蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu) 專題10.4三元一次方程組專項(xiàng)提升訓(xùn)練（原卷版+解析）

今后的某一天，你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己！今后的某一天，你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己！/今后的某一天，你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己！專題10.4三元一次方程組專項(xiàng)提升訓(xùn)練班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2018春?高新區(qū)期末）已知三元一次方程組x+y=10y+z=20z+x=40，則x+y+A．20 B．30 C．35 D．702．（2022春?南關(guān)區(qū)校級(jí)月考）解三元一次方程組x+y+z=3①3x+2y+z=10②2x?y+z=?1③，如果消掉未知數(shù)A．①+③，①×2﹣② B．①+③，③×2+② C．②﹣①，②﹣③ D．①﹣②，①×2﹣③3．（2022?南京模擬）解方程組2x?y+3z=13x+y?7z=2A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消常數(shù)項(xiàng)4．（2022春?嵐山區(qū)期末）已知方程組x+y=2y+z=?1z+x=3，則x+y+A．1 B．2 C．3 D．45．（2022?南京模擬）若方程組x?by+4z=1x?2by+3z=3的解是x=ay=1z=c，則a+bA．﹣3 B．0 C．3 D．66．（2022秋?南開區(qū)校級(jí)期末）已知2x+3y=z3x+4y=2z+6且x+y＝3，則zA．9 B．﹣3 C．12 D．不確定7．（2022春?南安市期末）若方程組x?by+4z=1x?2by+3z=3的解是x=ay=1z=c，則a+bA．﹣3 B．0 C．3 D．68．（2012春?戚墅堰區(qū)校級(jí)月考）若方程組4x+3y=1kx+(k?1)y=3的解x和y的值相等，則kA．4 B．11 C．10 D．12二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上9．（2023春?金壇區(qū)期末）若2x+y+z＝10，3x+y+z＝12，則x+y+z＝．10．（2023春?廣陵區(qū)校級(jí)期末）若3x﹣y﹣7＝2x+3y﹣1＝y(tǒng)﹣kx+9＝0，則k的值為．11．（2023春?高新區(qū)期末）如果方程組x=4ax+by=5的解與方程組y=3bx+ay=2的解相同，則a+b＝12．（2019春?如皋市期中）已知x+2y﹣3z＝0，2x+3y+5z＝0，則x+y+zx?y+z=13．（2020春?鹽都區(qū)期末）已知方程組a+b=?1b+c=2c+a=3，則a+b+c＝14．（2020春?崇川區(qū)校級(jí)期末）已知xyz≠0，從方程組4x+y?3z=0x?y+z=0中求出x：y：z＝15．（2019秋?宣城期末）若方程組x=y+52x?y=5的解滿足方程x+y+a＝0，則a的值為16．（2019春?高淳區(qū)期中）已知方程組x+y=3y+z=?2z+x=9，則x+y+z的值為三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．解方程組：x?y?5z=4，18．（2022春?東莞市期中）解方程組：x+y+z=62x+y?z=119．（2022春?永春縣期中）解方程組：（1）x+2y=72x+y=2（2）x+y=?1x?y+z=720．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)月考）設(shè)線段x、y、z滿足x+y2=z+x3=y+z421．（2023春?海安市期中）在等式y(tǒng)＝ax2+bx+c中，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝28，試求出這個(gè)等式．22．（2014春?高淳縣校級(jí)期末）若關(guān)于x、y的二元一次方程組3x+5y=22x+7y=m?18的解x、y互為相反數(shù)，求m23．（2019春?鼓樓區(qū)期中）解二元一次方程組的關(guān)鍵是“消元”，即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，同樣，我們可以用“消元”的方法解三元一次方程組．