山東省東營市墾利縣2024屆數(shù)學八年級第二學期期末預測試題含解析

山東省東營市墾利縣2024屆數(shù)學八年級第二學期期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，□ABCD中，∠C＝100°，BE平分∠ABC，則∠AEB的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°2．下列二次根式中，與不是同類二次根式的是()A． B． C． D．3．化簡正確的是（）A． B． C． D．4．長春市某服裝店銷售夏季T恤衫，試銷期間對4種款式T恤衫的銷售量統(tǒng)計如下表：款式ABCD銷售量/件1851該店老板如果想要了解哪種款式的銷售量最大，那么他應關注的統(tǒng)計量是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差5．一個盒子中裝有20顆藍色幸運星，若干顆紅色幸運星和15顆黃色幸運星，小明通過多次摸取幸運星試驗后發(fā)現(xiàn)，摸取到紅色幸運星的頻率穩(wěn)定在0.5左右，若小明在盒子中隨機摸取一顆幸運星，則摸到黃色幸運星的可能性約為（）A． B． C． D．6．把中根號外的(a-1)移入根號內，結果是()A． B． C． D．7．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將沿直線BE折疊后得到，延長BG交CD于點F若，則FD的長為()A．3 B． C． D．8．某校隨機抽查了八年級的30名女生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后一個邊界），則次數(shù)不低于42個的有（）A．6人 B．8個 C．14個 D．23個9．如圖，的對角線AC，BD相交于點O，是AB中點，且AE+EO=4，則的周長為A．20 B．16 C．12 D．810．若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知y=1++，則2x+3y的平方根為______．12．約分：＝_________．13．如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上的點.若△ABE的面積為4.5，DE=1，則BE的長為________.14．飛機著陸后滑行的距離s（米）關于滑行的時間t（秒）的函數(shù)表達式是s60t1.5t2，則飛機著陸后滑行直到停下來滑行了__________米．15．如圖，Rt△OAB的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，，，將△OAB繞O點順時針旋轉90°得到△OCD，直線AC、BD交于點E．點M為直線BD上的動點，點N為x軸上的點，若以A，C，M，N四點為頂點的四邊形是平行四邊，則符合條件的點M的坐標為______．16．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣1），當y＞0時，則x的取值范圍是_____．17．已知不等式組的解集如圖所示（原點沒標出，數(shù)軸長度為1，黑點和圓圈均在整數(shù)的位置），則a的值為______.18．某種商品的進價為400元，出售時標價為500元，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于10%，則至多可以打_____折．三、解答題(共66分)19．（10分）求下列分式的值：，并從x＝0，﹣1，﹣2中選一個適當?shù)闹?，計算分式的值?0．（6分）某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū)，決定在小區(qū)內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，已知溫馨提示牌的單價為每個30元，垃圾箱的單價為每個90元，共需購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個.（1）若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個數(shù)之比為1:4，求所需的購買費用；（2）若該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費用不超過6300元，請列舉所有購買方案，并說明理由.21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分別為E、F；（1）連結AE、CF，得四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？①平行四邊形；②菱形；③矩形；（2）請證明你的結論；22．（8分）某校對各個班級教室衛(wèi)生情況的考評包括以下幾項：門窗，桌椅，地面，一天，兩個班級的各項衛(wèi)生成績分別如表：（單位：分）門窗桌椅地面一班859095二班958590（1）兩個班的平均得分分別是多少；（2）按學校的考評要求，將黑板、門窗、桌椅、地面這三項得分依次按25%、35%、40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個班的衛(wèi)生成績高？請說明理由．23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA和OC的中點．（1）求證：DE＝BF．（2）求證：四邊形BFDE是平行四邊形．24．（8分）如圖，小明在研究性學習活動中，對自己家所在的小區(qū)進行調查后發(fā)現(xiàn)，小區(qū)汽車入口寬AB為3.3m，在入口的一側安裝了停止桿CD，其中AE為支架．當停止桿仰起并與地面成60°角時，停止桿的端點C恰好與地面接觸．此時CA為0.7m．在此狀態(tài)下，若一輛貨車高3m，寬2.5m，入口兩側不能通車，那么這輛貨車在不碰桿的情況下，能從入口內通過嗎？請你通過計算說明．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7）25．（10分）疫情發(fā)生后，口罩成了人們生活的必需品．某藥店銷售A，B兩種口罩，今年3月份的進價如下表：（1）已知B種口罩每包售價比A種口罩貴20元，用64元購買到A種口罩的數(shù)量和144元購買到B種口罩的數(shù)量相同，求A種口罩和B種口罩每包售價．（2）為滿足不同顧客的需求，該藥店準備4月份新增購進進價為每包10元的C種口罩，A種和B種口罩仍按需購進，進價與3月份相同，A種口罩的數(shù)量是B種口罩的5倍，共花費12000元，則該店至少可以購進三種口罩共多少包？26．（10分）某中學八⑴班、⑵班各選5名同學參加“愛我中華”演講比賽，其預賽成績（滿分100分）如圖所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八（1）班8585八（2）班8580（2）根據(jù)兩班成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪班成績較好？（3）如果每班各選2名同學參加決賽，你認為哪個班實力更強些？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

