2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧重點(diǎn)學(xué)院附中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧重點(diǎn)學(xué)院附中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在?12π，?0.01，?512，700，43，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列選項(xiàng)中正確的是(

)A.27的立方根是±3 B.16的平方根是±4

C.9的算術(shù)平方根是3 3.已知y=(2m?1)xA.y=3x B.y=?34.若點(diǎn)P(m,n)在第二象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)A.(?2,3) B.(25.已知點(diǎn)P(a,b)是平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)，則化簡bA.a?2b B.a C.?6.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°

A.6cm B.7cm C.7.如圖所示，已知點(diǎn)A(?1,2)是一次函數(shù)yA.y隨x的增大而減小 B.k>0，b<0

C.當(dāng)x<0時(shí)，y8.如圖，一次函數(shù)y=mx+n與A. B.

C. D.9.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)O和B的坐標(biāo)分別是O(0,0)，B(6,0)A.(3,3)

B.(?310.某地為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取階梯分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共分三個(gè)梯段，0～15噸為基本段，15～22噸為極限段，超過22噸為較高收費(fèi)段，且規(guī)定每月用水超過22噸時(shí)，超過的部分每噸4元，居民每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用水量x(噸)的函數(shù)，其圖象如圖所示．

(1)基本段每噸水費(fèi)2元；

(2)若某用戶該月用水20噸，應(yīng)交水費(fèi)為46元；

(3)y與x的函數(shù)解析式：y=A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若a<13<b，且a、b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則(12.已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與直線13.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按下列方式作圖：①以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點(diǎn)F，G；②分別以點(diǎn)F，G為圓心，大于12FG的長度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)H；③作射線14.在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB平行于x軸，且AB=4.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?1,2)15.如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。16.(1)計(jì)算(?5)2+3?四、解答題：本題共6小題，共47分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

已知：如圖，AC/?/DF，AC=D18.(本小題8分)

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M(0,2)，N(2,3)兩點(diǎn)．

(1)求k、b的值．

(2)若點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y19.(本小題8分)

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上．

(1)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,3)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,1)；

(2)請作出△ABC關(guān)于20.(本小題7分)

已知2a?1的算術(shù)平方根是3，3a+b的立方根是2，c是11的整數(shù)部分．

(1)求a，b，21.(本小題8分)

甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽，兩人在比賽時(shí)所跑的路程y(米)與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象，回

答下列問題：

(1)______先到達(dá)終點(diǎn)(填“甲”或“乙”)：甲的速度是______米/分鐘；

(2)求出乙比賽時(shí)所跑的路程y(米)與時(shí)間x(22.(本小題10分)

如圖，已知直線y=?34x+3與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將△AOB沿直線CD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合．折痕CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D．

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

(2)求OC的長度，并求出此時(shí)直線BC

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：因?yàn)??64=?4，516=54，

所以在?12π，?0.01，?512，700，43，3?64，516，0中，無理數(shù)有：?12π，43，2.【答案】C

【解析】解：A、27的立方根是3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、16的平方根是±2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、9的算術(shù)平方根是3，故選項(xiàng)正確；

D、立方根等于平方根的數(shù)是1和0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

A、根據(jù)立方根的即可判定；

B、根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義即可判定；

C、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；

D、根據(jù)平方根、立方根的定義求解即可判定．3.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得2m?1<0且m2?3=1，

解得m=?2，

所以正比例函數(shù)解析式為y=?4.【答案】C

【解析】解：∵點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對值是2，橫坐標(biāo)的絕對值是3，

∵點(diǎn)P在第二象限，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?3,2)．

故選：C．

根據(jù)點(diǎn)P在第二象限確定坐標(biāo)符號，根據(jù)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)5.【答案】A

【解析】【分析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，求解即可．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是明確第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．

【解答】

解：∵點(diǎn)P(a,b)是平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)，

∴a>0，b<0，6.【答案】A

【解析】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C=30°，

∴∠BAC=180°?∠B?∠C=120°，

∵AB⊥AD，

∴∠BAD=90°，

∴AD=12BD，

∵AD7.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確的識別圖象是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．

【解答】

解：由圖象知，

A、y隨x的增大而增大，故A錯(cuò)誤；

B、k>0，b>0，故B錯(cuò)誤；

C、當(dāng)x<0時(shí)，y>0或y<0，故C錯(cuò)誤；

D、方程8.【答案】C

【解析】解：①當(dāng)mn>0時(shí)，m、n同號，y=mnx過一三象限，m，n同正時(shí)，y=mx+n經(jīng)過一、二、三象限；同負(fù)時(shí)，過二、三、四象限；

