費(fèi)厘定毛保費(fèi)厘定保費(fèi)厘定多生命保險保費(fèi)厘定多重生命函數(shù)的定義及作用多元生命函數(shù)的定義：涉及多個生命剩餘壽命的函數(shù)。作用養(yǎng)老金給付場合合夥人聯(lián)保場合遺產(chǎn)稅計算場合連生狀況連生狀況定義：當(dāng)所有成員都活著時的狀況，稱為連生狀況。當(dāng)有一個成員死亡時，連生狀況就結(jié)束了。簡記連生狀況為：連生狀況剩餘壽命等於：連生狀況剩餘壽命的性質(zhì)：求連生狀況的剩餘壽命實(shí)質(zhì)上就是m個生命的最小次序統(tǒng)計量兩個體連生狀況的生命函數(shù)分佈函數(shù)生存函數(shù)兩個體連生狀況的生命函數(shù)密度函數(shù)死亡效力函數(shù)最後生存狀況最後生存狀況定義：只要有一個成員活著時的狀況，稱為最後生存狀況。只有當(dāng)所有成員都死亡時，最後生命狀況才算結(jié)束。簡記為：最後生存狀況的剩餘壽命等於：最後生存狀況的剩餘壽命的性質(zhì)：最後生存狀況的剩餘壽命實(shí)際上就是m個生命的剩餘壽命的最大次序統(tǒng)計量多元生存狀況剩餘壽命的關(guān)係兩個體最後生存狀況的生命函數(shù)分佈函數(shù)

等價公式兩個體最後生存狀況的生命函數(shù)生存函數(shù)

等價公式例假定：不抽煙的人的死亡力是同年齡抽煙的人的死亡力的一半。不抽煙的人數(shù)滿足如下方程有一對夫妻丈夫（65）不抽煙，妻子（55）抽煙，求他們還能共同生活的期望時間。答案聯(lián)合生命狀況下壽險躉繳保費(fèi)的確定連生狀況最後生存狀況聯(lián)合生命狀況下生存年金的確定原理連生狀況最後生存狀況連生狀況和最後死亡狀況的關(guān)係單重次順位函數(shù)

—在n年之內(nèi)，(x)先於(y)死亡單重次順位函數(shù)

—在n年之內(nèi)，(y)後於(x)死亡

順位保險例假定有一(20)歲女性，一(50)歲男性已知求兩者中第一個死亡者的期望壽命答案ThankYou!2006年11月18日第五部分責(zé)任準(zhǔn)備金與利源分析2006年11月18日課程結(jié)構(gòu)淨(jìng)責(zé)任準(zhǔn)備金費(fèi)用責(zé)任準(zhǔn)備金修正責(zé)任準(zhǔn)備金現(xiàn)金價值責(zé)任準(zhǔn)備金&利源分析利源分析責(zé)任準(zhǔn)備金產(chǎn)生的原因0t未來責(zé)任未來收入w未來責(zé)任未來收入差值責(zé)任準(zhǔn)備金責(zé)任準(zhǔn)備金產(chǎn)生原因淨(jìng)保費(fèi)厘定原則：淨(jìng)均衡原則，保證了以保單發(fā)行日為參照點(diǎn)保險公司的未來保費(fèi)收入現(xiàn)時值和未來保險賠付的現(xiàn)時值相等。且以保障期內(nèi)任意某個時刻為參照點(diǎn)，所有收支的現(xiàn)時值相等。但除了保單發(fā)行日以外，以保障期內(nèi)任意某個時刻為參照點(diǎn)，未來收支的現(xiàn)時值都有可能不平衡。概述壽險業(yè)務(wù)的長期性和不確定性要求保險公司為未來的給付責(zé)任積累起足夠的資產(chǎn)，所以壽險負(fù)債評估是精算部最重要的工作之一。其中責(zé)任準(zhǔn)備金的評估是該項(xiàng)工作的核心責(zé)任準(zhǔn)備金的作用包括保障保單所有人的合理利益保證壽險公司的償付能力保證合理的釋放壽險業(yè)務(wù)的利潤壽險負(fù)債評估的重要性保險行業(yè)屬性公共信託屬性資訊不對稱市場失靈政府監(jiān)管責(zé)任準(zhǔn)備金的作用（1）責(zé)任準(zhǔn)備金是壽險公司最為重要的負(fù)債，一般占所有負(fù)債的80％到90％，和總資產(chǎn)的比例也可能超過80％。債權(quán)給出了債權(quán)人對債務(wù)人的資產(chǎn)的索取權(quán)，具體到壽險公司，可以這麼說：壽險公司管理和積累起來的資產(chǎn)是一塊蛋糕，而某個時刻的責(zé)任準(zhǔn)備金說明的是在這個時刻有效保單應(yīng)該分到的蛋糕大小。對個別保單來說，就是評估的責(zé)任準(zhǔn)備金，如果用保單組的概念來描述，就是保單組的責(zé)任準(zhǔn)備金總和。

