初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 圓周角定理及其推論公開(kāi)課

圓周角定理及其推論復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）什么是圓心角？答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？答：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù).溫故知新BCA情景導(dǎo)入BCAOCBA亮亮坐車旅游走在立交橋上，爸爸測(cè)得∠BAC=30°，并說(shuō)這座圓形立交橋的直徑是100米。亮亮立刻就說(shuō)出了BC之間的距離.你們知道其中的緣由嗎？情景導(dǎo)入

頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角.請(qǐng)仔細(xì)觀察下圖，圓內(nèi)接△ABC的三個(gè)角，∠A、∠B、∠C有什么共同特點(diǎn)？BOAC探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論探究概念學(xué)生歸納：一個(gè)角是圓周角的條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都和圓相交.請(qǐng)判斷下列圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由。（1）（2）（3）（4）OOOO（5）O探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論OCABOCABOCAB1、圓心在角的一邊上2、圓心在角的內(nèi)部3、圓心在角的外部畫一畫：一條弧所對(duì)的圓周角和圓心有幾種位置關(guān)系？測(cè)一測(cè)：三種情況中同弧所對(duì)的圓周角和圓心角的度數(shù).比一比：它們有什么數(shù)量關(guān)系？再猜一猜你能分類證明這三種情況嗎？一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論OCAB證明：∴∠A=∠C∵∠BOC=∠A+∠C∴∠BOC=2∠A∵OA=OC∴探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論（1）圓心在圓周角的邊上已知：如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，求證：驗(yàn)證1：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半.連接AO并延長(zhǎng),交⊙O與點(diǎn)D,則DOCAB驗(yàn)證2：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半.（2）圓心在圓周角的內(nèi)部．探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論證明：OCAB（3）圓心在圓周角的外部．一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半.驗(yàn)證3：D連接AO并延長(zhǎng),交⊙O與點(diǎn)D,則探究新知概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論證明：概念應(yīng)用探究概念探究定理證明定理得出結(jié)論在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半定理：BADOC1.如圖，在⊙O中，若∠AOB=80°，則∠ACB=，∠ADB=練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固1練習(xí)鞏固2引例解決CBAD12478653O2.找出圖中相等的圓周角.答：∠1＝∠4∠2＝∠7∠3＝∠6∠5＝∠8練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固1練習(xí)鞏固2引例解決BCAO方法：連接OB、OC，則OB=OC∵∠BAC=30°∴∠BOC=60°∴△BOC是正三角形∴BC=BO=100/2=50(m)亮亮坐車旅游走在立交橋上，爸爸測(cè)得∠BAC=30°，并說(shuō)這座圓形立交橋的直徑是100米。亮亮立刻就說(shuō)出了BC之間的距離.你們知道其中的緣由嗎？練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固1練習(xí)鞏固2引例解決(1)一個(gè)概念：頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角內(nèi)容小結(jié)：(2)一個(gè)定理：在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半.小結(jié)作業(yè)小結(jié)作業(yè)作業(yè)

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