由平行四邊形的性質得出AD∥BC，AB∥CD，由平行線的性質得出∠AEB=∠CBE，∠ABC=80°，由角平分線定義求出∠CBE=40°，即可得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠AEB=∠CBE，∠ABC+∠C=180°，∴∠ABC=180°-∠C=180°-100°=80°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=40°，∴∠AEB=40°；故選：C．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質、平行線的性質等知識；熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義選擇即可．【題目詳解】A、與是同類二次根式，故A不正確；B、與不是同類二次根式，故B正確；C、是同類二次根式，故C不正確；D、是同類二次根式，故D不正確；故選：B．【題目點撥】本題考查了同類二次根式，掌握同類二次根式的定義是解題的關鍵．3、D【解題分析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件確定出x<0，然后再根據(jù)二次根式的性質進行化簡即可得答案.【題目詳解】由題意可知x<0，所以=，故選D.【題目點撥】本題考查了二次根式的性質與化簡，熟知二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)、熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵.4、B【解題分析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標準差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量．既然是對4種款式T恤衫的銷售量情況作調查，所以應該關注銷量的最多，故值得關注的是眾數(shù)．【題目詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應最關心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選B．【題目點撥】本題考查了統(tǒng)計的有關知識，熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解決問題的關鍵．5、C【解題分析】

設袋中紅色幸運星有x個，根據(jù)“摸取到紅色幸運星的頻率穩(wěn)定在0.5左右”列出關于x的方程，解之可得袋中紅色幸運星的個數(shù)，再根據(jù)頻率的定義求解可得．【題目詳解】解：設袋中紅色幸運星有x個，根據(jù)題意，得：，解得：x＝35，經(jīng)檢驗：x＝35是原分式方程的解，則袋中紅色幸運星的個數(shù)為35個，若小明在盒子中隨機摸取一顆幸運星，則摸到黃色幸運星的頻率為，故選：C．【題目點撥】本題考查了頻率的計算，解題的關鍵是設出求出紅色幸運星的個數(shù)并熟記公式．6、C【解題分析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a-1＜0，再根據(jù)二次根式的性質把根號外的因式平方后移入根號內，即可得出答案．【題目詳解】∵要是根式有意義，必須-≥0，∴a-1＜0，∴（a-1）=-，故選C．【題目點撥】本題考查了二次根式的性質的應用，注意：當m≥0時，m=，當m≤0時，m=-．7、C【解題分析】