下面，我們就來解一個(gè)三元一次方程組：解方程組x+y+z=2，①小曹同學(xué)的部分解答過程如下：解：+，得3x+4y＝10，④+，得5x+y＝11，⑤與聯(lián)立，得方程組3x+4y=10，④5x+y=11，⑤（1）請(qǐng)補(bǔ)全小曹同學(xué)的解答過程：（2）若m、n、p、q滿足方程組m+n+p+q=42(m+n)+3p?q=163(m+n)?2p+q=6，則m+n﹣2p+q＝24．（2023?蘇州一模）閱讀材料：善于思考的小明在解方程組4x+10y=6①8x+22y=10②解：將方程②8x+20y+2y＝10，變形為2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，則y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程組的解為：x=4請(qǐng)你解決以下問題：（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組2x?3y=7①（2）已知x、y、z，滿足3x?2z+12y=47①2x+z+8y=36②試求z今后的某一天，你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己！今后的某一天，你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己！/今后的某一天，你會(huì)感謝曾經(jīng)努力的自己！

專題10.4三元一次方程組專項(xiàng)提升訓(xùn)練班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2018春?高新區(qū)期末）已知三元一次方程組x+y=10y+z=20z+x=40，則x+y+A．20 B．30 C．35 D．70【分析】方程組中三個(gè)方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【解答】解：x+y=10①y+z=20②①+②+③得：2（x+y+z）＝70，則x+y+z＝35．故選：C．2．（2022春?南關(guān)區(qū)校級(jí)月考）解三元一次方程組x+y+z=3①3x+2y+z=10②2x?y+z=?1③，如果消掉未知數(shù)A．①+③，①×2﹣② B．①+③，③×2+② C．②﹣①，②﹣③ D．①﹣②，①×2﹣③【分析】觀察z的系數(shù)，利用加減消元法消去z即可．【解答】解：解三元一次方程組x+y+z=3①3x+2y+z=10②2x?y+z=?1③，如果消掉未知數(shù)則應(yīng)對(duì)方程組變形為②﹣①，②﹣③．故選：C．3．（2022?南京模擬）解方程組2x?y+3z=13x+y?7z=2A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消常數(shù)項(xiàng)【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，未知數(shù)y的系數(shù)具有相同，或互為相反數(shù)，從而可確定先消去y．【解答】解：觀察未知數(shù)x，y，z的系數(shù)特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：未知數(shù)y的系數(shù)要么相等，要么互為相反數(shù)，所以要使運(yùn)算簡便，那么消元時(shí)最好應(yīng)先消去y，故選：B．4．（2022春?嵐山區(qū)期末）已知方程組x+y=2y+z=?1z+x=3，則x+y+A．1 B．2 C．3 D．4【分析】把三個(gè)方程相加，即可得出x+y+z的值．【解答】解：x+y=2①y+z=?1②①+②+③，得2x+2y+2z＝4，即2（x+y+z）＝4，解得x+y+z＝2．故選：B．5．（2022?南京模擬）若方程組x?by+4z=1x?2by+3z=3的解是x=ay=1z=c，則a+bA．﹣3 B．0 C．3 D．6【分析】先把x=ay=1z=c代入原方程組，可得a?b+4c①a?2b+3c②，由①﹣②可得b＝﹣2﹣c，再把b＝﹣2﹣c代入①，可得a【解答】解：∵方程組x?by+4z=1x?2by+3z=3的解是x=a∴a?b+4c=1①a?2b+3c=3②由①﹣②得：b+c＝﹣2，∴b＝﹣2﹣c，把b＝﹣2﹣c代入①，得：a﹣（﹣2﹣c）+4c＝1，∴a+5c＝﹣1，∴a+b+6c＝a+5c+b+c＝﹣1﹣2＝﹣3．故選：A．6．（2022秋?南開區(qū)校級(jí)期末）已知2x+3y=z3x+4y=2z+6且x+y＝3，則zA．9 B．﹣3 C．12 D．