人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：平面直角坐標(biāo)系的位似 課件

第二十七章相似27.3位似第2課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解掌握位似圖形在平面直角坐標(biāo)系上的應(yīng)用,

即會(huì)根據(jù)相似比,求位似圖形的頂點(diǎn),以及根據(jù)位似圖形

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),求位似圖形的相似比和在平面直角坐標(biāo)系

中作出位似圖形.2.了解四種變化(平移,軸對(duì)稱(chēng),旋轉(zhuǎn)和位似)的異同,并能在

復(fù)雜的圖形中找出這些變換.

新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問(wèn):1.A(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?2.A(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?3.A(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?

新知探究(

一)探究新知，得出結(jié)論

探究1:如圖①,在直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0).

以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1∶3,把線段AB縮小,

觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化,你有什么變化?①AB1B2A2A1Byx通過(guò)畫(huà)圖可知：(1)A1（2,1）,B1(2,0),A2(-2,-1),B2(-2,0)(2)A1,B1的橫縱坐標(biāo)都乘以,A2,B2的橫縱坐標(biāo)都乘以.

新知探究探究2:如圖②,△AOC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,4),O(0,0),C(5,0).以點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,

將△AOC放大,觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?(

一)探究新知，得出結(jié)論AA1COC1C2A2yx②通過(guò)畫(huà)圖可知:(1)A1(8,8),C1(10,0),A2(-8,-8),C2(-10,0)(2)A1,C1的橫縱坐標(biāo)都乘以2,A2,C2的橫縱坐標(biāo)都乘以-2.

新知探究

結(jié)論:

一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，

畫(huà)出一個(gè)與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比

為k，那么與原圖形上的點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的位似圖形上

的點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（-kx，-ky）.(

一)探究新知，得出結(jié)論

新知探究

(二)例題解析例:如圖③,△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-2,0),O(0,0).以原點(diǎn)O為位似中心,畫(huà)出一個(gè)三角形,使它與

△ABO的相似比為3∶2.③OAB1A1Bxy

新知探究

(二)例題解析思考：還有其他的畫(huà)法嗎？④B2A2OBAxy

課堂小結(jié)

結(jié)論:

一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，

畫(huà)出一個(gè)與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比

為k，那么與原圖形上的點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的位似圖形上

的點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（-kx，-ky）.

課堂訓(xùn)練

1.某個(gè)圖形上各店的橫縱坐標(biāo)都變成原來(lái)的

，連接各點(diǎn)

所得的圖形與原圖形相比()A.完全沒(méi)有變化B.擴(kuò)大成原來(lái)的2倍C.面積縮小為原來(lái)的D.關(guān)于縱軸成軸對(duì)稱(chēng)C

課堂訓(xùn)練

2.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)E(-4,2),F(-2,-2),以原點(diǎn)O為位似中心,

相似比為,把△EFO縮小,則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E1的坐標(biāo)為()A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)D

課堂訓(xùn)練

3.如圖⑤,線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6,6),B(8,2),

以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi),將線段AB縮小為原來(lái)的

后得到線段CD,則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(3,3)B.(4,3)C.(3,1)D.(4,1)

AABCDOxy⑤

課堂訓(xùn)練

4.如圖⑥,原點(diǎn)O是△ABC和△A1B1C1的位似中心,

點(diǎn)A(1,0),與點(diǎn)A1(-2,0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),△ABC的面積為,

則△A1B1C1的面積為()6ABCOyx⑥

課堂訓(xùn)練

5.如圖⑦,在△ABC中,A,B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0),

以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的

各邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的