責(zé)任準(zhǔn)備金的作用（2）評估責(zé)任準(zhǔn)備金的主要目的是保證保單所有人的利益，監(jiān)管機(jī)構(gòu)原則上應(yīng)該代表保單所有人的利益，所以會要求保險公司持有和責(zé)任準(zhǔn)備金相當(dāng)?shù)馁Y產(chǎn)以保證償付能力。責(zé)任準(zhǔn)備金是在清算假設(shè)下進(jìn)行的評估，要理解這句話，可以考慮下述問題：如果在這個時刻保險公司破產(chǎn)，那麼有效保單應(yīng)該得到多少利益？這個問題沒有唯一正確的答案，責(zé)任準(zhǔn)備金給出的是比較合理的答案。對責(zé)任準(zhǔn)備金評估工作的監(jiān)管責(zé)任準(zhǔn)備金的過去法計算公式可以對此作出合理解釋，從公式可以看到，責(zé)任準(zhǔn)備金的評估結(jié)果依賴於所使用的評估方法和評估假設(shè)監(jiān)管最嚴(yán)格的國家，監(jiān)管機(jī)構(gòu)會規(guī)定適用的準(zhǔn)備金評估方法和評估假設(shè)並要求保險公司遵照執(zhí)行在監(jiān)管較松的國家，會規(guī)定確定評估假設(shè)的程式和方法，允許精算師在一定範(fàn)圍內(nèi)選擇他自己認(rèn)為合適的評估假設(shè)。淨(jìng)責(zé)任準(zhǔn)備金的定義定義：保險公司在任意時刻對每個仍在保障範(fàn)圍內(nèi)的被保險人的未盡責(zé)任現(xiàn)時值，就稱為淨(jìng)責(zé)任準(zhǔn)備金?；蛘哒f是每個現(xiàn)存被保險人將來的受益現(xiàn)值，所以也稱為受益責(zé)任準(zhǔn)備金。實(shí)質(zhì)責(zé)任準(zhǔn)備金是現(xiàn)存被保險人未來受益與未來繳費(fèi)現(xiàn)時值之差例1設(shè)保險公司發(fā)行某保單，被保險人的整值剩餘壽命K的概率函數(shù)為該保單在被保險人死亡年末給付1，年利率6%。根據(jù)淨(jìng)均衡保費(fèi)原則確定：（1）在躉繳保費(fèi)場合，確定在各年期末責(zé)任準(zhǔn)備金。（2）在淨(jìng)均衡保費(fèi)場合，確定在各年期末責(zé)任準(zhǔn)備金。例6.1答案躉繳保費(fèi)場合期繳保費(fèi)場合參照時刻0123責(zé)任準(zhǔn)備金00.890.920.94參照時刻0123責(zé)任準(zhǔn)備金00.180.380.59淨(jìng)責(zé)任準(zhǔn)備金的確定前瞻虧損的期望即該時刻的淨(jìng)責(zé)任準(zhǔn)備金用這種原理確定責(zé)任準(zhǔn)備金的方法稱為前瞻方法責(zé)任準(zhǔn)備金的其他確定方法保費(fèi)差公式（premium-differenceformula）責(zé)任準(zhǔn)備金等於剩餘繳費(fèi)期內(nèi)保費(fèi)差的精算現(xiàn)值。繳清保險公式（paid-upinsuranceformula）責(zé)任準(zhǔn)備金等於部分受益的精算現(xiàn)值。後顧方法（retrospectivemethod）責(zé)任準(zhǔn)備金是已付保費(fèi)積累值與保險成本積累值（accumulatedcostofinsurance）之差。保費(fèi)差公式推導(dǎo)以完全連續(xù)終身壽險為例繳清保費(fèi)公式推導(dǎo)以完全連續(xù)n年定期兩全保險為例後顧方法推導(dǎo)以完全連續(xù)n年定期兩全保險為例後顧方法推導(dǎo)例2一種完全離散的保額為1000的3年期兩全保險，已知：（1）i=6%(2)(3)計算年齡xx+1x+21000900810例2答案由後顧公式：責(zé)任準(zhǔn)備金的含義以完全離散終身壽險為例解釋：責(zé)任準(zhǔn)備金為未來的保險責(zé)任的現(xiàn)時值減去未來保費(fèi)收入的現(xiàn)時值。遞推公式（一）解釋第h－1年為每個現(xiàn)存的被保險人準(zhǔn)備的責(zé)任準(zhǔn)備金加上每個現(xiàn)存的被保險人繳付的保費(fèi)積累到年末正好可以為每個在這一年內(nèi)死亡的被保險人提供元的死亡賠付，並為在該年末存活的每位被保險人準(zhǔn)備元責(zé)任準(zhǔn)備金。