不確定【分析】用第二個(gè)方程減去第一個(gè)方程即可得到x+y與z的關(guān)系，然后根據(jù)x+y＝3，即可得到z的值，本題得以解決．【解答】解：2x+3y=z②﹣①，得x+y＝z+6，∵x+y＝3，∴z+6＝3，解得，z＝﹣3，故選：B．7．（2022春?南安市期末）若方程組x?by+4z=1x?2by+3z=3的解是x=ay=1z=c，則a+bA．﹣3 B．0 C．3 D．6【分析】把x，y與z代入方程組，將c看作已知數(shù)表示出a與b，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】解：把x=ay=1z=c代入方程組得：①﹣②得：b+c＝﹣2，即b＝﹣2﹣c，①×2﹣②得：a+5c＝﹣1，即a＝﹣5c﹣1，則原式＝﹣5c﹣1﹣2﹣c+6c＝﹣3．故選：A．8．（2012春?戚墅堰區(qū)校級(jí)月考）若方程組4x+3y=1kx+(k?1)y=3的解x和y的值相等，則kA．4 B．11 C．10 D．12【分析】x和y的值相等，把第一個(gè)式子中的y換成x，就可求出x與y的值，這兩個(gè)值代入第二個(gè)方程就可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，從而求得k的值．【解答】解：把y＝x代入4x+3y＝1得：7x＝1，解得x=1∴y＝x=1把y＝x=17得：17k+解得：k＝11故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上9．（2023春?金壇區(qū)期末）若2x+y+z＝10，3x+y+z＝12，則x+y+z＝8．【分析】聯(lián)立已知兩個(gè)方程組成方程組，利用加減消元法得到x和y+z的值，即可確定出x+y+z的值．【解答】解：聯(lián)立得：2x+y+z=10①3x+y+z=12②②﹣①得：x＝2，①+②得：5x+2y+2z＝22③，∴y+z=22?5x∴x+y+z＝2+6＝8，故答案為：8．10．（2023春?廣陵區(qū)校級(jí)期末）若3x﹣y﹣7＝2x+3y﹣1＝y(tǒng)﹣kx+9＝0，則k的值為4．【分析】根據(jù)題意得出3x?y?7=02x+3y?1=0，解方程組得x、y的值，再代入y﹣kx+9＝0即可求得k【解答】解：根據(jù)題意可得：3x?y?7=02x+3y?1=0解得：x=2y=?1將x＝2、y＝﹣1代入y﹣kx+9＝0，得：﹣1﹣2k+9＝0，解得：k＝4，故答案為：4．11．（2023春?高新區(qū)期末）如果方程組x=4ax+by=5的解與方程組y=3bx+ay=2的解相同，則a+b＝【分析】兩個(gè)方程組的解相同，意思是這兩個(gè)方程組中的x都等于4，y都等于3，即x=4y=3是方程組ax+by=5bx+ay=2的解，根據(jù)方程組的解的定義，即可求出a+【解答】解：依題意，知x=4y=3是方程組ax+by=5∴4a+3b=5①①+②，得7a+7b＝7，方程兩邊都除以7，得a+b＝1．12．（2019春?如皋市期中）已知x+2y﹣3z＝0，2x+3y+5z＝0，則x+y+zx?y+z=7【分析】將x、y寫成用z表示的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：由題意得：x+2y?3z=0①2x+3y+5z=0②①×2﹣②得y＝11z，代入①得x＝﹣19z，原式=x+y+z故本題答案為：72913．（2020春?鹽都區(qū)期末）已知方程組a+b=?1b+c=2c+a=3，則a+b+c＝【分析】方程組三方程相加即可求出所求．【解答】解：a+b=?1①b+c=2②①+②+③得：2（a+b+c）＝4，則a+b+c＝2，故答案為：214．（2020春?崇川區(qū)校級(jí)期末）已知xyz≠0，從方程組4x+y?3z=0x?y+z=0中求出x：y：z＝2：7：5【分析】根據(jù)方程組系數(shù)的特點(diǎn)，先消去未知數(shù)y，得出x與z的關(guān)系，再得出y與z的關(guān)系，最后求比值．【解答】解：4x+y?3z=0①①+②得5x﹣2z＝0，解得x=25將x=25z代入②得y=∴x：y：z＝2：7：5．故答案為：2：7：5．15．（2019秋?宣城期末）若方程組x=y+52x?y=5的解滿足方程x+y+a＝0，則a的值為【分析】首先解方程組求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值．【解答】解：x=y+52x?y=5①代入②，得：2（y+5）﹣y＝5，解得y＝﹣5，將y＝﹣5代入①得，x＝0；故x+y＝﹣5，代入方程x+y+a＝0中，得：﹣5+a＝0，即a＝5．故a的值為5．16．