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文檔簡介

分式方程（1）一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?解:設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，根據(jù)題意，得思考：所列方程和以前學(xué)過的方程有什么不同？情景導(dǎo)入像這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。以前學(xué)過的分母中不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。概念提升下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？分式方程整式方程回顧：解整式方程：探究新知方程兩邊同乘以6，得：解得：X=類比：如何解分式方程？方程兩邊同乘以(20+v)(20-v)，得：解得：檢驗(yàn)：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解。試一試：解分式方程：解：方程兩邊同乘最簡公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5檢驗(yàn)：將x=5代入x-5、x2-25的值都為0，相應(yīng)分式無意義。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程無解。思考1、上面兩個(gè)分式方程中，為什么10020+V6020-V=去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解卻不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？1x-510=x2-25我們來觀察去分母的過程10020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)x+5=10兩邊同乘(20+v)(20-v)當(dāng)v=5時(shí),(20+v)(20-v)≠0兩邊同乘(x+5)(x-5)當(dāng)x=5時(shí),(x+5)(x-5)=0怎樣檢驗(yàn)所得整式方程的解是否是原分式方程的解？將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為０，則整式方程的解是原分式方程的解，否則這個(gè)解就不是原分式方程的解．思考將整式方程的解代入最簡公分母，使最簡公分母的值為０，則這個(gè)解叫做分式方程的曾根，也可以說分式方程無解。解分式方程的一般步驟解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三檢驗(yàn)歸納提升分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)最簡公分母不為０最簡公分母為０例1解方程例2解方程x-1=(x-1)(x+2)3x-1應(yīng)用新知當(dāng)m為何值時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生曾根？應(yīng)用新知(1)去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘．

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