初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-三角形的中位線【市一等獎(jiǎng)】

滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2平行四邊形

三角形的中位線CBAFED定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線我們把線段DE叫△ABC

的中位線三角形的中位線定理滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2平行四邊形三角形中線

頂點(diǎn)-----中點(diǎn)三角形中位線

中點(diǎn)-----中點(diǎn)；一個(gè)三角形有

條中位線？3？ABCDE三角形的中位線定理滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2平行四邊形量一量1、測(cè)量DE和BC的長度，兩者的長度有什么關(guān)系？2、測(cè)量∠ADE和∠ABC的度數(shù)，兩者之間有什么關(guān)系？可以暫停一下視頻，量好以后再繼續(xù)ABCDEE′F三角形的中位線定理滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2平行四邊形已知：如圖，點(diǎn)D,E分別為△ABC的邊AB,AC的中點(diǎn)。求證：DE∥BC，且DE=BC.經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊猜想：三角形兩邊中點(diǎn)連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。過點(diǎn)D作DE′

∥BC，交AC于點(diǎn)E′∵D為AB邊上的中點(diǎn)∴DE′與DE重合，因此DE∥BC同樣過D作DF∥AC，交BC于F∴FC=BC(經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊)∴四邊形DECF是平行四邊形∴DE∥BC

，DE=BC∴E′是AC的中點(diǎn)（經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊）ABCDEE′F證明：三角形的中位線定理滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2平行四邊形ABCDEADEF三角形的中位線定理滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2平行四邊形探究請(qǐng)沿著三角形的中位線把三角形裁剪成兩部分你能把這兩部分拼成一個(gè)四邊形嗎？四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？ABCDEF三角形的中位線定理滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2平行四邊形證明：延長DE到點(diǎn)F，使EF=DE，∵DE=EF、∠AED=∠CEF、AE=EC∴△ADE≌△CFE∴AD=CF、∠A=∠ECF∴AB∥FC又AD=DB∴BDCF所以，四邊形BCFD是平行四邊形∴DE∥BC且DE=BC已知：如圖，點(diǎn)D,E分別為△ABC的邊AB,AC的中點(diǎn)。求證：DE∥BC，且DE=BC.連結(jié)FC.∵DE是△ABC的中位線∴⑴DE∥BC，①平行問題用途ABCDE三角形中位線定理三角形兩邊中點(diǎn)連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。三角形的中位線定理滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2平行四邊形位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系②一條線段是另一條線段的2倍或⑵DE=BC1.如圖1：在△ABC中，DE是中位線（1）若∠ADE=60°，則∠B=

度，為什么？（2）若BC=8cm，則DE=

cm，為什么？2.如圖2：在△ABC中，D、E、F分別是各邊中點(diǎn)

AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，則△DEF的周長=

cm圖1圖260412ABCD。。EBACD。。E。F543三角形的中位線定理滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2平行四邊形應(yīng)用：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。ABCDEFGH∴

EF//HG，EF=HG∴四邊形EFGH是平行四邊形證明：連接AC，在△ABC中，在△ADC中，同理可得

HG//AC，HG=AC∵E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，即EF是△ABC的中位線.∴EF//AC，EF=AC三角形的中位線定理滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2平行四邊形轉(zhuǎn)化思想三角形的中位線滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2平行四邊形三角形的中位線定理滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2平行四邊形試一試如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是CD，BC，AB，DA的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。三角形的中位線滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2平行四邊形三角形的中位線定理滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2平行四邊形小結(jié)1、三角形的中位線三角形中位線定理2、探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明3、轉(zhuǎn)化、對(duì)比、歸納4、發(fā)散思維三角形的中位線滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2平行四邊形三角形的中位線定理滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2平行四邊形作業(yè)1、(必做題)已知：△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC