![2024版《課時(shí)節(jié)節(jié)練》數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊RJ A第三章 3.2 雙曲線 3.2.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)4_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view12/M02/12/12/wKhkGWXO19yAbupWAAHvNsk6m24702.jpg)
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第三章圓錐曲線的方程第頁課時(shí)把關(guān)練3.2雙曲線3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)1.中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)(4,-2),則它的離心率為()A.eq\r(6)B.eq\r(5)C.eq\f(\r(6),2)D.eq\f(\r(5),2)2.[多選題]已知雙曲線W:x22+m-y2A.m∈(-2,-1)B.若W的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,±2),則m=-3C.W的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±1,0)D.若m=0,則W的漸近線方程為x±2y=03.經(jīng)過點(diǎn)M(23,22)且與雙曲線y24A.x26-y28=1B.y26-x28=1C.x284.[多選題]已知雙曲線E的中心在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸,離心率為5,則雙曲線E的漸近線方程為()A.y=±22xB.y=±2xC.y=±12xD.y=±5.若中心在原點(diǎn),對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線C的兩條漸近線與圓(x-2)2+y2=1都相切,則雙曲線C的離心率是()A.2或233B.2或3C.3或62 D6.已知F1,F(xiàn)2是雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),焦距為2c,以原點(diǎn)O為圓心,|OF2|為半徑的圓與雙曲線的左支交于A,BA.2B.2+1C.3D.37.雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,左頂點(diǎn)為A,以F為圓心,且過點(diǎn)A的圓交雙曲線的一條漸近線于P,QA.(1,2]B.(1,3]C.(1,3]D.[3,+∞)8.已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一條漸近線與直線x=0的夾角為A.x23-y2=1B.x29-y23=1C.x23-y29.已知A,B,C是雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上的三個(gè)點(diǎn),AB經(jīng)過原點(diǎn)O,AC經(jīng)過右焦點(diǎn)F,若BF⊥ACA.102B.53C.1710.如圖,某金杯的主體部分可以近似看作是雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右支與y軸及平行于x軸的兩條直線圍成的曲邊四邊形ABMN繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體,若該金杯主體部分的上口外直徑為1033,A.22πB.3πC.23π11.已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2,焦點(diǎn)到漸近線的距離為6,則該雙曲線的離心率為_______.12.已知雙曲線C:x2m-y2=1(m>0)的一條漸近線為3x+my=0,則雙曲線C的實(shí)軸長為13.已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線C的虛軸長為4,一條漸近線方程為y=12x,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為14.已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,15.已知橢圓D:eq\f(x2,50)+eq\f(y2,25)=1與圓M:x2+(y-5)2=9,雙曲線G與橢圓D有相同焦點(diǎn),它的兩條漸近線恰好與圓M相切,求雙曲線G的標(biāo)準(zhǔn)方程.課時(shí)把關(guān)練3.2雙曲線3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)參考答案1.D2.BD3.A4.CD5.A6.D7.C8.A9.C10.C11.312.2313.x216-y24=1或y2-x24=1?14.(15.解:橢圓D的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),因此雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,且c=5.設(shè)雙曲線G的方程為eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1(a>0,b>0),則其漸近線方程為bx±ay=0.由題意,圓心M(0,5)到兩條漸近線的距離為r=3,所以eq\f(|5a|,\r(b2+a2))=3,得a=3,又a2+b2=25,所以b=4.∴雙曲線G的標(biāo)準(zhǔn)方程為eq\f(x2,9)-eq\f(y2,16)=1.……………………加微ABCYZXT可聯(lián)系我我是一個(gè)普通的數(shù)學(xué)老師,很普通的那種!如果覺得資料好,可以聯(lián)系我,分享你我!如果覺得資料好,推薦更多人受益!如果你覺得資料不好,也可以聯(lián)系我,告訴我及時(shí)改進(jìn)!如果想認(rèn)識我,當(dāng)然可以加我!如果,沒有如果了……加微對
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