根據(jù)點E是AD的中點以及翻折的性質可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可證得DF=GF；設FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式進行計算即可得解．【題目詳解】∵E是AD的中點，∴AE=DE，∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE∴AE=EG，AB=BG，∴ED=EG，∵在矩形ABCD中，∴∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°，∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，，∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），∴DF=FG，設DF=x，則BF=6+x，CF=6-x，在Rt△BCF中，102+（6-x）2=（6+x）2，解得x=．故選C．【題目點撥】本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理的應用，翻折的性質，熟記性質，找出三角形全等的條件ED=EG是解題的關鍵．8、C【解題分析】分析：由頻數(shù)分布直方圖可知仰臥起坐的次數(shù)x在42≤x＜46的有8人，46≤x＜50的有6人，可得答案．詳解：由頻數(shù)分布直方圖可知，次數(shù)不低于42個的有8+6=14（人），故選：C．點睛：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．9、B【解題分析】

首先證明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解決問題；【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AE=EB，∴OE=BC，∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，∴AB+BC=8，∴平行四邊形ABCD的周長=2×8=16，故選B．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質、三角形的中位線定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型．10、D【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得4-3x≥0，解不等式即可得.【題目詳解】由題意得：4-3x≥0，解得：x≤，故選D.【題目點撥】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、±2【解題分析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，進而得出y的值，根據(jù)平方根的定義即可得出結論．【題目詳解】解：由題意得，，，，，的平方根為．故答案為．【題目點撥】本題考查二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關鍵12、.【解題分析】

由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．【題目詳解】解：原式=，

故答案為：．【題目點撥】本題考查約分，正確找出公因式是解題的關鍵．13、【解題分析】

由S正方形ABCD=2S△ABE=9，先求出正方形的邊長，再在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解決問題．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=CD=BC，∠C=90°，

∵S正方形ABCD=2S△ABE=9，

∴AB=CD=BC=3，

∵DE=1，

∴EC=2，

在Rt△BCE中，∵∠C=90°，BC=3，EC=2，

∴BE=故答案為：．【題目點撥】本題考查正方形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是S正方形ABCD=2S△ABE的應用，記住這個結論，屬于中考?？碱}型．14、1【解題分析】

將化為頂點式，即可求得s的最大值．【題目詳解】解：，則當時，取得最大值，此時，故飛機著陸后滑行到停下來滑行的距離為：．故答案為：1．【題目點撥】本題考查二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，會將二次函數(shù)的一般式化為頂點式，根據(jù)頂點式求函數(shù)的最值．15、或．【解題分析】

由B、D坐標可求得直線BD的解析式，當M點在x軸上方時，則有CM∥AN，則可求出點M的坐標，代入直線BD解析式可求得M點的坐標，當M點在x軸下方時，同理可求得點M點的縱坐標，則可求得M點的坐標；【題目詳解】∵，，∴OA=2，OB=4，∵將△OAB繞O點順時針旋轉90°得到△OCD，∴OC=OA=2，OD=OB=4，AB=CD，可知，，設直線BD的解析式為，把B、D兩點的坐標代入得：，解得，∴直線BD的解析式為，當M點在x軸上方時，則有CM∥AN，即CM∥x軸，∴點M到x軸的距離等于點C到x軸的距離，∴M點的縱坐標為2，在中，令，可得，∴，當M點在x軸下方時，M點的縱坐標為-2，在中，令，可得，∴，綜上所述，M的坐標為或．【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合，準確利用知識點是解題的關鍵．16、x＞1【解題分析】

利用待定系數(shù)法可得直線AB的解析式為y＝x?1，依據(jù)當y＞0時，x?1＞0，即可得到x的取值范圍．【題目詳解】解：由A（1，0），B（0，﹣1），可得直線AB的解析式為y＝x﹣1，∴當y＞0時，x﹣1＞0，解得x＞1，故答案為：x＞1．【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式之間的聯(lián)系，直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)＝kx＋b，解題關鍵是求出直線解析式.17、2【解題分析】

