重慶市沙坪壩區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試模擬試卷（含答案）

重慶市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）2的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣2 D．22．（4分）下列4個(gè)漢字中可以看成是軸對(duì)稱圖形的是（）A．中 B．國(guó) C．繁 D．華3．（4分）下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的視力情況 B．調(diào)查遭受積石山地震損壞的房屋數(shù)量 C．調(diào)查一批電池的使用壽命 D．調(diào)查市場(chǎng)上某種飲料的質(zhì)量情況4．（4分）估計(jì)的值在（）A．4到5之間 B．5到6之間 C．6到7之間 D．7到8之間5．（4分）如圖，已知P是射線OB上的任意一點(diǎn)，PM⊥OA于M，且OM：OP＝4：5，則cosα的值等于（）A． B． C． D．6．（4分）如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似中心為O，OA：OD＝3：7，S△ABC＝9，則△DEF的面積為（）A．12 B．16 C．21 D．497．（4分）下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成的，照此規(guī)律排列下去，第1個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是3個(gè)，第2個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是8個(gè)，第3個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是15個(gè)，則第6個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是（）A．24 B．30 C．35 D．488．（4分）如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，連接AO交⊙O于點(diǎn)C，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．若∠A＝2∠D，且AB＝3，則AC的長(zhǎng)度是（）A．1 B． C． D．9．（4分）如圖，在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，連接DE，AF⊥DE于點(diǎn)F，連接CF，設(shè)∠DAF＝α，若AF＝2DF，則∠DCF一定等于（）A．45°﹣α B．90°﹣3α C． D．10．（4分）有n個(gè)依次排列的整式：第1項(xiàng)是（x+1），用第1項(xiàng)乘以（x﹣1），所得之積記為a1，將第1項(xiàng)加上（a1+1）得到第2項(xiàng)，再將第2項(xiàng)乘以（x﹣1）得到a2，將第2項(xiàng)加（a2+1）得到第3項(xiàng)，以此類推；某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此展開研究，得到下列4個(gè)結(jié)論：①第5項(xiàng)為x5+x4+x3+x2+x+1；②；③若a2023＝0，則x2024＝1；④當(dāng)x＝﹣1時(shí)，第k項(xiàng)的值為．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）（）﹣1+（）0＝．12．（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．13．（4分）已知a是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣5x﹣1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式10a﹣2a2﹣5的值為．14．（4分）有三張正面分別寫有數(shù)字1，2，3的卡片，它們除數(shù)字外其余完全一樣．將其背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字后放回洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字相同的概率是．15．（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，連接AC，取AC中點(diǎn)O，以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊AD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是．16．（4分）若關(guān)于x的一元一次不等式組有解且最多4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的和為．17．（4分）如圖，在四邊形ABEC中，∠BEC和∠BAC都是直角，且AB＝AC．現(xiàn)將△BEC沿BC翻折，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E'，BE'與AC邊相交于D點(diǎn)，恰好BE'是∠ABC的角平分線，若，則BD的長(zhǎng)為．18．（4分）對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)，若滿足a+d＝b+c，則稱這個(gè)四位數(shù)為“等和數(shù)”，記F（m）＝a+b+c+d．例如：m＝2345，∵2+5＝3+4，∴2345是“等和數(shù)”，F(xiàn)（2345）＝2+3+4+5＝14；則F（2053）＝；已知M，N均為“等和數(shù)”，其中M＝1000x+10y+345，N＝5000+100x+10y+n（其中2≤x≤9，0≤y≤5，0≤n≤9，x、y、n都是整數(shù)），如果能被5整除，則N＝．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）計(jì)算．（1）x（x+2）﹣（x+1）（x﹣1）；（2）．20．（10分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在線段AD上，AE＝AB，完成下列作圖和填空．（1）利用尺規(guī)作∠BAD的角平分線交線段BC于點(diǎn)F，連接BE，EF（只保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：AF⊥BE．