2024屆江蘇省宿遷宿豫區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆江蘇省宿遷宿豫區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)（-4，y1），（2，y2）都在直線y=-x+2上，則y1y2大小關(guān)系是()A．y1>y2 B．y1=y2 C．y1<y2 D．不能比較2．對(duì)于一次函數(shù)y=-3x+2，①圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，-1)；②圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；③當(dāng)x>1時(shí)，y<0；④y的值隨著x值的增大而增大，以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．函數(shù)y=x-2的自變量的取值范圍是（）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤24．教育局組織學(xué)生籃球賽，有x支球隊(duì)參加，每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)時(shí)，共需安排45場(chǎng)比賽，則符合題意的方程為（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)，的圖像上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，軸于點(diǎn)．且，則的值為（）A．-3 B．-6 C．2 D．66．如圖，菱形ABCD，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC＝8，BD＝6，則菱形的邊長(zhǎng)AB是（）A．10 B．8 C．6 D．57．下列命題是真命題的是（）A．方程的二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為-2B．四個(gè)角都是直角的兩個(gè)四邊形一定相似C．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形8．如圖，矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不正確的是（）A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．∠OBC＝∠OCB D．AO⊥BD9．一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（）A． B． C． D．10．如圖，四邊形和四邊形是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，若，四邊形的面積等于4，則四邊形的面積為（）A．3 B．4 C．6 D．9二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．12．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)E、F分別為AC和AB的中點(diǎn)，則EF=____________．13．如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)在上，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與重合，若，，試求的長(zhǎng)是__________．14．直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則第三條邊長(zhǎng)是________.15．分式的值為零，則x的值是________.16．如圖,在中,和的角平分線相交于點(diǎn),若,則的度數(shù)為______.17．當(dāng)x＝__________時(shí)，分式無(wú)意義．18．方程＝0的解是___．三、解答題(共66分)19．（10分）已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)論斷：①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：（1）構(gòu)造一個(gè)真命題，畫圖并給出證明；（2）構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說(shuō)明．20．（6分）某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“禁毒知識(shí)競(jìng)賽”，從中抽取了部分學(xué)生，將他們的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為，，，四個(gè)等次，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：(1)抽取了_______名學(xué)生成績(jī)；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)是_________；(3)為估算全校八年級(jí)“禁毒知識(shí)競(jìng)賽”平均分，現(xiàn)將、、、依次記作分、分、分、分，請(qǐng)估算該校八年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽平均分.21．（6分）化簡(jiǎn)：22．（8分）從1，1．．．，100這100個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，求：（1）取到的是3的倍數(shù)的數(shù)概率P（A）（1）取到的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為7的兩位數(shù)的概率P（B）23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．（1）將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的；（2）將沿著某個(gè)方向平移一定的距離后得到，已知點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)畫出平移后的；（3）若與關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為_____．24．（8分）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn).（1）求的值；（2）判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)的圖像上.25．（10分）數(shù)學(xué)教科書中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，其具體操作過(guò)程是：第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）；第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN（如圖2）.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）如圖2，若延長(zhǎng)MN交BC于P，ΔBMP是什么三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）在圖2中,若AB=a,BC=b,a、b滿足什么關(guān)系,才能在矩形紙片ABCD上剪出符合(1)中結(jié)論的三角形紙片BMP?（3）設(shè)矩形ABCD的邊AB=2???,???BC=4，并建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系.設(shè)直線BM'為y=kx，當(dāng)∠M'BC=60°時(shí)，求k的值.此時(shí)，將ΔABM'沿BM'折疊，點(diǎn)A`是否落在EF上（E、26．（10分）如圖①，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，連接PQ、DQ、CQ、BQ，設(shè)AP＝x．（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此時(shí)x的值是_______；（2）如圖②，若PQ的延長(zhǎng)線交CD邊于點(diǎn)E，并且∠CQD＝90°．①求證：點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)；②求x的值．（3）若點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出當(dāng)△CDQ為等腰三角形時(shí)x的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到答案.【題目詳解】∵y=-x+2，∴k=-<0，即y隨著x的增大而減小，∵點(diǎn)（-4，y1），（2，y2）在直線y=-x+2上，∴y1>y2故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，理解一次函數(shù)的比例系數(shù)k的意義，是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)②、④進(jìn)行判斷；利用x＞1時(shí)，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對(duì)③進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：①、當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3x+2=5，則點(diǎn)（-1，-1）不在函數(shù)y=-3x+2的圖象上，所以①選項(xiàng)錯(cuò)誤；②、k=-3＜0，b=2＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以②選項(xiàng)正確；③、當(dāng)x＞1時(shí)，y＜-1，所以③選項(xiàng)錯(cuò)誤；④、y隨x的增大而減小，所以④選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．3、A【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可．【題目詳解】由題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．4、A【解題分析】

