20231115鄂東南教改聯(lián)盟期中聯(lián)考

2023年秋季鄂東南省級示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：黃梅一中 命題教師：熊習(xí)鋒審題學(xué)校：黃陂一中(盤龍校區(qū)) 審題教師：盧珍考試時(shí)間：2023年11月15日上午08：00-10：00 試類滿分：150分一、選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.命題“，使得”的否定為()A. B.C. D.2.已知集合，若，則的值是()A.0 B.3 C.，3 D.3，03.下列命題為真命題的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若x，y均為實(shí)數(shù)，則4.若，且，則ab的取值范圍是()A. B. C. D.5.已知函數(shù).那么函數(shù)的定義域是()A. B. C. D.6.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為()A. B. C. D.7.函數(shù)的圖象不可能是()8.關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的正根，則()A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值二、多選題（本小題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯(cuò)的得0分)9.設(shè)集合.則下列關(guān)系中正確的是()A. B. C. D.10.已知關(guān)于的不等式的解集為，則()A.函數(shù)有最大值 B.C. D.的解集為 11.已知條件p：“函數(shù)是定義在上的增函數(shù)”，下列哪些是的充分不必要條件()A. B. C. D.12.如果我們把集合的所有子集組成的集合叫做集合的冪集，記為.用表示有限集的元素個(gè)數(shù).下列命題中正確的是()A.若，則； B.存在集合，使得；C.若，則； D.若，則.三、填空題（本小題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知全集是小于9的自然數(shù)，則.14.已知函數(shù)滿足，則函數(shù)值域?yàn)?15.已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恰有1個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的最大值是.16.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果存在區(qū)間，使得在[a，b]上值域?yàn)閇a，b]且單調(diào)，則稱[a，b]為函數(shù)的保值區(qū)間，已知冪函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù).(1)函數(shù)的解析式.(2)若函數(shù)存在保值區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(1)已知，求的取值范圍；(2)若，且，求的最小值.18.(1)已知克糖水中含有克糖，再添加克榶)(假設(shè)全部溶解)，糖水變甜了.請將這一事實(shí)表示為一個(gè)不等式，不必證明.利用此結(jié)論證明：若a，b，c為三角形的三邊長，則.(2)超市里面提供兩種糖：白糖每千克元，紅糖每千克元.小東買了相同質(zhì)量的兩種榶，小華買了相同價(jià)錢的兩種糖.請問誰買的榶的平均價(jià)格比較高?請證明你的結(jié)論.(物品的平均價(jià)格=物品的總價(jià)錢物品的總質(zhì)量)19.已知函數(shù).(1)若函數(shù)圖像關(guān)于對稱，求不等式的解集；(2)若當(dāng)時(shí)函數(shù)的最小值為2，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值.20.設(shè)函數(shù)的定義域是，且對任意的正實(shí)數(shù)、都有恒成立，當(dāng)時(shí)，.(1)判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性；(2)若，求不等式的解集.21.為迎接購物節(jié)，某家具廠在直播平臺主推一款網(wǎng)紅床(每套床包括1張床和2個(gè)床頭柜)。根據(jù)大數(shù)據(jù)預(yù)測，家具廠應(yīng)先制作1013套網(wǎng)紅床以應(yīng)對本次搶購。為了盡快完成訂單，該廠將100名技術(shù)工人分成兩組，一組只制作床，另一組只制作床頭柜.已知每張床和每個(gè)床頭柜制作的工作量分別為3人1天和1人1天.若兩組同時(shí)開工，問如何安排兩組人數(shù)才能使得工期最短?22.函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為