證明：∵BF∥AE，∴．又∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠EAF．∴．∴AB＝FB．又∵AB＝AE，∴FB∥AE且FB＝AE．∴．又∵AB＝AE，∴四邊形ABFE為菱形．∴AF⊥BE（）．21．（10分）文明和衛(wèi)生是一座城市最亮的底色，也是一座城市最好的名片．萬州區(qū)正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城區(qū)、國(guó)家衛(wèi)生城區(qū)．某校開展“雙創(chuàng)”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)從八年級(jí)和九年級(jí)參與競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析（單位：分，滿分100分，90分及90分以上為優(yōu)秀），將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分為A，B，C三個(gè)等級(jí)：A：70≤x＜80，B：80≤x＜90，C：90≤x≤100．下面給出了部分信息：八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?4，75，84，84，84，86，86，95，95，97；九年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贐等級(jí)中的數(shù)據(jù)為：81，82，84，88，88．兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)8685b56九年級(jí)86a8862.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，m＝．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校八年級(jí)有1050名學(xué)生，九年級(jí)有1100名學(xué)生，估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．22．（10分）博物館是一座城市重要的公共文化窗口，“博物館熱”背后是人們對(duì)精神文化多樣化的需求、對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的認(rèn)同．一學(xué)習(xí)小組計(jì)劃到某博物館參觀學(xué)習(xí)．（1）為達(dá)到更佳的參觀學(xué)習(xí)效果，他們?cè)?jì)劃花360元組私家講解團(tuán)，后又臨時(shí)增加3名同學(xué)，實(shí)際的團(tuán)費(fèi)雖然增加了60元，但實(shí)際的人均費(fèi)用只為原來的人均費(fèi)用的，求該學(xué)習(xí)小組實(shí)際參觀博物館的同學(xué)人數(shù)；（2）該博物館的參觀路線全長(zhǎng)3.6千米，分為“經(jīng)典講解”和“特色數(shù)字化體驗(yàn)”兩個(gè)部分，他們參觀“經(jīng)典講解”部分的平均速度是1米/秒，是參觀“特色數(shù)字化體驗(yàn)”部分的平均速度的3倍，加上在“特色數(shù)字化體驗(yàn)”部分排隊(duì)的10分鐘，整個(gè)參觀學(xué)習(xí)過程共1.5小時(shí)，求“經(jīng)典講解”部分參觀路線的長(zhǎng)度為多少千米？23．（10分）如圖1，在△ABC中，，BC＝4，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，PQ∥BC交AC于點(diǎn)Q，動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→P→Q的路徑運(yùn)動(dòng)（包含起點(diǎn)和終點(diǎn)），過點(diǎn)M作MN∥BC交AB于點(diǎn)N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，記y＝MP+MN，請(qǐng)回答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量t的取值范圍；（2）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出y的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)y的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)t的取值范圍．24．（10分）冬季是滑雪的最佳時(shí)節(jié)，亞布力滑雪場(chǎng)有初、中、高級(jí)各類滑雪道．如圖，其中的兩條初級(jí)滑雪道的線路為：①A→B→C→D；②A→E→D．點(diǎn)A是雪道起點(diǎn)，點(diǎn)D是雪道終點(diǎn)，點(diǎn)B、C、E是三個(gè)休息區(qū)．經(jīng)勘測(cè)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東30°方向1800米處，點(diǎn)C在點(diǎn)B的正南方向2000米處，點(diǎn)D在C的西南方向，點(diǎn)E在點(diǎn)A的西南方向1300米處，點(diǎn)E在點(diǎn)D的正北方向．（參考數(shù)據(jù)：，（1）求CD的長(zhǎng)度；（精確到1米）（2）小外一家周末去亞布力滑雪，小外沿滑雪道線路①全程以5米/秒的速度滑雪，且在途經(jīng)的每個(gè)休息區(qū)都各休息了5分鐘；小外的爸爸比小外晚出發(fā)2分鐘，以3米/秒的速度沿滑雪道線路②滑完全程，且中途沒有休息．請(qǐng)計(jì)算說明小外和爸爸誰先到達(dá)終點(diǎn)D．25．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣4，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣2），連接AC、BC．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是拋物線上位于直線AC下方一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)P作BC的平行線交y軸于點(diǎn)E，求2PD+PE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)N是拋物線上一點(diǎn)，連接NB，當(dāng)線段NB的中點(diǎn)F恰好在y軸上時(shí)，探究拋物線上是否存在點(diǎn)M，使∠MNA＝∠CAN．