初中九年級數(shù)學課件-圖形的旋轉(zhuǎn)（區(qū)一等獎）

平移變換平移的定義:在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。平移前后圖形是全等的。平移的特征:溫故而知新：23.1圖形的旋轉(zhuǎn)新疆石河子一四七團中學李曉麗2014最新人教版九年級上冊數(shù)學教學目標知識與技能：通過生活事例，使學生初步了解圖形的旋轉(zhuǎn)變換。結合生活實際，能初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。過程與方法：

通過觀察具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義；探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì);利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決數(shù)學問題。情感態(tài)度與價值觀欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)學生的審美能力；感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應用，體會數(shù)學的價值。教學重點：旋轉(zhuǎn)及對應點的有關概念及其應用。教學難點：從活生生的數(shù)學中抽出概念,然后利用旋轉(zhuǎn)的概念解決數(shù)學問題。扇葉水輪動感的旋轉(zhuǎn)世界

新課導入感受旋轉(zhuǎn)齒輪使用扳手擰螺絲指南針轉(zhuǎn)動的車輪轉(zhuǎn)動的時針蕩秋千（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千、車輪在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？活動1共同特點：如果把時針、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著

轉(zhuǎn)動一定的角度．像這樣，把一個圖形繞著某一點o轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做，點o叫做

，轉(zhuǎn)動的角叫做

．如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個

．某一固定點旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)的對應點

圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.歸納新知：旋轉(zhuǎn)這個定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心

在同一平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。AoBPP’如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP’，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點。OPOP’對應線段兩條線段旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心AoB旋轉(zhuǎn)的三要素

旋轉(zhuǎn)中心

旋轉(zhuǎn)方向

旋轉(zhuǎn)角度順時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)是物體繞某一個點或軸運動。平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運動；運動前后不改變圖形的形狀和大小BACO2、不同運動方向運動量的衡量平移直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)順時針或逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度指針從“12”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)300到_____.121234567891011O隨堂練習指針從“1”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)600到______121234567891011O指針從“3”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)()到“6”121234567891011O121234567891011O指針從“6”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)()到“12”旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)是物體繞某一個點或軸運動。BOA450點Ａ繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到點Ｂ．隨堂練習PBAB/A/900線段AB繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到線段A’B’．隨堂練習BAB′A′CC′O1000旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素:△ABC繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到△A’B’C’

．隨堂練習

△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了變化？歸納

各點的位置發(fā)生變化。點A′點A點B′點B點C′點C

從而，各線段、各角的位置發(fā)生變化。二、旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)活動2OA=OA′OB=OB′OC=OC′

邊的相等關系：AB=A'B′BC=B′C′CA=C′A′對應邊相等

△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些沒有改變？

角的相等關系：∠ABC=∠A′B′C′

∠AOA′=∠BOB′=∠COC′

∠BCA=∠B′C′A′

∠CAB=∠C′A′B′

對應角相等=旋轉(zhuǎn)角注：圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。

對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。知識要點旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形

.◆對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離

.

◆對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

.

◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由

和旋轉(zhuǎn)的

__________決定.說一說旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)

隨堂練習BAB′A′CC′O

找一找

請仔細觀察此圖,點A,線段AB,∠ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？點A線段AB∠ABC對應點對應線段對應角

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)中心是點O點D和點E的位置∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF議一議：

若葉片A繞O順時針旋轉(zhuǎn)到葉片B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對應點有_______、_______、_______、_______、_______、_______。ABCDEFO

搶答O∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與F活動31.將圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形是()ABCDD當堂檢測2.下列圖形中，不能通過旋轉(zhuǎn)方式得到的是()(A)(B)(C)(D)D3.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5C點B的對應點是________;線段OB的對應線段是________;線段CD的對應線段是________;∠AOB的對應角是________;∠B的對應角是________;旋轉(zhuǎn)中心是________;旋轉(zhuǎn)角是_________________;4.△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到△CDO，則:點D線段OD線段AB∠COD∠D點O∠AOC、∠BOD5.杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心就____，旋轉(zhuǎn)角是_______________________。BOB′AA′∠AOA′

O∠BOB′

或6.下列圖形均可以由“基本圖案”通過變換得到。(填序號)(1)通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_________;(2)可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是____(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是_____

①②③④⑤⑥①⑤②⑥③④7、如圖所示的五角星，繞中心點最少旋轉(zhuǎn)_________后才能與自身重合7208.

如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？．ＥＤＣＢＡＭ

解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是點A;（2）旋轉(zhuǎn)了600;（3）點M轉(zhuǎn)到了AC的中點位置上.動態(tài)演示OP′P

鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分.（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？9.解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，因此旋轉(zhuǎn)20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)的角度為

四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE=

，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）AF的長度是多少？(1).點A。（2）∵△ABF是由△ADE旋轉(zhuǎn)而得的，∴B是D的對應點?！唷螪AB是旋轉(zhuǎn)角，答：∴∠DAB=90°，即旋轉(zhuǎn)了