江蘇省南京市鼓樓區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省南京市鼓樓區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在直線(xiàn)向右平移到Rt△DEF，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF2．正比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A． B． C． D．4．已知某四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿四邊形的邊按A→B→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線(xiàn)段OP的長(zhǎng)為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該四邊形可能是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，若.則正方形與正方形的面積和為（）A．25 B．144 C．150 D．1696．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形7．使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（

）A．正三角形地磚B．正四邊形地磚C．正五邊形地磚D．正六邊形地磚8．如圖，已知的頂點(diǎn)A、C分別在直線(xiàn)和上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)角線(xiàn)OB長(zhǎng)的最小值為（）A．4 B．5 C．6 D．79．D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，△ABC、△ADE的面積分別為S、S1，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．DE∥BC B．DE=BC C．S1=S D．S1=S10．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是().A．AB=AD B．OA=OC C．AC=BD D．∠BAD=∠ABC11．如圖，在菱形中，對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn)，下列結(jié)論中不一定成立的是()A． B． C． D．12．如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長(zhǎng)為6cm，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，AC與B′C′相交于點(diǎn)H，則圖中△AHC′的面積等于（）A．12﹣63 B．14﹣63 C．18﹣63 D．18+63二、填空題（每題4分，共24分）13．方程x2＝2x的解是__________．14．分式的最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)____．15．如圖，中，，平分，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若的周長(zhǎng)為24，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.16．如圖，直線(xiàn)，直線(xiàn)分別交，，于點(diǎn)，，，直線(xiàn)分別交，，于點(diǎn)，，.若，則______.17．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值是___.18．如圖，在中，，，的面積是，邊的垂直平分線(xiàn)分別交，邊于點(diǎn)，.若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)邊BA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)邊DC到點(diǎn)F，使CF=AE，連接EF，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N.求證：AM=CN.20．（8分）計(jì)算：(1)(2)(3)(4)21．（8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，分別交正比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)B，交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，連接OC．（1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式.（2）求的面積.（3）在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)。22．（10分）如圖，在5×5的網(wǎng)格中，每個(gè)格點(diǎn)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在網(wǎng)格格點(diǎn)的位置上．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出AB、BC、AC的長(zhǎng)度；（2）求△ABC的面積；（3）求邊AB上的高．23．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)是軸上點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）求證：；（2）若點(diǎn)在軸正半軸上，且與的距離等于，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)在軸正半軸上，且于點(diǎn)，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，求直線(xiàn)的解析式．24．（10分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）圖1中a的值為；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．25．（12分）某汽車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌A款汽車(chē)，隨著汽車(chē)的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份A款汽車(chē)的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的A款汽車(chē)，去年銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有90萬(wàn)元．（1）今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？（2）為了增加收入，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的B款汽車(chē)，已知A款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車(chē)共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果B款汽車(chē)每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款汽車(chē)的銷(xiāo)路，公司決定每售出一輛B款汽車(chē)，返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？26．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接DF，交AC于點(diǎn)E，連接BE，∠A＝∠ABE（1）求證：ED平分∠AEB；（2）若AB＝AC，∠A＝38°，求∠F的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．所以Rt△ABC與Rt△DEF的形狀和大小完全相同，即Rt△ABC≌Rt△DEF，再根據(jù)性質(zhì)得到相應(yīng)結(jié)論.【題目詳解】解：∵Rt△ABC沿直角邊BC所在直線(xiàn)向右平移到Rt△DEF

∴Rt△ABC≌Rt△DEF

∴BC=EF，AC=DF

所以只有選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題涉及的是全等三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是應(yīng)用平移的基本性質(zhì)．2、A【解題分析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1與y1的值，比較后即可得出結(jié)論（利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題亦可）．【題目詳解】解：當(dāng)x＝?1時(shí)，y1＝?（?1）＝1；

當(dāng)x＝1時(shí)，y1＝?1．

∵1＞?1，

∴y1＞y1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【題目詳解】2×（-1）=-2，A.-2×（-1）=2≠-2，故不符合題意；B.，故符合題意；C.，故不符合題意；D.，故不符合題意；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線(xiàn)，圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k.4、D【解題分析】

通過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)四邊形各個(gè)頂點(diǎn)，觀(guān)察圖象的對(duì)稱(chēng)趨勢(shì)問(wèn)題可解.【題目詳解】、選項(xiàng)路線(xiàn)都關(guān)于對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，因而函數(shù)圖象應(yīng)具有對(duì)稱(chēng)性，故、錯(cuò)誤，對(duì)于選項(xiàng)點(diǎn)從到過(guò)程中的長(zhǎng)也存在對(duì)稱(chēng)性，則圖象前半段也應(yīng)該具有對(duì)稱(chēng)特征，故錯(cuò)誤.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，考查學(xué)生對(duì)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)判斷.解答關(guān)鍵是注意動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界前后的圖象變化.5、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出AC2+BC2，根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2=169，則正方形與正方形的面積和=AC2+BC2=169，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2.6、D【解題分析】