先列出x支籃球隊(duì)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，共可以比賽x（x-1）場(chǎng)，再根據(jù)題意列出方程為．【題目詳解】解：∵有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，

∴共比賽場(chǎng)數(shù)為，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，主要考查了從實(shí)際問(wèn)題中抽象出相等關(guān)系．5、B【解題分析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，可知S△AOM，S△BOM=||，則S△AOM：S△BOM=3：|k|，再根據(jù)同底的兩個(gè)三角形面積之比等于高之比，得出S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，則3：|k|=1：2，然后根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限，即可確定k的值．【題目詳解】∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)M，∴S△AOM，S△BOM=||，∴S△AOM：S△BOM：||=3：|k|．∵S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，∴3：|k|=1：2，∴|k|=1．∵反比例函數(shù)的圖象在第四象限，∴k＜0，∴k=﹣1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)y的比例系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，難度中等，得到3：|k|=1：2，是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直、平分可求得OA、OB長(zhǎng)，繼而根據(jù)勾股定理即可求出AB的長(zhǎng).【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，∵AC=8，BD=6，∴OA=4，OB=3，∴AB==5，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對(duì)角線具有的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

根據(jù)所學(xué)的公理以及定理，一元二次方程的定義，概率等知識(shí)，對(duì)各小題進(jìn)行分析判斷，然后再計(jì)算真命題的個(gè)數(shù)．【題目詳解】A、正確．

B、錯(cuò)誤，對(duì)應(yīng)邊不一定成比例．

C、錯(cuò)誤，不一定中獎(jiǎng)．

D、錯(cuò)誤，對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形.

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查命題與定理，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】

依據(jù)矩形的定義和性質(zhì)解答即可．【題目詳解】∵ABCD為矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝BD，OB＝OD，AO＝OC，故A、B正確，與要求不符；∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，故C正確，與要求不符．當(dāng)ABCD為矩形時(shí)，AO不一定垂直于BD，故D錯(cuò)誤，與要求相符．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷系數(shù)k＞1，然后依次把每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出k的值，由此得到結(jié)論．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞1．A．把點(diǎn)（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k1，不符合題意；B．把點(diǎn)（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜1，不符合題意；C．把點(diǎn)（2，2）代入y=kx﹣1得到：k1，符合題意；D．把點(diǎn)（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=1，不符合題意．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k＞1是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

利用位似的性質(zhì)得到AD：A'D'=OA：OA'=2：3，再利用相似多邊形的性質(zhì)得到得到四邊形A'B'C'D'的面積.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，AD：A'D'=OA：04'=2：3，∴四邊形ABCD的面積：四邊形A'B'C'D'的面積=4：9,又∵四邊形ABCD的面積等于4，∴四邊形A'B'C'D'的面積為9.故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫位似中心，注意：兩個(gè)圖形必須是相似形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊平行（或共線）二、填空題(每小題3分,共24分)11、①③④【解題分析】

由題意可得△ABE≌△APD，故①正確，可得∠APD＝∠AEB＝135°，則∠PEB＝90°，由勾股定理可得BE，作BM⊥AE于M，可得△BEM是等腰直角三角形，可得BM＝EM＝，故②錯(cuò)誤，根據(jù)面積公式即可求S△APD+S△APB，S正方形ABCD，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可判斷．【題目詳解】解：∵正方形ABCD∴AB＝AD，∠BAD＝90°又∵∠EAP＝90°∴∠BAE＝∠PAD，AE＝AP，AB＝AD∴△AEB≌△APD故①正確作BM⊥AE于M，∵AE＝AP＝1，∠EAP＝90°∴EP＝，∠APE＝45°＝∠AEP∴∠APD＝135°∵△AEP≌△APD，∴∠AEB＝135°∴∠BEP＝90°∴BE∵∠M＝90°，∠BEM＝45°∴∠BEM＝∠EBM＝45°∴BE＝MB且BE＝,∴BM＝ME＝,故②錯(cuò)誤∵S△APD+S△APB＝S四邊形AMBP﹣S△BEM故③正確∵S正方形ABCD＝AB2＝AE2+BE2∴S正方形ABCD故④正確∴正確的有①③④【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形求出點(diǎn)B到直線AE的距離．12、3；【解題分析】

先利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，然后再根據(jù)中位線定理求出EF即可.【題目詳解】∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，∴BC==6，∵點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴EF=BC=×6=3，故答案為3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，三角形中位線定理，熟練掌握這兩個(gè)定理的內(nèi)容是解本題的關(guān)鍵.13、．【解題分析】