②當(dāng)mn<0時(shí)，m、n異號，y=mnx過二四象限，m>09.【答案】D

【解析】解：過A作AD⊥OB于D，

∵∠OAB=90°，AO=AB，

∴AD=12OB=3，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,310.【答案】B

【解析】解：基本段每噸水費(fèi)為30÷15=2(元)，

∴(1)正確；

當(dāng)15≤x<22時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1(k1、b1為常數(shù)，且k1≠0)．

將x=15，y=30和x=22，y=51代入y=k1x+b1，

得15k1+b1=3022k1+b1=51，解得k1=3b1=?15，

∴y=3x?15(15≤x<22)，

當(dāng)x=20時(shí)，y=3×20?15=45，

∴(2)不正確；

當(dāng)0≤x<15時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x(k2為常數(shù)，且k2≠0)．

將x=15，y=30代入y=k2x，

得15k2=30，解得11.【答案】?64【解析】解：∵9<13<16，

∴3<13<4，

∴a=3，b=4，

12.【答案】y=【解析】解：設(shè)直線的解析式為y=kx+b，

∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與直線y=?2x?1平行，

∴k=?2，

∴y=?2x+b，

把點(diǎn)(1,413.【答案】212【解析】解：過E點(diǎn)作EH⊥BC于H點(diǎn)，如圖．

由作法得CE平分∠ACB，

∵EH⊥BC，EA⊥CA，

∴EH=EA=3，

∴△BEC的面積14.【答案】5或?3【解析】解：∵AB/?/x軸，A的坐標(biāo)為(?1,2)，

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．

∵AB=4，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為?1+4=3或?1?4=?5．

∴點(diǎn)15.【答案】(2【解析】解：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化發(fā)現(xiàn)，當(dāng)腳碼為偶數(shù)時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到規(guī)律：

當(dāng)腳碼是2，6，10，…時(shí)，橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為腳碼的一半的相反數(shù)，

當(dāng)腳碼是4，8，12，…時(shí)，橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)為腳碼的一半，

因?yàn)?024能被4整除，所以橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為1012．

故答案為：(2,1012)．

根據(jù)腳碼確定出腳碼為偶數(shù)時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到規(guī)律：當(dāng)腳碼是2，6，10，…時(shí)，橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為腳碼的一半的相反數(shù)，當(dāng)腳碼是4，8，12，…時(shí)，橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)為腳碼的一半，然后確定出點(diǎn)16.【答案】解：(1)原式=5?3?6=?4；

(【解析】(1)原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)已知等式利用立方根定義開立方即可求出17.【答案】證明：∵AC/?/DF，

∴∠A=∠FDE

∵AD=BE，

【解析】直接利用SAS證明△ABC18.【答案】>

【解析】解：(1)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M(0,2)，N(2,3)兩點(diǎn)．

∴b=22k+b=3，解得k=12b=2，

∴k=12，b=2．

(2)∵k=12>0，

∴一次函數(shù)y=12x+2，y隨x的增大而增大，

∵x119.【答案】(?【解析】解：(1)如圖所示：

(2)如圖所示：△A′B′C′即為所求；

(3)C′的坐標(biāo)為(?5,5)，

故答案為：(?5,5)；

(4)△ABC的面積為：4×420.【答案】解：(1)∵9<11<16，即3<11<4，

∴11的整數(shù)部分為3，

∵2a?1的算術(shù)平方根是3，3a+b的立方根是2，c是11的整數(shù)部分，

∴2a?1=9，3a+b=8，c=3，

【解析】(1)先估算11的大小，求出它的整數(shù)部分c，再根據(jù)2a?1的算術(shù)平方根是3，3a+b的立方根是2，列出關(guān)于a，b的方程，解方程求出a，b即可；

(2)把(21.【答案】乙

250

【解析】解：(1)由函數(shù)圖象可知甲跑完全程需要20分鐘，乙跑完全程需要16分鐘，所以乙先到達(dá)終點(diǎn)；

甲的速度=500020=250

米/分鐘．

故答案為：乙；250；

(2)0≤x≤10時(shí)，設(shè)y=kx，把(10,2000)代入得：

2000=10k，

解得：k=200，

∴y=200x(0≤x≤10)；

當(dāng)10<x≤16時(shí)，設(shè)y=mx+n，把(2000,10)，(5000,16)代入得：

10k+b=200016k+b=5000，

解得k=500b=?3000，

∴y=500x?3000(10<x≤16)，22.【答案】解：(1)(4,0)；(0,3)；

(2)連接BC，

設(shè)OC=x，

∵直線CD垂直平分線段AB，

∴AC=CB=4?x，

∵∠BOA=90°，

∴OB2+OC2=CB2，

32+x2=(4?x)2，

解得x=78，