浙江省嘉興市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

七年級（上）學(xué)科期末檢測數(shù)學(xué)試題卷（2024.1）【考生須知】1．本卷為試題卷，請將答案做在答題卷上；2．本次檢測不使用計(jì)算器．一、選擇題（本題有10小題，每小題有4個選項(xiàng)，其中有且只有一個正確，請把正確選項(xiàng)的代碼填入答題卷的相應(yīng)空格，每小題3分，共30分）1．的絕對值是（）A．2024 B． C． D．2．根據(jù)國家文旅部統(tǒng)計(jì)，2024年元旦國內(nèi)旅游出游達(dá)到1.35億人次，實(shí)現(xiàn)國內(nèi)旅游收入797.3億元．“797.3億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．在實(shí)數(shù)，，3.14，1.010010001中，屬于無理數(shù)的是（）A． B． C．3.14 D．1.0100100014．下列計(jì)算中正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．若，則的長為（）第5題A．7 B．6 C．5 D．46．已知，且，則，一定滿足的關(guān)系式是（）A． B． C． D．7．已知，則代數(shù)式的值為（）A．21 B．15 C．3 D．8．如圖，射線，在的內(nèi)部．若，，則為（）第8題A． B． C． D．9．中國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：用一根繩子去量一根木頭，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？若設(shè)木頭長為尺，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．小霞同學(xué)定義了兩種新運(yùn)算：，（為實(shí)數(shù)），例如：，．若為實(shí)數(shù)，則下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．4的平方根為______．12．如圖，直線與相交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為______．第12題13．用代數(shù)式表示“的2倍與3的差”為______．14．若整數(shù)滿足，則的值為______．15．已知為實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程的解為，則關(guān)于的方程的解為______．16．將（1）和（2）兩張正方形紙片按圖示兩種方式放置在同一個長方形中．圖（1）中陰影部分的周長和為，圖（2）中陰影部分的周長和為，且．若，，則正方形①的邊長為______．圖（1）圖（2）第16題三、解答題（本題有8小題，第17～22題每題6分，第22、23題每題8分，共52分）17．計(jì)算：（1）． （2）．18．解方程：（1）． （2）．19．如圖，已知點(diǎn)，，在直線外，按下列要求作圖（保留作圖痕跡）：第19題（1）作直線，射線．（2）在直線上確定一點(diǎn)，使得最?。?0．先化簡，再求值：，其中．21．如圖，射線，在的內(nèi)部，，平分．第21題（1）當(dāng)時，求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．22．觀察下面的等式：，，，，…，根據(jù)其中的規(guī)律，解決下列問題：（1）【嘗試】寫出關(guān)于的等式．（2）【歸納】寫出關(guān)于的等式．（3）【運(yùn)用】計(jì)算的值．23．根據(jù)表中的素材，完成下面的任務(wù)：如何設(shè)計(jì)獎品購買及兌換方案？素材1文具店銷售某種鋼筆與筆記本，已知鋼筆每支10元，筆記本每本5元．素材2學(xué)校用1100元購買這種鋼筆和筆記本，其數(shù)量之比為4:3．素材3文具店開展“滿送”優(yōu)惠活動，每滿130元送1張兌換券，滿260元送2張兌換券，以此類推．學(xué)?；ㄙM(fèi)1100元后，將兌換券全部用于商品兌換．最終，筆記本與鋼筆數(shù)量相同．問題解決任務(wù)1探究購買方案分別求出兌換前購買鋼筆和筆記本的數(shù)量．任務(wù)2確定兌換方式求出用于兌換鋼筆的兌換券的張數(shù)．24．已知點(diǎn)，，，在數(shù)軸上，（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．點(diǎn)，分別是線段，上的動點(diǎn)，記，兩點(diǎn)之間的最小距離為，最大距離為．（1）如圖1，若點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，求，的值．（圖1）（2）如圖2，若點(diǎn)表示的數(shù)為1，，求出此時點(diǎn)所表示的數(shù)．（圖2）（3）若，請直接寫出的值（可用含的代數(shù)式表示）．（備用圖）七年級（上）數(shù)學(xué)期末檢測參考答案與評分建議（2024.01）一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ACBCBDADCD二、填空題（每小題3分，共18分）11．12．40°13．14．315．716．三、解答題（第17～22題每小題6分，第25～26題每小題8分，共52分）17．（1）解：原式．（2）解：原式．18．（1）解：移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，方程兩邊同除以2，得：．（2）解：去分母，得：，去括號，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，方程兩邊同除以，得：．19．（1）畫直線．畫射線．（2）如圖，點(diǎn)就是所求的點(diǎn)．20．解：原式．當(dāng)時，原式．21．（1），，平分，，，．（2）設(shè)，．平分，，，，，即，解得，．（其它不同解法可酌情給分）22．（1）；．（2）．（3）原式．23．任務(wù)1解：設(shè)購買鋼筆支，筆記本本，由題意可得：，即，解得．答：購買鋼筆80支，筆記本60本．任務(wù)2，送8張兌換券．設(shè)張券兌換鋼筆，張券兌換筆記本，由題意可得：，解得：．答：用張券兌換鋼筆．24．（1），．（2）①如圖1，在的左側(cè)，設(shè)表示的數(shù)為，則表示的數(shù)為，（圖1）由題意可得：，解得，此時表示的數(shù)為．②如圖2，（圖2）當(dāng)線