由正方形的性質(zhì)得出AB=AD=3，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，由勾股定理求出AP，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ADP≌△ABP′，得出AP′=AP=，∠BAP′=∠DAP，證出△PAP′是等腰直角三角形，得出PP′=AP，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=3，DP=1，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，∴AP=，∵△ADP旋轉(zhuǎn)后能夠與△ABP′重合，∴△ADP≌△ABP′，∴AP′=AP=，∠BAP′=∠DAP，∴∠PAP′=∠BAD=90°，∴△PAP′是等腰直角三角形，∴PP′=AP=；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、4或【解題分析】

由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論．【題目詳解】∵直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，∴①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x==4；②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x==，綜上所述，第三邊的長(zhǎng)為4或，故答案為：4或.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．注意分類討論思想的運(yùn)用.15、3【解題分析】

根據(jù)分式的值為0的條件，解答即可.【題目詳解】解：∵分式的值為0，∴，解得：；故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的值為0的條件，即分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．16、70°【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，求出∠OBC+∠OCB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°，列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴∠OBC+∠OCB=180°-125°=55°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=110°，∴∠A=180°-110°=70°；故答案為：70°.【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】

根據(jù)分式無(wú)意義的條件：分母等于0，進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】∵分式無(wú)意義，∴，∴．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式有無(wú)意義的條件，明確“分母等于0時(shí)，分式無(wú)意義；分母不等于0時(shí)，分式有意義”是解題的關(guān)鍵．18、x＝5.【解題分析】

把兩邊都平方，化為整式方程求解，注意結(jié)果要檢驗(yàn).【題目詳解】方程兩邊平方得：（x﹣3）（x﹣5）＝0，解得：x1＝3，x2＝5，經(jīng)檢驗(yàn)，x2＝5是方程的解，所以方程的解為：x＝5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理方程的解法，解含未知數(shù)的二次根式只有一個(gè)的無(wú)理方程時(shí)，一般步驟是：①移項(xiàng)，使方程左邊只保留含有根號(hào)的二次根式，其余各項(xiàng)均移到方程的右邊；②兩邊同時(shí)平方，得到一個(gè)整式方程；③解整式方程；④驗(yàn)根．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解題分析】【分析】如果①②結(jié)合，那么這些線段所在的兩個(gè)三角形是SSA，不一定全等，那么就不能得到相等的對(duì)邊平行；如果②③結(jié)合，和①②結(jié)合的情況相同；如果①④結(jié)合，由對(duì)邊平行可得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么AD，BC所在的三角形全等，也得到平行的對(duì)邊也相等，那么是平行四邊形；最易舉出反例的是②④，它有可能是等腰梯形．【題目詳解】（1）①④為條件時(shí)：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∠ADB=∠DBC，又∵OA=OC，∴△AOD≌△COB，∴AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形；（2）②④為條件時(shí)，此時(shí)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，可以構(gòu)成等腰梯形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定，真命題與假命題，熟知舉出符合條件不符合結(jié)論的例子來(lái)說(shuō)明一個(gè)命題是假命題是關(guān)鍵；本題中用等腰梯形做反例來(lái)推翻不是平行四邊形的論斷．20、(1)600;(2);(3)67.2分【解題分析】

（1）共抽取學(xué)生252÷42%=600（名）；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×=7.2°；（3）估計(jì)禁毒知識(shí)競(jìng)賽平均分：×(288×80+252×60+48×40+12×20)=67.2.【題目詳解】解：（1）252÷42%=600（名），故答案為600；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×=7.2°，故答案為7.2°；（3）×(288×80+252×60+48×40+12×20)=67.2，答：估計(jì)禁毒知識(shí)競(jìng)賽平均分為67.2分.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.21、【解題分析】

先二次根式化性質(zhì)和分母有理化和把二次根式為最簡(jiǎn)二次根式，利用完全平方公式將括號(hào)展開，然后合并同類二次根式即可；【題目詳解】解：==.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算．22、（1）33%；（1）【解題分析】

（1）先例舉出1，1．．．，100這100個(gè)數(shù)字中3的倍數(shù)，再利用簡(jiǎn)單概率的概率公式計(jì)算即可得到答案。（1）例舉出符合條件的兩位數(shù)，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率公式解題即可．【題目詳解】（1）因?yàn)閺?，1．．．，100這100個(gè)數(shù)字中3的倍數(shù)有個(gè)，所以取到的是3的倍數(shù)的數(shù)概率P（A）33%．（1）兩位數(shù)一共90個(gè)，其中只有16、15、34、43、51、61，70滿足條件，則P（B）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是簡(jiǎn)單問(wèn)題中的隨機(jī)事件的概率的計(jì)算，掌握計(jì)算公式是解題關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【解題分析】

