2022學(xué)年秋學(xué)期滄州市渤海新區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試卷附答案解析

學(xué)年秋學(xué)期滄州市渤海新區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試卷2022．10時(shí)間：120分鐘滿分：120分選擇題（其中1-10題每小題3分，11-16題每小題2分，共42分）1．如圖銀行LOGO圖標(biāo)中，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）.A．B．C． D．2．如圖，某學(xué)校大門口的伸縮門，這種設(shè)計(jì)利用的是（）.A．三角形的穩(wěn)定性B．四邊形的不穩(wěn)定性C．兩點(diǎn)之間線段最短D．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角3．若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，變成四邊形，則原來(lái)的多邊形的邊數(shù)可能為（）.A．4或5 B．3或4 C．3或4或5 D．4或5或64.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1620°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）.A．9 B．10 C．11 D．125．如圖在中，，，于，平分交于，則等于（

）.A． B． C． D．6．如圖，∠A=∠D=90°，AB=DC，則的理由是（）.A．AAS B．ASA C．HL D．SAS7．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則等于（

）.A． B． C． D．8．三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（

）A．三條高線所在直線的交點(diǎn) B．三條中線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn) D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)9．如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（

）.A．AB=AD B．AC平分∠BCDC．AB=BD D．△BEC≌△DEC10．在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，點(diǎn)D在AB邊上，連接CD，若△ACD為直角三角形，則∠BCD的度數(shù)為（）A．60° B．10° C．45° D．10°或60°11．如圖，在方形網(wǎng)格中，與有一條公共邊且全等（不與重合）的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形）共有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)12．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．13．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm14．如圖，是的的中線，是的的中線，若的面積為12，則的面積為（

）A．8 B．6 C．4 D．315．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交干點(diǎn)Q，連接PQ.以下六個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥平分.其中不正確的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．316．△ABC中，AB=AC=12，∠B=∠C，BC=9，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以xm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3m/s，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，則x的值為（）第21題圖第20題圖第16題圖第21題圖第20題圖第16題圖A．3或2.25 B．2或2.5C．3或2 D．3二、填空題（每小題3分，共18分）17．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是____．18．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．19．等腰三角形中一個(gè)角為40°，則它的底角的度數(shù)為_(kāi)____．20．如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3=_____________.21．如圖，DE是AB的垂直平分線，AB=8，△ABC的周長(zhǎng)是18，則△ADC的周長(zhǎng)是_____．22．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE,點(diǎn)D、E可在槽中滑動(dòng)．若∠BDE=81°,則∠CDE的度數(shù)是__________三、解答題（共60分）23.（本小題8分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中作，使和關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,；(2)請(qǐng)寫(xiě)出、、的坐標(biāo)；(3)求的面積．24.（本小題8分）已如圖，已知，，．求證：．25.（本小題10分）如圖，，，垂足分別為、，、交于點(diǎn)，．求證：．26.（本小題10分）如圖，點(diǎn)，在的邊上，，．求證：．27.（本小題12分）如圖，在等邊△ABC中，D、E分別在邊BC、AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求∠F的度數(shù)；(2)若CD＝2cm，求DF的長(zhǎng)．28.(12分)如圖，在△ABC中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，在BD上載取BF=AC，延長(zhǎng)CE至點(diǎn)G使CG=AB，連接AF，AG．(1)如圖1，求證：AG=AF；求∠GAF的度數(shù)；(2)如圖2，若BD恰好平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．直接寫(xiě)出：①圖中與AD相等的線段；②圖中DH、DF、GH之間的數(shù)量關(guān)系．京師學(xué)校2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)答案選擇題（共計(jì)16小題，1—10小題各3分，11—16小題各2分，共計(jì)42分）12345678910ABCCCCBCCD111213141516BDBDBA填空題（每小題3分，共18分）17.1718.1219.40°或70°20.135°21.1022.72°三、解答題（共60分）23.（8分）（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：∵和關(guān)于x軸對(duì)稱，，，．∴（4，0）、（，）、（，）；（3）解：．（？代表×號(hào)）24.（8分）證明：，，即，在和中，，，．（10分）證明：于點(diǎn)，于點(diǎn)，，在和中，，，，，，平分，．26.（10分）證明：∵，，∴，，∵∠ADB=180°-∠ADE，∠AEC=180°-∠AED，∴，在和中，∴（AAS），∴BD=CE；27.（12分）

（1）解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝60°，∵，∴∠EDC＝∠B＝60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴,故的度數(shù)為．（2）解：∵∠ACB＝60°，∠EDC＝60°，∴△EDC是等邊三角形．∴ED＝DC＝2cm，∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，∴DF＝2DE＝4cm．28.（12分）

（1）解：∵BD，CE分別是AC，AB邊上的高，∴，∴，，∴∠ABD=∠ACE，即∠ABF=∠ACG，在和中，，∴（SAS），∴，AG=AF，又，，∴，又BD是高，∴，∴；（？號(hào)代表°）（2）解：①∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵BD是高，∴∠ADB=∠CDB=，又BD=BD，∴（ASA），∴AD=CD，∵BD、CE是高，G