若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．26．（10分）在△ABC中，把線段BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接AD．（1）如圖1，已知AB＝7，BC＝5，，求AC的長(zhǎng)；（2）如圖2，已知∠CAB＝45°，點(diǎn)F和點(diǎn)E分別為BC和AD的中點(diǎn)，連接EF，求證：；（3）如圖3，已知AB＝6且BC＝2AC，把線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AM，連接DM，請(qǐng)直接寫出DM的最小值．參考答案一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）2的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣2 D．2【答案】C2．（4分）下列4個(gè)漢字中可以看成是軸對(duì)稱圖形的是（）A．中 B．國(guó) C．繁 D．華【答案】A3．（4分）下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的視力情況 B．調(diào)查遭受積石山地震損壞的房屋數(shù)量 C．調(diào)查一批電池的使用壽命 D．調(diào)查市場(chǎng)上某種飲料的質(zhì)量情況【答案】B4．（4分）估計(jì)的值在（）A．4到5之間 B．5到6之間 C．6到7之間 D．7到8之間【答案】B5．（4分）如圖，已知P是射線OB上的任意一點(diǎn)，PM⊥OA于M，且OM：OP＝4：5，則cosα的值等于（）A． B． C． D．【答案】C6．（4分）如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似中心為O，OA：OD＝3：7，S△ABC＝9，則△DEF的面積為（）A．12 B．16 C．21 D．49【答案】D7．（4分）下列圖形都是由相同的小正方形按照一定規(guī)律擺放而成的，照此規(guī)律排列下去，第1個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是3個(gè)，第2個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是8個(gè)，第3個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是15個(gè)，則第6個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是（）A．24 B．30 C．35 D．48【答案】D8．（4分）如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，連接AO交⊙O于點(diǎn)C，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．若∠A＝2∠D，且AB＝3，則AC的長(zhǎng)度是（）A．1 B． C． D．【答案】B9．（4分）如圖，在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，連接DE，AF⊥DE于點(diǎn)F，連接CF，設(shè)∠DAF＝α，若AF＝2DF，則∠DCF一定等于（）A．45°﹣α B．90°﹣3α C． D．【答案】A10．（4分）有n個(gè)依次排列的整式：第1項(xiàng)是（x+1），用第1項(xiàng)乘以（x﹣1），所得之積記為a1，將第1項(xiàng)加上（a1+1）得到第2項(xiàng)，再將第2項(xiàng)乘以（x﹣1）得到a2，將第2項(xiàng)加（a2+1）得到第3項(xiàng)，以此類推；某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此展開研究，得到下列4個(gè)結(jié)論：①第5項(xiàng)為x5+x4+x3+x2+x+1；②；③若a2023＝0，則x2024＝1；④當(dāng)x＝﹣1時(shí)，第k項(xiàng)的值為．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．（4分）（）﹣1+（）0＝4．【答案】4．12．（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7．【答案】見試題解答內(nèi)容13．（4分）已知a是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣5x﹣1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式10a﹣2a2﹣5的值為﹣7．【答案】﹣7．14．（4分）有三張正面分別寫有數(shù)字1，2，3的卡片，它們除數(shù)字外其余完全一樣．將其背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字后放回洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字相同的概率是．【答案】．15．（4分）如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，連接AC，取AC中點(diǎn)O，以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊AD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是8﹣2π．【答案】8﹣2π．16．（4分）若關(guān)于x的一元一次不等式組有解且最多4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的和為﹣2．【答案】﹣2．17．（4分）如圖，在四邊形ABEC中，∠BEC和∠BAC都是直角，且AB＝AC．現(xiàn)將△BEC沿BC翻折，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E'，BE'與AC邊相交于D點(diǎn)，恰好BE'是∠ABC的角平分線，若，則BD的長(zhǎng)為2．【答案】2．18．