（1）延長(zhǎng)BC到B1使B1C=BC，延長(zhǎng)AC到A1使A1C=AC，從而得到△A1B1C1；

（2）利用點(diǎn)A1和A2的坐標(biāo)特征得到平移的規(guī)律，然后描點(diǎn)得到△A2B2C2；

（3）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．【題目詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2，如圖所示；（3）∵，，，，，∴與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)，對(duì)稱中心坐標(biāo)為，【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．24、（1）k=-2，b=8；（2）在圖象上.【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法即可得到k,b的值；（2）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，如滿足函數(shù)解析式則點(diǎn)在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上.【題目詳解】（1）把A（3，2），B（1，6）代入得：，解得：∴（2）當(dāng)時(shí)，∴P（，10）在的圖象上【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系.利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b（k≠0）；（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.25、（1）ΔBMP是等邊三角形，見(jiàn)解析；（2）當(dāng)a?32b時(shí),在矩形上能剪出這樣的等邊△BMP；（3）k=3，點(diǎn)A'落在【解題分析】

（1）連結(jié)AN，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ΔABN為等邊三角形，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可解答.（2）由作圖可得P在BC上，所以BC≥BP；（3）求出M'(233,2)，再把M`代入解析式，即可求出k的值，過(guò)A'作A'H⊥BC交BC于H，利用折疊的性質(zhì)得到ΔA'BM'???≌ΔABM'【題目詳解】解：（1）ΔBMP是等邊三角形，理由如下：連結(jié)AN，∵EF垂直平分AB∴AN=BN.由折疊知:AB=BN∴AN=AB=BN∴ΔABN為等邊三角形∴∠ABN=60°∴∠PBN=30°又∵∠ABM=∠NBM=30°，∠BNM=∠A=90°∴∠BPN=60°∴∠BMP=60°∴∠MBP=∠BMP=∠BPM=60°∴ΔBMP為等邊三角形.(2)要在矩形紙片ABCD上剪出等邊△BMP,則BC?BP，在Rt△BNP中,BN=BA=a,∠PBN=30°，∴BP=acos30°∴b?acos30°∴a?32∴當(dāng)a?32b時(shí),在矩形上能剪出這樣的等邊△（3）∵∠M'BC=60°∴∠ABM'=90°-60°=30°∴AM'=∴M'(把M'(233,2)解得k=3將ΔABM'沿BM'折疊，點(diǎn)A'落在EF上，理由如下：設(shè)ΔABM'沿BM'折疊后，點(diǎn)A落在矩形ABCD內(nèi)的點(diǎn)為A'，過(guò)A'作A'H⊥BC交BC于H∵ΔA'BM'???∴∠A'BM'=∠ABM'=30°∴∠A'BH=∠M'BH-∠A'BM'=30°在RtΔA'BH中，A'H=1∴A'(∴A'落在EF上.【題目點(diǎn)撥】此題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線和利用折疊的性質(zhì)進(jìn)行解答.26、（1），;(3)①理由詳見(jiàn)解析；②;(3)3﹣或或3+．【解題分析】試題分析：(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短可知,點(diǎn)Q在線段BD上時(shí)BQ＋DQ的值最小,是BD的長(zhǎng)度,利用勾股定理即可求出;再根據(jù)△PDQ是等腰直角三角形求出x的值;(3)①由對(duì)稱可知AB=BQ=BC,因此∠BCQ=∠BQC.根據(jù)∠BQE=∠BCE=90°,可知∠EQC=∠ECQ,從而EQ=EC.再根據(jù)∠CQD=90°可得∠DQE+∠CQE=90°,∠QCE+∠QDE=90°,而∠EQC=∠ECQ,所以∠QDE=∠DQE，從而EQ=ED.易得點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)；②在Rt△PDE中，PE=PQ+QE=x+，PD=1﹣x，PQ=x，根據(jù)勾股定理即可求出x的值.(3)△CDQ為等腰三角形分兩種情況:①CD為腰,以點(diǎn)C為圓心,以CD的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交點(diǎn)即為使得△CDQ為等腰三角形的Q點(diǎn);②CD為底邊時(shí),作CD的垂直平分線,與的交點(diǎn)即為△CDQ為等腰三角形的Q點(diǎn),則共有3個(gè)Q點(diǎn),那么也共有3個(gè)P點(diǎn),作輔助線,利用直角三角形的性質(zhì)求之即得.試題解析：（1），．（3）①證明：在正方形ABCD