貴州省遵義市新蒲新區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

貴州省遵義市新蒲新區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，□ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，AD=6，則AE的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，△GHD的邊GD在邊AD上，則ABBCA．1+24 B．42﹣4 C．34．對(duì)四邊形ABCD加條件，使之成為平行四邊形，下面的添加不正確的是（）A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BCC．AB=CD，AD=BC D．AC與BD相互平分5．下列平面圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形7．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．8．如圖所示，直角三角形ABO的周長(zhǎng)為100，在其內(nèi)部有個(gè)小直角三角形周長(zhǎng)之和為（）A．90 B．100 C．110 D．1209．（1）中共有1個(gè)小正方體，其中一個(gè)看的見，0個(gè)看不見；（2）中共有8個(gè)小正方體，其中7個(gè)看得見，一個(gè)看不見；（3）中共有27個(gè)小正方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見；…，則第（5）個(gè)圖中，看得見的小正方體有（）個(gè)．A．100 B．84 C．64 D．6110．有一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為（）A．5 B． C． D．5或11．若關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）.A．，且 B．，且C．，且 D．，且12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，則CD的長(zhǎng)是()A．5 B．7 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．觀察下列各式==2；==3；==4；==5……請(qǐng)你找出其中規(guī)律，并將第n（n≥1）個(gè)等式寫出來____________。14．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系xOy，使“帥”的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），“馬”的坐標(biāo)為（2，﹣2），則“兵”的坐標(biāo)為__．15．觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形(如圖1)；對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去(如圖2，圖3…)，則圖5中挖去三角形的個(gè)數(shù)為______16．已知一次函數(shù)y=2x與y=-x+b的交點(diǎn)為（1，a），則方程組的解為______．17．﹣﹣×+=．18．有一張一個(gè)角為30°，最小邊長(zhǎng)為4的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長(zhǎng)是．三、解答題（共78分）19．（8分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根，.（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)根，滿足，求的值。20．（8分）墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)．測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．（1）寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？為什么？（參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）21．（8分）在的方格紙中，四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）計(jì)算圖中四邊形的面積；（2）利用格點(diǎn)畫線段，使點(diǎn)在格點(diǎn)上，且交于點(diǎn)，計(jì)算的長(zhǎng)度.22．（10分）如圖1，在等邊△ABC中，AB=BC=AC=8cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，P分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)E以1cm/秒的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P以2cm/秒的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，連接EP，F(xiàn)P．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤8）．（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值，四邊形PCFE是平行四邊形？請(qǐng)說明理由；（2）設(shè)△EBP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)P在射線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)C在PF的中垂線上？若存在，請(qǐng)直接給出此時(shí)t的值（無需證明），若不存在，請(qǐng)說明理由．23．（10分）解方程：(1)；(2)(x﹣2)2=2x﹣1．24．（10分）如圖，將?ABCD的對(duì)角線AC分別向兩個(gè)方向延長(zhǎng)至點(diǎn)E，F(xiàn)，且，連接BE，求證：．25．（12分）已知一次函數(shù).（1）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求a的值.（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，求a的取值范圍.26．解一元二次方程：（1）；（2）.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

利用平行四邊形性質(zhì)得∠DAE=∠BEA，再利用角平分線性質(zhì)證明△BAE是等腰三角形,得到BE=AB即可解題.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=3，∴CE=BC-BE=5-3=2，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),等腰三角形的判定,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平行線加角平分線得到等腰三角形這一常用解題模型是解題關(guān)鍵.2、B【解題分析】由平行四邊形得AD=BC，在Rt△BAC中，點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形的中線等于斜邊的一半即可求出AE.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=6，∵AC⊥AB，∴△BAC為Rt△BAC，∵點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，∴AE=BC=.故選B.3、A【解題分析】