遞推公式二解釋稱為風(fēng)險淨(jìng)值，是指一旦這一年中有死亡發(fā)生，死亡受益超過責(zé)任準(zhǔn)備金部分的數(shù)額。該遞推公式說明每一位年初存活的被保險人所繳保費(fèi)及年初所繳保費(fèi)與年初責(zé)任準(zhǔn)備金所產(chǎn)生的利息之和有兩個用途：一是彌補(bǔ)年末責(zé)任準(zhǔn)備金與年初責(zé)任準(zhǔn)備金的差值；二是彌補(bǔ)該年死亡發(fā)生時而產(chǎn)生的風(fēng)險淨(jìng)值。

費(fèi)用責(zé)任準(zhǔn)備金淨(jìng)保費(fèi)責(zé)任準(zhǔn)備金（受益責(zé)任準(zhǔn)備金）保險人將來的淨(jìng)責(zé)任費(fèi)用責(zé)任準(zhǔn)備金由於保險業(yè)的特殊性，第一年的費(fèi)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)高於以後各年的費(fèi)用，所以分期繳付保費(fèi)場合，保險人的費(fèi)用責(zé)任準(zhǔn)備金實(shí)際上一直是負(fù)的。換言之，在保險費(fèi)用這一方面是保險人先墊付了被保險人的費(fèi)用，被保險人用將來的分期付款逐期償還首年欠付費(fèi)用。例3保險計畫：向（x）發(fā)行每年年初繳費(fèi)的三年期兩全保險收支方式：完全離散死亡率：保險金額：1000費(fèi)用金額：見下一頁費(fèi)用明細(xì)表費(fèi)用明細(xì)表費(fèi)用類別時間第一年第二年保費(fèi)%固定量保費(fèi)%固定量推銷傭金10%—2%—營業(yè)費(fèi)用4%3—1稅金、許可證費(fèi)用2%—2%—保單維持2%12%1發(fā)行與等級分類2%4——總計20%86%2例3分析一、純(淨(jìng))保費(fèi)與淨(jìng)保費(fèi)責(zé)任準(zhǔn)備金計算例3分析二、毛保費(fèi)和費(fèi)用年金的計算例3分析三、毛保費(fèi)責(zé)任準(zhǔn)備金與費(fèi)用責(zé)任準(zhǔn)備金的計算修正責(zé)任準(zhǔn)備金的產(chǎn)生如果不考慮費(fèi)用責(zé)任準(zhǔn)備金的因素，始終以淨(jìng)保費(fèi)責(zé)任準(zhǔn)備金為準(zhǔn)計算保險公司的債務(wù)，會使保險公司保險初年的負(fù)擔(dān)很重，而且利潤溢出各年變動非常大。為了保險公司的利潤溢出比較平滑，也同時兼顧被保險人的利益，有了修正責(zé)任準(zhǔn)備金的概念。修正責(zé)任準(zhǔn)備金原理——階梯保費(fèi)值原始等額淨(jìng)保費(fèi)修正後階梯保費(fèi)修正前等額保費(fèi)：P,P,…，P修正後階梯保費(fèi)：，<P,>P修正責(zé)任準(zhǔn)備金確定完全初年修正責(zé)任準(zhǔn)備金Fullpreliminaryterm(FTP)條件：第一年的修正淨(jìng)保費(fèi)為第一年的死亡受益現(xiàn)值則有美國保險監(jiān)督官標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生背景：FPT適用於低費(fèi)率保單，如果是高費(fèi)率保單，第一年沖銷的費(fèi)用就過多了。美國保險監(jiān)督官標(biāo)準(zhǔn)：如果是低保費(fèi)保單：採用FPT調(diào)節(jié)如果是高保費(fèi)保單：，則加拿大修正制條件：，其中為第一年費(fèi)用按均衡保費(fèi)衡量的額外補(bǔ)貼，有其中：a＝150％淨(jìng)均衡保費(fèi)b＝新契約費(fèi)c＝仍然提供的管理費(fèi)用及保單持有人分紅時在第二年及以後年中可收回費(fèi)用的精算現(xiàn)值。現(xiàn)金價值現(xiàn)金價值（CashValue）的概念現(xiàn)金價值的作用退保分紅貸款資產(chǎn)負(fù)債理論什麼是資產(chǎn)負(fù)債匹配資產(chǎn)主導(dǎo)資產(chǎn)負(fù)債管理負(fù)債主導(dǎo)資產(chǎn)負(fù)債管理資產(chǎn)份額的原理期交保費(fèi)和躉交保費(fèi)產(chǎn)品在各個保單年度中的保險基金的變化過程年初交納保費(fèi)、扣除費(fèi)用年中保險人投資保險基金以獲利年末退保保單支付退保金、死亡保單支付保險金、滿期則支付滿期給付如此周而復(fù)始，直至所有保單失效資產(chǎn)份額原理（圖示）保費(fèi)上年末基金本年度可運(yùn)用資金投資收益或利息收入退保金死亡保險金費(fèi)用支出本年末基金資產(chǎn)份額假設(shè)影響資產(chǎn)份額的因素包括死亡率退保率費(fèi)用投資收益率資產(chǎn)份額的數(shù)據(jù)來源死亡率——生命表退保率——行業(yè)數(shù)據(jù)或公司經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)費(fèi)用——公司的營業(yè)預(yù)算或經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)投資收益率——投資部門的研究結(jié)果資產(chǎn)份額公式（團(tuán)體型）團(tuán)體型公式更易於理解，

