初中八年級數(shù)學(xué)課件-一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【區(qū)一等獎】

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)難點(diǎn)名稱：根據(jù)一次函數(shù)圖象特征歸納其性質(zhì)，理解并掌握圖象，性質(zhì)與解析式之間的規(guī)律。1

參賽教師：孫文蘭時間：2020-8-12八年級下冊第十九章第二單元第二節(jié)目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)小節(jié)導(dǎo)入3（1）什么叫一次函數(shù)？從解析式上看，一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？（2）正比例函數(shù)的圖象是什么？是怎樣得到的？（3）正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？正比例函數(shù)

解析式y(tǒng)=kx（k≠0）

性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減?。淮魏瘮?shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）

針對函數(shù)y=kx+b，此函數(shù)的圖象和性質(zhì)又是什么呢?

圖象：經(jīng)過O(0,0)和（1，k）的一條直線xyOk＞0k＜0xyO？？

研究函數(shù)

y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)

畫圖象→看圖象→歸納總結(jié)．

研究方法：數(shù)形結(jié)合法探究一：

在同一坐標(biāo)系里

畫出函數(shù)y1=-2x與y2=-2x+3、y3=-2x-3的圖象.觀察有什么特征引導(dǎo)學(xué)生列表，獨(dú)立完成后教師點(diǎn)評x…-2-1012…

y1=-2x…420-2-4…

y2=-2x+3…7531-1…

y3=-2x-3…1-1-3-5-7…y=-2xy3=-2x+3

y2=-2x-3描點(diǎn)連線

（2）函數(shù)y1=-2x的圖象經(jīng)過

，（3）函數(shù)y2=-2x+3的圖象與y軸交于點(diǎn)（

），即它可以看作由直線y1=-2x向

平移

個單位長度而得到.函數(shù)y3=-2x-3的圖象與y軸交于點(diǎn)（

），即它可以看作由直線y1=-2x向

平移

個單位長度而得到.（1）這三個函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.K的值都為，直線互相平行。原點(diǎn)0，3上3一條直線相同-2下30，-3師生總結(jié)一(1)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象也是一條直線,我們稱它為直線y=kx+b(k≠0).(2)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象可以由直線y=kx上下平移|b|個長度單位得到的.當(dāng)b>0時,向上平移;當(dāng)b<0時,向下平移。即：“上加下減”思考問題：比較上面三個函數(shù)的圖象回答下列問題：活動與探究（溫馨提示：規(guī)范操作、注意安全）探究2：一次函數(shù)

y

=-2x+3和

y

=-2x-3圖象與Y軸，X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？由圖象觀察：y

=-2x+3的圖象與Y軸交于（0,3），

y

=-2x-3的圖象與Y軸交于（0，-3）即（0，b)

師生總結(jié)二：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與Y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）,與X軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/k，0）y=-2x+3y=-2x-3

y

=-2x+3的圖象與X軸交于（3/2，0）y

=-2x-3的圖象與與X軸交于（-3/2,0）即（-b/k,0）O用最簡單的方法畫下列函數(shù)的圖象：（1）

y=2x-1（2）y=-2x-1，觀察其位置特征與增減性。

x01y=2x-1y=-2x-1-11-1探究3：一次函數(shù)的其它性質(zhì)-3y=2x-1一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,k值起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生取兩個點(diǎn),，經(jīng)過這兩個點(diǎn)畫出函數(shù)圖象.y=-2x-1

師生總結(jié)三：

直線y=kx+b（k≠0），當(dāng)k>0時，直線y=kx+b從左向右上升，y隨x的增大而增大當(dāng)k<0時,直線y=kx+b從左向右下降，y隨x的增大而減小.O練習(xí)1.下列一次函數(shù)中y隨x值的增大而減小的是(

)A.y=2x+1B.y=3-4xC.y=x+2D.y=(5-2)x2、y=3x與y=3x-3的圖象在同一坐標(biāo)系中的位置關(guān)系是()

A.相交B.互相垂直C.平行D.無法確定3.將直線y=x+3向平移個單位長度可得到直線y=x-2.

4.說出一次函數(shù)y=5x-2有哪些性質(zhì)？

B

C下5圖象與Y軸交于（0,-2），與X軸交于（2/5,0），圖象經(jīng)過一三四象限，從左向右處于上升狀態(tài)，y隨x的增大而增大。，【課堂小結(jié)】小結(jié)：

(1)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上下平移得到的一條直線，交Y軸(0,b),交X軸（-b/k，0）,畫圖時一般取這兩點(diǎn)。

(2)k決定著函數(shù)的增減性：當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大,當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小.

(3)b決定著直線與y軸的交點(diǎn)位置：當(dāng)b大于0時,交點(diǎn)在y軸正半軸上，當(dāng)b小于0時,交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上.

總之：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)有如下性質(zhì)：K>0,b>o,圖象過一二三象限，

K>0,b<o，圖象過一三四象限，直線