先解出關于x的不等式，由數(shù)軸上表示的解集求出的范圍即可．【題目詳解】解：，不等式組整理得：，由數(shù)軸得：，可得，解得：，故答案為2【題目點撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、1.1．【解題分析】

設打x折，則售價是500×元．根據(jù)利潤率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范圍．【題目詳解】解：要保持利潤率不低于10%，設可打x折．

則500×-400≥400×10%，

解得x≥1.1．

故答案是：1.1．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進價×利潤率，是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、-1【解題分析】

根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子,然后從0,-1,-1中選一個使得原分式有意義的值代入即可解答本題【題目詳解】解：＝＝（x+1）+（x﹣1）＝x+1+x﹣1＝1x，當x＝﹣1時，原式＝1×（﹣1）＝﹣1．【題目點撥】此題考查分式的化簡求值，掌握運算法則是解題關鍵20、（1）7800元；（2）購買方案為：溫馨提示牌和垃圾箱個數(shù)分別為45,55；46,54；47,53；48,1．【解題分析】

（1）購買溫馨提示牌的費用+購買垃圾箱的費用即為所需的購買費用（2）溫馨提示牌為x個，則垃圾箱為（100-x）個，根據(jù)該小區(qū)至多安放48個溫馨提示牌，且費用不超過6300元，建立不等式組，根據(jù)為整數(shù)可得到4種購買方案.【題目詳解】（1）（元）答：所需的購買費用為7800元．（2）設溫馨提示牌為x個，則垃圾箱為（100-x）個，由題意得：,解得：∵為整數(shù)∴∴購買方案為：溫馨提示牌和垃圾箱個數(shù)分別為45,55；46,54；47,53；48,1．【題目點撥】本題主要考查一元一次不等式組的應用以及方案問題，讀懂題目，找出題目中的不等關系列出不等式是解題的關鍵.21、(1)平行四邊形(2)證明見解析.【解題分析】

易證△ABF≌△CDE，再利用對邊平行且相等得出四邊形AFCE為平行四邊形．【題目詳解】解：（1）平行四邊形；（2）證明：平行四邊形ABCD中，AO=CO,∵AF⊥BD，CE⊥BD，∴∠AFO=∠CEO=90°，又∠AOF=∠COE，∴△ABF≌△CDE（AAS）∴AF=CE∵AF∥CE∴四邊形AFCE為平行四邊形．22、（1）一班的平均得分90，二班的平均得分90（2）一班的衛(wèi)生成績高．【解題分析】

（1）、（2）利用平均數(shù)的計算方法，先求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)即可求出答案．【題目詳解】解：（1）一班的平均得分＝（95+85+90）÷3＝90，二班的平均得分＝（90+95+85）÷3＝90，（2）一班的加權平均成績＝85×25%+90×35%+95×40%＝90.75，二班的加權平均成績＝95×25%+85×35%+90×40%＝89.5，所以一班的衛(wèi)生成績高．【題目點撥】本題考查的是平均數(shù)和加權平均數(shù)的求法，關鍵是利用平均數(shù)和加權平均數(shù)的計算方法解答．23、（1）見解析；（2）見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定和性質即可得到結論；（2）根據(jù)平行四邊形的判定和性質即可得到結論．【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO＝OD，AO＝OC，又∵E，F(xiàn)分別為AO，OC的中點，∴EO＝OF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴DE＝BF；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO＝OD，AO＝OC，又∵E，F(xiàn)分別為AO，OC的中點，∴EO＝OF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質和判定，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質，屬于中考常考題型．24、不能通過，理由見解析【解題分析】

直接利用已知得出CF，CG的長，再利用勾股定理得出CF的長進而得出答案．【題目詳解】不能通過．如圖，在AB之間找一點F，使BF＝2.5m，過點F作GF⊥AB交CD于點G，∵AB＝3.3m，CA＝0.7m，BF＝2.5m，∴CF＝AB﹣BF+CA＝1.5m，∵∠ECA