設(shè)七巧板的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)分別表示出AB，BC，進(jìn)一步求出ABBC【題目詳解】解：設(shè)七巧板的邊長(zhǎng)為x，則AB＝12x+22BC＝12x+x+12x＝ABBC＝12x+故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)及七巧板，關(guān)鍵是熟悉七巧板的特征，表示出AB、BC的長(zhǎng).4、B【解題分析】分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論.詳解：∵AB=CD,AB∥CD,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AB∥CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形或梯形,∵AB=CD,AD=BC,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AC與BD相互平分,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查中心對(duì)稱圖形．6、B【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，（n﹣2）?180°＝108°?n，解得n＝5，所以，這個(gè)多邊形是五邊形．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角問題，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

函數(shù)就是在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x，y，當(dāng)給x一個(gè)值時(shí)，y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量．注意“y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)”對(duì)圖象的影響．【題目詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，每給定自變量x一個(gè)值都有唯一的函數(shù)值y相對(duì)應(yīng)，所以A.B.D錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的概念，牢牢掌握函數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】過小直角三角形的直角定點(diǎn)作AO，BO的平行線，則四邊形DEFG和四邊形EFOH是矩形．∴DE=GF，DG=EF=OH，∴小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO．∴小直角三角形的周長(zhǎng)等于直角△ABC的周長(zhǎng)．∴這n個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)為1．故選B．9、D【解題分析】

根據(jù)前3個(gè)能看到的小正方體的數(shù)量找到規(guī)律，利用規(guī)律即可解題．【題目詳解】（1）中共有1個(gè)小正方體，其中一個(gè)看的見，0個(gè)看不見，即；（2）中共有8個(gè)小正方體，其中7個(gè)看得見，一個(gè)看不見，即；（3）中共有27個(gè)小正方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見，即；……第（5）個(gè)圖中，看得見的小正方體有即個(gè)；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主為圖形規(guī)律類試題，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

分4是直角邊、4是斜邊，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【題目詳解】當(dāng)4是直角邊時(shí)，斜邊==5，當(dāng)4是斜邊時(shí)，另一條直角邊=，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．11、D【解題分析】分析：利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．詳解：方程兩邊同乘1（x﹣1）得：m=1（x-1）﹣4（x-1），解得：x=．∵≠1，∴m≠1，由題意得：＞0，解得：m＜6，實(shí)數(shù)m的取值范圍是：m＜6且m≠1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算出CD的長(zhǎng)即可．【題目詳解】解：∵在Rt中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴AB=∵×AC×BC=×CD×AB，∴×3×4=×5×CD，解得：CD=．故選．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了勾股定理，以及三角形的面積，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和等于斜邊長(zhǎng)的平方．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據(jù)給定例子，找規(guī)律，即可得到答案.【題目詳解】由==2；==3；==4；==5，得=，故本題答案是：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查利用算術(shù)平方根找規(guī)律，學(xué)生們需要認(rèn)真分析例子，探索規(guī)律即可.14、(-3,1)【解題分析】

直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：如圖所示：“兵”的坐標(biāo)為：（-3，1）．

故答案為（-3，1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．15、1【解題分析】

根據(jù)題意找出圖形的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算即可．【題目詳解】解：圖1挖去中間的1個(gè)小三角形，圖2挖去中間的（1+3）個(gè)小三角形，圖3挖去中間的（1+3+32）個(gè)小三角形，…則圖5挖去中間的（1+3+32+33+34）個(gè)小三角形，即圖5挖去中間的1個(gè)小三角形，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是圖形的變化，掌握?qǐng)D形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

把（1，a）代入y=2x可確定交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)，由此即可求解．【題目詳解】解：把（1，a）代入y=2x得a=2，所以方程組的解為．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．17、3+．【解題分析】試題分析：先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式即可．解：原式=4﹣﹣+2=3﹣+2=3+．故答案為3+．18、或1．【解題分析】