，

利源分析的公式通過比較差異和合併同類項(xiàng)，得到利差分解公式利源分析的四差死差損益因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)死亡率不同於假設(shè)死亡率而造成的利潤差異；增加利潤稱為死差益，否則稱為死差損費(fèi)差損益因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)費(fèi)用率不同於假設(shè)費(fèi)用率造成的利潤差異；增加利潤稱為費(fèi)差益，否則稱為費(fèi)差損利差損益因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)投資收益率不同於假設(shè)收益率造成的利潤差異；增加利潤稱為利差益，否則稱為利差損退保差損失利源分析的公式（6）(1)中計算的是因?yàn)橥顿Y收益率的差異產(chǎn)生的利潤差異，簡稱利差損益；如果這項(xiàng)小於0，則認(rèn)為出現(xiàn)利差損，反之出現(xiàn)利差益；(2)中計算的是因?yàn)橘M(fèi)用的差異，同樣有費(fèi)差損和費(fèi)差益；(3)中計算的是因?yàn)橥吮Ｂ什町愒斐傻睦麧櫜町?，一般稱為退保損益；(4)中計算的是因?yàn)樗劳雎什町愒斐傻睦麧櫜町?，同樣會出現(xiàn)死差損和死差益。ThankYou!2006年11月18日第六部分實(shí)務(wù)&討論

2006年11月18日討論

保險業(yè)“十大”霸王條款2006年11月18日一、單方面調(diào)整費(fèi)率，不告知消費(fèi)者中消協(xié)在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，不少保險公司的條款普遍存在著單方面決定調(diào)整費(fèi)率的規(guī)定。例如某公司《重大疾病保險條款》第七條規(guī)定：“本公司保留提高或降低保險費(fèi)率之權(quán)利。保險費(fèi)率的調(diào)整針對所有被保險人或同一投保年齡的所有被保險人。本公司進(jìn)行保險費(fèi)率調(diào)整後，投保人須按調(diào)整後的保險費(fèi)率交納保險費(fèi)?！倍l款措詞費(fèi)解，無理削減理賠額度中消協(xié)在調(diào)查取證中發(fā)現(xiàn)了這樣一個顯失公允的理賠案例：2003年1月，丁先生的妻子參加了保險公司的“個人住院醫(yī)療綜合保險”。同時，丁妻也參加了“上海市總工會退休工人因病住院互助補(bǔ)貼”(每年交納50元，可享受住院補(bǔ)貼)。2