智敏三角形外角說(shuō)課課件

人教版義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)《三角形的外角》肅寧縣尚村中學(xué)：劉志敏一、設(shè)計(jì)理念二、教材分析及教學(xué)目標(biāo)三、學(xué)情分析及教法學(xué)法四、課前準(zhǔn)備五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)六、板書(shū)設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)理念在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，為了突出學(xué)生的主體地位充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，始終以問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，不是讓學(xué)生直接感知教材，而是將教材中外角的知識(shí)改編成需要學(xué)生探究的問(wèn)題，用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究,交流，歸納,掌握重點(diǎn)知識(shí).把“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變成“我要學(xué)”，使傳統(tǒng)意義上的教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行自主探究、合作交流的過(guò)程。二、教材分析及教學(xué)目標(biāo)1、教材分析這節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和定理后，將要學(xué)習(xí)的與三角形有關(guān)的另外一種角——三角形的外角，認(rèn)識(shí)外角并研究外角的性質(zhì)有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的特征，也是在后面學(xué)習(xí)中學(xué)多邊形的外角以及研究角之間的關(guān)系的重要方法之一。本節(jié)課起著承上啟下的作用?；趯?duì)教材的理解，對(duì)課標(biāo)的把握，對(duì)學(xué)生情況的了解，我制定了本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)。2、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)三角形的外角，掌握三角形外角的性質(zhì)，能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法:（1）使學(xué)生在小組學(xué)習(xí)、自主探究活動(dòng)中，歸納出三角形的外角性質(zhì)。（2）利用學(xué)過(guò)的定理論證這些性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的論證能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀:（1）體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）能面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的困難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。3、教學(xué)重點(diǎn):（1）三角形的外角性質(zhì)。（2）三角形的外角和。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形外角性質(zhì)的論證過(guò)程及應(yīng)用。三、學(xué)情分析與教法學(xué)法1、學(xué)情分析：作為七年級(jí)學(xué)生，他們學(xué)習(xí)能力需要進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)，家庭的學(xué)習(xí)環(huán)境需要家長(zhǎng)的進(jìn)一步配合，我要做的就是讓學(xué)生在課堂45分鐘內(nèi)不僅掌握知識(shí)，而且要學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的方式方法，注意歸納總結(jié)，以點(diǎn)帶面，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，保持知識(shí)的連貫性。2、針對(duì)學(xué)生的情況和教學(xué)的內(nèi)容，我選取的教、學(xué)方法是:（1）合作學(xué)習(xí)法：讓學(xué)生分組討論，探究問(wèn)題，合作交流，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)步，不斷拓展和完善自我認(rèn)知。（2）歸納總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生從解題過(guò)程中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，尋找規(guī)律，聯(lián)系點(diǎn)，從而達(dá)到靈活應(yīng)用。四、課前準(zhǔn)備：為增大課堂教學(xué)的容量和提高效率，采用多媒體輔助教學(xué)。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（二）合作交流，探究新知（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高（四）學(xué)生自測(cè)（五）學(xué)生自結(jié)（六）作業(yè)布置（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課生活中的數(shù)學(xué)：你能求出國(guó)旗上的五角星五個(gè)角度之和嗎？學(xué)完這節(jié)課你就能算出五角星五個(gè)角的度數(shù)和了。（二）合作交流，探究新知1、如圖作三角形ABC的邊BC的延長(zhǎng)線CD，得到∠ACD，這個(gè)角就是三角形的一個(gè)外角。你能結(jié)合圖形說(shuō)出什么樣的角是三角形的外角嗎？ABCD思考問(wèn)題：（1）∠ACD與相鄰的內(nèi)角∠1有什么關(guān)系？（2）∠ACD與不相鄰的內(nèi)角∠A、∠B有什么關(guān)系？（3）∠ACD_______∠A，∠ACD_______∠B，（>,<,=)結(jié)論： (1)∠ACD+∠1=180° (2)∠ACD=∠A+∠B (3)∠ACD___∠A，∠ACD___∠BABCD1>>三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：

1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角

；

2、三角形的一個(gè)外角

與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；

3、三角形的一個(gè)外角

任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。等于大于互補(bǔ)你能用添平等線的方法來(lái)證明：∠ACD=∠A+∠B嗎？1（CE//BA）CBDAE例2：∠1，∠2，∠3是三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)外的外角，你能求出∠1+∠2+∠3是多少度嗎？ABC123三角形的三個(gè)外角的和是360°∠

2=

∠4+∠6∠3=∠4+∠5∠1=∠5+∠6解：ABC123456（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∴∠1+∠2+∠3=2∠4+2∠5+2∠6=2（∠4+∠5+∠6）∵∠4+∠5+∠6=180°（三角形內(nèi)角和定理）∴∠1+

∠2+

∠3=2×180°=360°ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個(gè)式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高1、口答：說(shuō)出下列圖形中∠1、∠a的度數(shù)？α25o35o1α45o50o1已知：AB//CD，∠C=40°，∠A=45°求：∠AOC和∠B的度數(shù)？ABOCD2、3、ABC231如圖（1）∠1、∠2，∠3各是哪個(gè)三角形的外角？（2）∠1、∠2，∠3哪個(gè)大？哪個(gè)??？為什么？?

在綠茵場(chǎng)上，足球隊(duì)員在A處受到阻擋需要傳球，請(qǐng)幫助作出選擇，應(yīng)傳給在C處的球員還是B處的球員，其射門(mén)不易射偏，請(qǐng)說(shuō)明理由。（不考慮其他因素）ABCDE國(guó)旗上的數(shù)學(xué)求五角星五個(gè)角度數(shù)之和？12ABCDEABCDE12FG解：∵∠1是△FBE的外角∴∠1=∠B+∠E同理∠2=∠A+∠D在△CFG中∠C+∠1+∠2=180o∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180oABCDE12F3解:連接CD因?yàn)椤?是?CDF的外角所以∠3=∠1+∠2因?yàn)椤?是?BFE的外角所以∠3=∠B+∠E所以∠1+∠2=∠B+∠E所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠ACE+∠1+∠ADB+∠2=∠A+∠ACD+∠ADC=180°國(guó)旗上的數(shù)學(xué)四、學(xué)生自測(cè)一、判斷：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（）3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（）4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（）5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）6、三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角。（）AEFDCB二、如圖，已知：∠B=50°，∠CFD=80°，∠D=20°求：∠A的度數(shù)。（一題多解）五、學(xué)生自結(jié)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲！六、作業(yè)布置：必做題：76頁(yè)：6、7題。選做題：ADECFB123PM∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.六、板書(shū)設(shè)計(jì)7、2、2三角形的外角一、三角形的外角

定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的