試題分析：此題主要考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)畫出圖形，要考慮全面，不要漏解．根據(jù)三角函數(shù)可以計(jì)算出BC=8，AC=4，再根據(jù)中位線的性質(zhì)可得CD=AD=，CF=BF=4，DF=2，然后拼圖，出現(xiàn)兩種情況，一種是拼成一個(gè)矩形，另一種拼成一個(gè)平行四邊形，進(jìn)而算出周長(zhǎng)即可．解：由題意可得：AB=4，∵∠C=30°，∴BC=8，AC=4，∵圖中所示的中位線剪開，∴CD=AD=2，CF=BF=4，DF=2，如圖1所示：拼成一個(gè)矩形，矩形周長(zhǎng)為：2+2+4+2+2=8+4；如圖2所示，可以拼成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)為：4+4+4+4=1，故答案為8+4或1．考點(diǎn)：1.圖形的剪拼；2.三角形中位線定理．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【解題分析】

（1）根據(jù)?>0列式求解即可；（2）先求出x1+x2與x1·x2的值，然后代入求解即可.【題目詳解】（1）原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，解得：．（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得，．，，解得：或，又，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根的判別式，以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）眾數(shù)是7，中位數(shù)是7；（2）乙，理由見解析【解題分析】

（1）觀察表格可知甲運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分；（2）易知＝7，＝7，＝6.3，方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定．根據(jù)方差的意義不難判斷．【題目詳解】（1）甲運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)中7出現(xiàn)最多，故甲的眾數(shù)為7；甲成績(jī)重新排列為：5、6、7、7、7、7、7、8、8、8，∴甲的中位數(shù)為＝7，∴甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分；（2）＝×（7+6+8+7+7+5+8+7+8+7）＝7，＝×（6+6+7+7+7+7+7+7+8+8）＝7，＝×（5×2+6×4+7×3+8×1）＝6.3，∵＝，S甲2＞S乙2，∴選乙運(yùn)動(dòng)員更合適．【題目點(diǎn)撥】本題考查列表法、條形圖、折線圖、中位數(shù)、平均數(shù)、方差等知識(shí)，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解題分析】

（1）先證明是直角三角形，然后將四邊形分為可得出四邊形的面積；（2）根據(jù)格點(diǎn)和勾股定理先作出圖形，然后由面積法可求出DF的值?！绢}目詳解】解：（1）由圖可得是直角三角形（2）如圖，即為所求作的線段又，且，【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，考查了復(fù)雜作圖-作垂線，要求能靈活運(yùn)用公式求面積和已經(jīng)面積求高。22、（1）t=；（2）y-t2+4t（0＜t≤8）；（3）t=時(shí)，點(diǎn)C在PF的中垂線上．【解題分析】

（1）根據(jù)當(dāng)EF=PC時(shí)，四邊形PCFE是平行四邊形,列出關(guān)于t的等式求解即可；

（2）作EH⊥BC，用t表示出BP、EH即可得△EBP的面積y；

（3）根據(jù)PC=CF，列出關(guān)于t的等式即可求．【題目詳解】（1）如圖1中，∵EF∥PC，∴當(dāng)EF=PC時(shí)，四邊形PCFE是平行四邊形，∴t=8-2t，∴t=．（2）如圖2中，作EH⊥BC于H．在Rt△EBH中，∵BE=8-t，∠B=60°，∴EH=BE?sin60°=（8-t）?，∴y=?BP?EH=?2t?（8-t）=-t2+4t（0＜t≤8）．（3）如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，PC=CF時(shí)，點(diǎn)C在PF的中垂線上．∴2t-8=8-t，∴t=，∴t=時(shí)，點(diǎn)C在PF的中垂線上．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是作輔助線進(jìn)行解答.23、（1）原方程無解；（2），．【解題分析】

（1）觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為（x+1）（x-1），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)．【題目詳解】（1）去分母得：，整理得，解得x=1，檢驗(yàn)知：x=1是增根，原方程無解；(2)方程