（2019春?高淳區(qū)期中）已知方程組x+y=3y+z=?2z+x=9，則x+y+z的值為【分析】三個(gè)方程相加即可得到x+y+z的值．【解答】解：方程組x+y=3y+z=?2三個(gè)方程相加得2x+2y+2z＝10，所以，x+y+z＝5，故答案為5．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．解方程組：x?y?5z=4，【分析】①+②得出3x﹣8z＝14④，②﹣③得出﹣x﹣4z＝2⑤，由④和⑤組成一個(gè)二元一次方程組，求出x、z的值，再求出y的值即可．【解答】解：x?y?5z=4①①+②，得3x﹣8z＝14④，②﹣③，得﹣x﹣4z＝2⑤，由④和⑤組成一個(gè)二元一次方程組3x?8z=14?x?4z=2解得：x=2z=?1把x=2z=?1代入①，得2﹣y解得：y＝3，所以原方程組的解是x=2y=318．（2022春?東莞市期中）解方程組：x+y+z=62x+y?z=1【分析】利用加減消元法進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：x+y+z=6①2x+y?z=1②①+②得：3x+2y＝7④，把③代入④得：3x+2（x+1）＝7，解得：x＝1，把x＝1代入③得：y＝1+1＝2，把x＝1，y＝2代入①得：1+2+z＝6，解得：z＝3，∴原方程組的解為：x=1y=219．（2022春?永春縣期中）解方程組：（1）x+2y=72x+y=2（2）x+y=?1x?y+z=7【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）x+2y=7①①×2﹣②得：3y＝12，解得：y＝4，將y＝4代入①得：x+8＝7，解得：x＝﹣1則方程組的解為x=?1y=4（2）x+y=?1①②+③得：3x﹣2y＝7④，①×2+④得：5x＝5，解得：x＝1，將x＝1代入①得：y＝﹣2，將x＝1，y＝﹣2代入②得：z＝4，則方程組的解為x=1y=?220．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)月考）設(shè)線段x、y、z滿足x+y2=z+x3=y+z4【分析】設(shè)x+y2=z+x3=y+z4=k，從而可得x+y＝2k，z+x＝3k，y+z＝4k，進(jìn)而可得x+y+z=92k，然后根據(jù)x+y+z＝18，求出k的值，從而求出x+【解答】解：設(shè)x+y2=∴x+y＝2k，z+x＝3k，y+z＝4k，∴x+y+z+x+y+z＝9k，∴2x+2y+2z＝9k，∴x+y+z=92∵x+y+z＝18，∴92k∴k＝4，∴x+y＝8，z+x＝12，y+z＝16，∴z＝10，y＝6，x＝2，∴原方程組的解為：x=2y=621．（2023春?海安市期中）在等式y(tǒng)＝ax2+bx+c中，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝28，試求出這個(gè)等式．【分析】把x與y的三對(duì)值代入等式計(jì)算求出a，b，c的值，即可確定出所求．【解答】解：把x＝1，y＝0；x＝2，y＝3；x＝3，y＝28代入得：a+b+c=0①4a+2b+c=3②②﹣①得：3a+b＝3④，③﹣①得：4a+b＝14⑤，⑤﹣④得：a＝11，把a(bǔ)＝11代入④得：33+b＝3，解得：b＝﹣30，把a(bǔ)＝11，b＝﹣30代入①得：11﹣30+c＝0，解得：c＝19，則y＝11x2﹣30x+19．22．（2014春?高淳縣校級(jí)期末）若關(guān)于x、y的二元一次方程組3x+5y=22x+7y=m?18的解x、y互為相反數(shù)，求m【分析】利用x，y的關(guān)系代入方程組消元，從而求得m的值．【解答】解：將x＝﹣y代入二元一次方程租3x+5y=22x+7y=m?18可得關(guān)于y，m的二元一次方程組?3y+5y=2?2y+7y=m?18，解得23．（2019春?鼓樓區(qū)期中）解二元一次方程組的關(guān)鍵是“消元”，即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，同樣，我們可以用“消元”的方法解三元一次方程組．下面，我們就來解一個(gè)三元一次方程組：解方程組x+y+z=2，①小曹同學(xué)的部分解答過程如下：解：①+②，得3x+4y＝10，④②+③，得5x+y＝11，⑤⑤與④聯(lián)立，得方程組3x+4y=10，④5x+y=11，⑤（1）請(qǐng)補(bǔ)全小曹同學(xué)的解答過程：（2）若m、n、p、q滿足方程組m+n+p+q=42(m+n)+3p?q=163(m+n)?2p+q=6，則m+n﹣2p+q＝【分析】