（4分）對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)，若滿足a+d＝b+c，則稱這個(gè)四位數(shù)為“等和數(shù)”，記F（m）＝a+b+c+d．例如：m＝2345，∵2+5＝3+4，∴2345是“等和數(shù)”，F(xiàn)（2345）＝2+3+4+5＝14；則F（2053）＝10；已知M，N均為“等和數(shù)”，其中M＝1000x+10y+345，N＝5000+100x+10y+n（其中2≤x≤9，0≤y≤5，0≤n≤9，x、y、n都是整數(shù)），如果能被5整除，則N＝5645．【答案】10，5645．三．解答題（共8小題，滿分78分）19．（8分）計(jì)算．（1）x（x+2）﹣（x+1）（x﹣1）；（2）．【答案】（1）2x+1；（2）．20．（10分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在線段AD上，AE＝AB，完成下列作圖和填空．（1）利用尺規(guī)作∠BAD的角平分線交線段BC于點(diǎn)F，連接BE，EF（只保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：AF⊥BE．證明：∵BF∥AE，∴∠AFB＝∠FAE．又∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠EAF．∴∠BAF＝∠BFA．∴AB＝FB．又∵AB＝AE，∴FB∥AE且FB＝AE．∴四邊形ABFE是平行四邊形．又∵AB＝AE，∴四邊形ABFE為菱形．∴AF⊥BE（菱形的對(duì)角線互相垂直）．【答案】∠AFB＝∠FAE，∠BAF＝∠BFA，四邊形ABFE是平行四邊形，菱形的對(duì)角線互相垂直．21．（10分）文明和衛(wèi)生是一座城市最亮的底色，也是一座城市最好的名片．萬州區(qū)正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城區(qū)、國(guó)家衛(wèi)生城區(qū)．某校開展“雙創(chuàng)”的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)從八年級(jí)和九年級(jí)參與競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析（單位：分，滿分100分，90分及90分以上為優(yōu)秀），將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分為A，B，C三個(gè)等級(jí)：A：70≤x＜80，B：80≤x＜90，C：90≤x≤100．下面給出了部分信息：八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?4，75，84，84，84，86，86，95，95，97；九年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贐等級(jí)中的數(shù)據(jù)為：81，82，84，88，88．兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)8685b56九年級(jí)86a8862.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝86，b＝84，m＝30．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校八年級(jí)有1050名學(xué)生，九年級(jí)有1100名學(xué)生，估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．【答案】（1）86；84；30；（2）九年級(jí)的成績(jī)更好，理由見解析；（3）645．22．（10分）博物館是一座城市重要的公共文化窗口，“博物館熱”背后是人們對(duì)精神文化多樣化的需求、對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的認(rèn)同．一學(xué)習(xí)小組計(jì)劃到某博物館參觀學(xué)習(xí)．（1）為達(dá)到更佳的參觀學(xué)習(xí)效果，他們?cè)?jì)劃花360元組私家講解團(tuán)，后又臨時(shí)增加3名同學(xué)，實(shí)際的團(tuán)費(fèi)雖然增加了60元，但實(shí)際的人均費(fèi)用只為原來的人均費(fèi)用的，求該學(xué)習(xí)小組實(shí)際參觀博物館的同學(xué)人數(shù)；（2）該博物館的參觀路線全長(zhǎng)3.6千米，分為“經(jīng)典講解”和“特色數(shù)字化體驗(yàn)”兩個(gè)部分，他們參觀“經(jīng)典講解”部分的平均速度是1米/秒，是參觀“特色數(shù)字化體驗(yàn)”部分的平均速度的3倍，加上在“特色數(shù)字化體驗(yàn)”部分排隊(duì)的10分鐘，整個(gè)參觀學(xué)習(xí)過程共1.5小時(shí)，求“經(jīng)典講解”部分參觀路線的長(zhǎng)度為多少千米？【答案】（1）該學(xué)習(xí)小組實(shí)際參觀博物館的同學(xué)有15人；（2）“經(jīng)典講解”部分參觀路線的長(zhǎng)度為3千米．23．（10分）如圖1，在△ABC中，，BC＝4，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，PQ∥BC交AC于點(diǎn)Q，動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→P→Q的路徑運(yùn)動(dòng)（包含起點(diǎn)和終點(diǎn)），過點(diǎn)M作MN∥BC交AB于點(diǎn)N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，記y＝MP+MN，請(qǐng)回答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量t的取值范圍；（2）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出y的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)y的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)t的取值范圍．【答案】（1）y＝；（2）圖象見解析；函數(shù)y的最小值為1．（3）．24．（10分）冬季是滑雪的最佳時(shí)節(jié)，亞布力滑雪場(chǎng)有初、中、高級(jí)各類滑雪道．如圖，其中的兩條初級(jí)滑雪道的線路為：①A→B→C→D；②A