直接利用特殊平行四邊形的判定逐一進(jìn)行判斷即可【題目詳解】有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故A正確對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，故B正確有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故C正確對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的平行四邊形是正方形，故D錯(cuò)誤本題選擇不正確的，故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形性質(zhì)、矩形的判定定理、正方形判定定理、菱形判定定理，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵7、C【解題分析】試題解析：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意；

B、正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，能整除360°，能密鋪，故B不符合題意；

C、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故C符合題意；

D、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故D不符合題意．

故選C．8、B【解題分析】

當(dāng)B在x軸上時(shí)，對(duì)角線(xiàn)OB長(zhǎng)度最小，由題意得出∠ADO＝∠CED＝90°，OD＝1，OE＝4，由平行四邊形的性質(zhì)得出OA∥BC，OA＝BC，得出∠AOD＝∠CBE，由AAS證明△AOD≌△CBE，得出OD＝BE＝1，即可得出結(jié)果.【題目詳解】當(dāng)B在x軸上時(shí)，對(duì)角線(xiàn)OB長(zhǎng)度最小，如圖所示：直線(xiàn)x＝1與x軸交于點(diǎn)D，直線(xiàn)x＝4與x軸交于點(diǎn)E，根據(jù)題意得：∠ADO＝∠CEB＝90°，OD＝1，OE＝4，四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA∥BC，OA＝BC，∴∠AOD＝∠CBE，在△AOD和△CBE中，，∴△AOD≌△CBE(AAS)，∴OD＝BE＝1，∴OB＝OE＋BE＝5，故答案為：5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

由D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)得出DE是△ABC的中位線(xiàn)，得出DE∥BC，DE=BC，易證△ADE∽△ABC得出，即可得出結(jié)果．【題目詳解】∵D、E是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，∴DE∥BC，DE=BC，∵DE∥BC，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴，即S1=S，∴D錯(cuò)誤，故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)定理等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分析即可．【題目詳解】由平行四邊形的性質(zhì)可知：①邊：平行四邊形的對(duì)邊相等②角：平行四邊形的對(duì)角相等③對(duì)角線(xiàn)：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．所以四個(gè)選項(xiàng)中A、C、D不正確，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確把握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11、D【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)即可一一判斷【題目詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，，，故A、B、C正確，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．12、C【解題分析】

如圖，首先運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)證明∠B'AH=30°，此為解決問(wèn)題的關(guān)鍵性結(jié)論；運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系求出B'H的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出△AB'H的面積，即可解決問(wèn)題．【題目詳解】如圖，由題意得：∠CAC'=15°，∴∠B'AH=45°﹣15°=30°，∴B'H=6÷3=6×33=23，∴S△AB'H=12×6×23=63故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等幾何知識(shí)點(diǎn)是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、x1＝0，x2＝2【解題分析】

利用因式分解法解方程即可得到答案．【題目詳解】解：原方程化為：所以：所以：或解得：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是關(guān)鍵．14、10xy2【解題分析】試題解析：分母分別是故最簡(jiǎn)公分母是故答案是：點(diǎn)睛：確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：

（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；

（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．15、18【解題分析】

利用等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得BD=CD，又因E為AC中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理及直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)可得CE=AC=7.5，DE=AB=7.5，再由△CDE的周長(zhǎng)為24，求得CD=9，即可求得BC的長(zhǎng).【題目詳解】∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=CD，AD⊥BC，∵E為AC中點(diǎn)，∴CE=AC==7.5，DE=AB==7.5，∵CD+DE+CE=24，∴CD=24-7.5-7.5=9，∴BC=18，故答案為18.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的中位線(xiàn)定理及直角三角形斜邊的性質(zhì)，求得CE=AC=7.5，DE=AB=7.5是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16、【解題分析】

先由，根據(jù)比例的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理求解即可.【題目詳解】解：∴故答案為?！绢}目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，掌握三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例是解題的關(guān)鍵。17、3【解題分析】

先估算,再估算,根據(jù)6－的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,可得:x=2,y=,然后再代入計(jì)算即可求解.【題目詳解】因?yàn)?所以,因?yàn)?－的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,所以x=2,y=,所以(2x＋)y=,故答案為:3.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查無(wú)理數(shù)整數(shù)部分和小數(shù)部分,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握無(wú)理數(shù)估算方法和無(wú)理數(shù)整數(shù)和小數(shù)部分的求解方法.18、10【解題分析】

連接AD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得而AD⊥BC，根據(jù)三角形的面積求出AD的長(zhǎng)，由EF是AC的垂直平分線(xiàn)可得當(dāng)AD,EF交點(diǎn)M時(shí)，周長(zhǎng)的最小值為AD+CD的長(zhǎng)，故可求解.【題目詳解】連接AD,∵，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∵，的面積是，∴AD=16×2÷4=8，∵EF是AC的垂直平分線(xiàn),∴點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，∴周長(zhǎng)的最小值為AD+CD=8+BC=8+2=10.故填：10.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)稱(chēng)軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析.【解題分析】

由題意可證△AEM≌△FNC，可得結(jié)論．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BE∥DF，AD∥BC∴∠E=∠F，∠AME=∠BNE又∵∠BNE=∠CNF∴∠AME=∠CNF在△AEM和OCFN中∴ΔAEM≌ΔCFN(AAS)∴AM=CN.【題目點(diǎn)撥】考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．20、(1)；(2)；(3)-5；(4).【解題分析】

（1）先化簡(jiǎn)，再加減即可；（2）先化簡(jiǎn)然后根據(jù)二次根式的乘法、除法法則運(yùn)算；（3）利用平方差公式計(jì)算；（4）利用乘法公式展開(kāi)，然后化簡(jiǎn)合并即可．【題目詳解】解：(1)原式(2)原式==(3)原式(4)原式【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．21、（1）正比例函數(shù)解析式為；一次函數(shù)解析式為；（2）；（3）M（10,0）或M（-10,0）或M（0,10）或M（0,-10）或(16，0)或(0，12)【解題分析】

（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，即可得解；（2）首先根據(jù)題意求出點(diǎn)B和C的坐標(biāo)，即可得出BC，進(jìn)而得出△OBC的面積；（3）首先根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)求出OA，即可得出腰長(zhǎng)，然后分情況討論：x軸和y軸，即可得解.【題目詳解】（1）根據(jù)題意，將分別代入正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，得，解得正比例函數(shù)解析式為，解得一次函數(shù)解析式為（2）根據(jù)題意，得，∴∴（3）根據(jù)題意，得OA=10當(dāng)點(diǎn)M在x軸上時(shí)，其坐標(biāo)為M（10,0）或M（-10,0）或(16,0)；當(dāng)點(diǎn)M在y軸上時(shí)，其坐標(biāo)為M（0,10）或M（0,-10）或(0,12)；故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（10,0）或（-10,0）或（0,10）或（0,-10）或(16,0)或(0,12)【題目點(diǎn)撥】此題主要考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用，即可解題.22、（1），，；（2）2；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)勾股定理可求AB、BC、AC的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)三角形面積公式可求△ABC的面積；（3）根據(jù)三角形面積公式可求邊AB上的高．【題目詳解】解：(1),,.(2)(3)如圖，作AB邊上的高CD,則：,即解得：即AB邊上的高為【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理和三角形的面積公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理和三角形的面積計(jì)算，難度不是很大．23、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【解題分析】

（1）由A與B的坐標(biāo)確定OA和OB的長(zhǎng)，進(jìn)而確定B為OA的中點(diǎn)，而D為OC的中點(diǎn)，利用中位線(xiàn)定理即可證明；（2）作BF⊥AC于點(diǎn)F，取AB的中點(diǎn)G，確定出G坐標(biāo)；由平行線(xiàn)間的距離相等求出BF的長(zhǎng)，在直角三角形ABF中，利用斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半求出FG的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出三角形BFG為等邊三角形，即∠BAC=30°，設(shè)OC=x，則有AC=2x，利用勾股定理求出OA的長(zhǎng)，即可確定C的坐標(biāo)；（3）當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形，可得AB∥DE，進(jìn)而得到DE垂直于OC，再由D為OC中點(diǎn)，得到OE=CE；再由OE垂直于AC，得到三角形AOC為等腰直角三角形，求出OC的長(zhǎng)，確定出C坐標(biāo)；設(shè)直線(xiàn)AC解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可確定的解析式．【題目詳解】解：（1），，，，是的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，是的中位線(xiàn)，．（2）如圖1，作BF⊥AC于點(diǎn)F，取AB的中點(diǎn)G，則G（0，3）；∵BD∥AC，BD與AC的距離等于1，∴BF=1，∵在Rt△ABF中，∠AFB=90°，AB=2，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，∴FG=BG=AB=1，∴△BFG是等邊三角形，∠ABF=60°.∴∠BAC=30°，設(shè)OC=x，則AC=2x，根據(jù)勾股定理得：∵OA=4∴．．（3）如圖2，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形，∴AB∥DE，∴DE⊥OC，∵點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，∴OE=EC，∵OE⊥AC，∴∠0CA=45°，∴OC=0A=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）或（-4，0），設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b（k≠0）.由題意得：解得：直線(xiàn)的解析式為．【題目點(diǎn)撥】此題屬于一次函數(shù)和幾何知識(shí)的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和相關(guān)幾何定理是解答本題的關(guān)鍵．24、(1)25;(2)這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61.；眾數(shù)是1.65；中位數(shù)是1.1；（3）初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能進(jìn)入復(fù)賽.【解題分析】

試題分析：(1)、用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；(2)、根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；(3)、根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽．試題解析：(1)、根據(jù)題意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%；則a的值是25；(2)、觀(guān)察條形統(tǒng)計(jì)圖得：=1.61；∵在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.1．(3)、能；∵共有20個(gè)人，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名；∵1.65m＞1.1m，∴能進(jìn)入復(fù)賽考點(diǎn)：(1)、眾數(shù)；(2)、扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)、條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)、加